Bậc của đa thức 7x⁵ + 5x⁴y³ – 2x³y³ – 5x⁴y³ + 2,5x³y³ – 7y⁵ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Rút gọn biểu thức:

a)  $A=\left(9x^2-6xy+4y^2+1\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x^{5}y+\frac{8}{9}{x}^2{y}^4-x^{3}y\right):\frac{1}{9}{x}^{2}y$;

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8:

A = (5xy – 4y²)(3x² + 4xy) – 15xy(x + y)(x – y).

b) B = (5x³y² – 4x²y³) : 2x²y² + (3x⁴y + 6xy²) : 3xy – x(x² – 0,5).

Cho hai đa thức:

P = 4x³yz² – 3x²y – 2x³yz² + x²y – 2xy + y + 5;

Q = –x³yz² – 2x²y + 3 + 3x³yz² + xy – y + 2.

a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.

Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B. Khi đó:

A. C là đa thức bậc 4.

B. C là đa thức có bậc lớn hơn 4.

C. C là đa thức có bậc nhỏ hơn 4.

D. C là đa thức bậc không lớn hơn 4.

Bằng cách đặt y = x² – 1, hãy tìm thương của phép chia

[9x³(x² – 1) – 6x²(x² – 1)² + 12x(x² – 1)] : 3x(x² – 1).

Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x (biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của hình lăng trụ bằng y (x > 0, y > 0). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.

b) Tìm đa thức R, biết rằng P – R = –xy(x – y).

Kết quả của phép chia 5x³y² – 10x²y³ + 15x²y² cho –5x²y² là:

A. –xy + 2y – 3.

B. –x + 2y – 3xy.

C. –x + 2y – 3.

D. –x + 2xy – 3.

Cho đa thức P = 5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2.

a) Tìm đa thức Q, biết rằng P + Q = (x + y)(2xy + 2y² – 1).

b) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.

Tích của một đa thức bậc 3 với một đa thức bậc 2 là một đa thức

A. bậc 5.

B. bậc 6.

C. bậc nhỏ hơn 5.

D. bậc lớn hơn 6.

Thu gọn các tích A = (x²y + xy²)(x² – xy + y²) và B = (x – y)(x³y + x²y² + xy³), ta được:

A. A = x⁴y – xy⁴ và B = x⁴y + xy⁴.

B. A = x⁴y + xy⁴ và B = x⁴y – xy⁴.

C. A = xy⁴ – x⁴y và B = x⁴y + xy⁴.

D. A = x⁴y + xy⁴ và B = xy⁴ – x⁴y.

Kết quả của phép cộng hai đơn thức 2xy²z và –0,2x²yz là

A. Một đơn thức.

B. Không xác định.

C. Một đa thức.

D. Một số.