Bậc của biểu thức \(A = 2{x^2}y \cdot 5x{y^3}\) là

Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)

a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 2.\)

b) Tìm biểu thức \(C\) biết \(A = B + C\).

c) Chứng minh giá trị của biểu thức \(C\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 0,x \ne 1.\)

Kết quả nào sau đây là sai?        

Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\)

Đa thức \(M\) và \(P\) thỏa mãn \(B = A + M\,;\, & P = \left( {x - 3} \right)M - y - \left( {x + y} \right)\left( {xy - 3y} \right).\)

a) Hạng tử tự do của đa thức \(A\) là \( - 4\).

b) Với \(x = 1\,;\,\,y = 0\) thì giá trị của biểu thức \(B\) bằng \( - 2.\)

c) \(M = {x^2} + 7xy + {y^2}.\)

d) Giá trị của biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào biến \(y\).

Cho các đơn thức \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right)\), \(B = {x^4}{y^2}\), \(C = - 5{x^2}{y^4}\). Các đơn thức nào sau đây đồng dạng với nhau?

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?

Kết quả phân tích đa thức \(6{x^2}y - 12x{y^2}\) là

Cho biểu thức \(A = \frac{{x + 15}}{{{x^2} - 9}} + \frac{2}{{x + 3}}\)với \(x \ne  \pm 3\).

a) Rút gọn biểu thức \(A\).

b) Tìm \(x\) để \(A\) có giá trị bằng \(\frac{{ - 1}}{2}\).

c) Tìm số tự nhiên \[x\] để \(A\) có giá trị nguyên.

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Phân thức \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\,\,\left( {B,\,\,D \ne 0} \right)\) khi

Hình chóp tam giác đều không có đặc điểm nào sau đây?

Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \({\rm{50}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) chiều cao là \({\rm{6}}\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó (đơn vị: \({\rm{cm}}\)).