Câu hỏi:
17/06/2026 215
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNP.
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNP.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra \[\frac{{{S_{\Delta ABC}}}}{{{S_{\Delta MNP}}}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\] hay \[\frac{{56}}{{{S_{\Delta MNP}}}} = \frac{4}{9}\].
Do đó \[{S_{\Delta MNP}} = \frac{{56.9}}{4} = 126\] (cm2).
Vậy diện tích tam giác MNP là 126 cm2.
Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNP, suy ra \[\frac{{{S_{\Delta ABC}}}}{{{S_{\Delta MNP}}}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\] hay \[\frac{{56}}{{{S_{\Delta MNP}}}} = \frac{4}{9}\].
Do đó \[{S_{\Delta MNP}} = \frac{{56.9}}{4} = 126\] (cm2).
Vậy diện tích tam giác MNP là 126 cm2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:
AE = AF.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:
AE = AF.
Câu 3:
Người ta dùng một gương phẳng đề đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết \[\widehat {ACB} = \widehat {MCN}\], AB = 1,65 m, BC = 4 m, NC = 20 m. Tính chiều cao MN của căn nhà.
Người ta dùng một gương phẳng đề đo chiều cao của một căn nhà (Hình 9). Đặt tấm gương nằm trên mặt phẳng nằm ngang (điểm C), mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát lùi dần cho đến khi nhìn thấy ảnh của đỉnh căn nhà trong gương. Cho biết \[\widehat {ACB} = \widehat {MCN}\], AB = 1,65 m, BC = 4 m, NC = 20 m. Tính chiều cao MN của căn nhà.
Câu 4:
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
a) Chứng minh rằng ∆ABH ∆MNK. Tính tỉ số \[\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{2}{3}\].
Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP theo tỉ số đồng dạng \[k = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\]. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
a) Chứng minh rằng ∆ABH ∆MNK. Tính tỉ số \[\frac{{AH}}{{MK}} = \frac{2}{3}\].
Câu 5:
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
AD2 = BM . BC.
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
AD2 = BM . BC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:
AE2 = EC . FH.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:
AE2 = EC . FH.
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
∆MNC ᔕ ∆ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
∆MNC ᔕ ∆ABC.
Câu 9:
Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
∆AIB ᔕ ∆DIC.
Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
∆AIB ᔕ ∆DIC.
Câu 10:
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
D2 = BD . DC.
Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:
D2 = BD . DC.
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:
AB . HF = AE . HB.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và kẻ đường cao AH. Tia phân giác của \[\widehat B\]cắt AC tại E và cắt AH tại F. Chứng minh rằng:
AB . HF = AE . HB.
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
MN = MB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt cạnh huyền BC tại M. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại N. Chứng minh rằng:
MN = MB.
Câu 14:
Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
EA . EB = EC . ED.
Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:
EA . EB = EC . ED.
