Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$ và đường thẳng $y=x-2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A\left(x_A;y_A\right)$ và $B\left(x_B;y_B\right)$. Tính $y_A+y_B$

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2-1}}$

Biết đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có 2 điểm cực trị là: $\left(-1;18\right),\left(3;-16\right)$.Tính $a+b+c+d$ ?

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?

$$\begin{gathered} \left(1\right)y=\frac{x-2}{x+3};\left(2\right)y=\frac{-3x+1}{x-2};\left(3\right)y=\frac{3x+1}{2-x}; \\ \left(4\right)y=\frac{-6x}{2x+4};\left(5\right)y=-\frac{x+1}{3x-6} \end{gathered}$$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-2$  (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0

Đồ thị hàm số $y=\frac{\left(2m+1\right)x+3}{x+1}$ có đường tiệm cận đi qua điểm A(-2; 7) khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2018$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ là:

Cho hàm số $y=\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^2$. Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Giá trị của m để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4+6x^2-5$ tại điểm cực tiểu của nó

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+m$ nhận điểm A(1; 3) làm tâm đối xứng

Cho hàm số $\left(C\right):y=\frac{x-2}{x+1}$. Đường thẳng d: y = x + m với m < 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và $AB=2\sqrt{2}$ khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Biết $f\left(x+1\right)=x^3+3x^2+3x+2$. Hãy xác định biểu thức f (x)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+x+2$ song song với đường thẳng $y=-2x+5$ có phương trình là:

Cho hàm số $y=\frac{m^{2}x-1}{x+1}$. Kết luận nào sau đây là sai?