Biết phương trình $z^2+az+b=0$ với $a,b\in R$ có một nghiệm. Giá trị $a+b$ bằng

Gọi $z_1,z_2$ là hai trong các số phức z thỏa mãn $\left|z-3+5i\right|=5$ và $\left|z_1-z_2\right|=6$. Tìm môđun của số phức $w=z_1+z_2-6+10i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-(6+8i)\right|=2$ và $z.\overline{z}=64$ 

Cho số phức z thỏa mãn $z(2-i)+12i=1$. Tính mô đun của số phức z.

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+5=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=i^{2019}{z}_0$?

Nếu 2 số thực x, y thỏa $x(3+2i)+y(1-4i)=1+24i$ thì x-y bằng

Tìm hai số thực a và b thỏa mãn $3a+b-2ai=(1-i)(1+3i)$ với i là đơn vị ảo

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z-2+3i\right|\le 3$. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=2z+1-i$ là hình tròn có diện tích.

Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn z+w khác 0 và $\frac{1}{z}+\frac{3}{w}=\frac{6}{z+w}$ Khi đó $\left|\frac{z}{w}\right|$ bằng

Biết M(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức.  Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w=-z$

Trong các số phức z thỏa mãn $\left|\frac{(12-5i)z+17+7i}{z-2-i}\right|=13$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$ 

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z=3-4i$?

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+2z+10=0$. Tính $i{z}_0$.

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $x(3+2i)+y(1-4i)=1+24i$. Giá trị x+y bằng

Cho số phức z thỏa mãn $z+4\overline{z}=7+i(z-7)$. Tính môđun của z.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=m^2+4m+6$ với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w=(4-3i)z+2i$ là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng