TOP 10 đề thi Giữa Học kì 1 Toán 9 (Cánh diều) năm 2024 có đáp án

Chỉ từ 90k mua trọn bộ Đề thi Toán 9 Giữa học kì 1 Cánh diều bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Bộ đề thi Giữa Học kì 1 Toán 9 (Cánh diều) năm 2024 có đáp án

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1 - Cánh diều

Năm học ...

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x\left(x^2+4\right)}=\frac{x+1}{x}-\frac{1}{x-2}$ là

A. x ≠ 0, x ≠ -2 và x ≠ 2.

B. x ≠ 0 và x ≠ -2.

C. x ≠ 0 và x ≠ -4.

D.x ≠ 0 và x ≠ 2.

Câu 2. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x + 0y = -2.

B. $\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1$.

C. 0x - 2y = 3.

D. $\frac{1}{x}$ + 2y = -3.

Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=3\\ -4x-5y=9\end{array}\right.$?

A. (1; 1).

B. (1; -1).

C. (-21; 15).

D. (11; -15).

Câu 4. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. 5a > 3a.

B. 3a > 5a.

C. 5 + a > 3 + a.

D. -3a > -6a.

Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $3-\frac{2}{y}<0$.

B. 2y ≥ 10 - y.

C. $\frac{1}{2}x-y\le 3$.

D. 1 + 0y > 5.

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, $\sin \widehat{ABC}$ bằng:

A. $\frac{AC}{BC}$.

B. $\frac{BC}{AC}$.

C. $\frac{AB}{BC}$.

D. $\frac{AB}{AC}$.

Câu 7. Cho α và β là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn α + β = 90°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. tan α = sin β.

B. tan α = cot β.

C. tan α = cos β.

D. tan α = tan β.

Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M có MP = 4 và $\widehat{P}=30°$. Nhận định nào sau đây là sai?

A. MN = $\frac{4\sqrt{3}}{3}$.

B. NP = 8.

C. $\widehat{N}$ = 80°.

D. tanP . cotP = 1.

B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) (1 - 2x)(x + 5) = 0.

b) $\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{2+x}=\frac{x^2+16}{x^2-4}$.

2. Giải các bất phương trình sau:

a) 3x - 8 > 4x - 12.

b) $\frac{2-x}{4}<5$.

c) (x - 4)² - (x + 5)(x - 5) ≥ -8x + 41.

Bài 2. (2,5 điểm)

1. Xác định hàm số y = ax + b để đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1;-1) và B(4;5).

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Bài 3. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = sin35° + sin67° - cos23° - cos55°.

b) B = cot20°.cot40°.cot50°.cot70°.

a) Tính chiều cao của đài quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét), biết độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh đài quan sát là 3m.

b) Tính số đo góc α (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của phút).

c) Tính khoảng cách từ mắt người quan sát đến vị trí D (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Bài 5. (0,5 điểm) Giải bất phương trình ẩn x sau: $\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-bc}{b+c}+\frac{x-ac}{a+c}>a+b+c$ với a, b, c > 0.

-----HẾT-----

................................

................................

................................

Đề cương Giữa Học kì 1 Toán 9 (Cánh diều)

PHẦN I. TÓM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC

A. Số

Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

– Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

– Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

– Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

– Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

– Bất đẳng thức và tính chất

– Bất phương trình bậc nhất một ẩn

B. Hình học

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

– Tỉ số lượng giác của góc nhọn

– Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

PHẦN II. MỘT SỐ CÂU HỎI, BÀI TẬP THAM KHẢO

A. Bài tập trắc nghiệm

1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng duy nhất

Câu 1. Tổng các nghiệm của phương trình (3x + 1)(2 – 3x) là

A. $\frac{1}{3}$.

B. $-\frac{1}{3}$.

C. 1.

D. –1.

Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình $\frac{4x-1}{x+2}+1=\frac{3}{x-3}$ là:

A. x ≠ 2 và x ≠ 3.

B. x ≠ –2 và x ≠ 3.

C. x ≠ 2 và x ≠ –3.

D. x ≠ –2 và x ≠ –3.

Câu 3. Số nghiệm của phương trình $\frac{4}{x\left(x-1\right)}+\frac{3}{x}=\frac{4}{x-1}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² + 2y = 3.

B. $x+\frac{1}{y}=5$.

C. 3x – 4y + 7 = 0.

D. xy + 2 = 0.

Câu 5. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (2; –1) làm nghiệm?

A. x + 2y = 0.

B. 2x – y = 3.

C. x – y = 1.

D. 3x + y = 5.

Câu 6. Khẳng định nào sau đây là đúng về đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình x – 2y = 0?

A. Vuông góc với trục tung.

B. Vuông góc với trục hoành.

C. Đi qua gốc tọa độ.

D. Đi qua điểm A(1; 2).

Câu 7. Cho phương trình 2x – 3y = 6. Nghiệm tổng quát của phương trình trên là:

A. $\left(3+\frac{3}{2}y;y\right)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

B. $\left(x;\frac{2}{3}x+2\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

C. $\left(3-\frac{3}{2}y;y\right)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

D. $\left(x;\frac{3}{2}-3x\right)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Câu 8. Cho các đường thẳng được biểu diễm trên mặt phẳng tọa độ Oxy như sau:

Tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng nào?

A. d₁.

B. d₂.

C. d₃.

D. d₄.

Câu 9. Cặp số $\left(\frac{8}{5};-\frac{9}{5}\right)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. $\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 2x-y=1.\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4\\ x+y=5.\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 2x+3y=9.\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}4x+3y=1\\ 2x-y=5.\end{array}\right.$

Câu 10. Giá trị của a và b để cặp số (–2; 3) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+3y=1\\ x+by=-2\end{array}\right.$ là

A. a = 4; b = 0.

B. a = 2; b = 2.

C. a = 0; b = 4.

D. a = –2; b = –2.

................................

................................

................................

B. Bài tập tự luận

1. Số

Dạng 1. Giải phương trình và bất phương trình

Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) (2x + 1)(x – 2) = 0.

b) $\left(\frac{2}{3}x-5\right)\left(2-3x\right)=0$.

c) x² + 3x = 0.

d) x² – 9 = 3(x + 3).

e) (x – 3)² = (2x – 1)².

f) 3x² – 11x + 6 = 0.

g) $\frac{x+6}{x+5}+\frac{3}{2}=2$.

h) $\frac{2}{x-2}+\frac{3}{3-x}=\frac{3x-20}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}$.

i) $\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{x^3-1}=\frac{x}{x^2+x+1}$.

j) $\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{7x-3}{9-x^2}$.

Bài 2. Giải các bất phương trình sau:

a) 0,5x – 6 ≤ 0.

b) 2x + 5 < 3x – 4.

c) –3x + 5 ≥ –4x + 3.

d) $\frac{2x-5}{18}>\frac{4x+3}{10}$.

e) $\frac{8-3x}{2}-x<5$.

f) $\frac{x\left(x+1\right)}{12}-\frac{x-1}{8}\le \frac{2x^2+3}{24}+\frac{5x}{6}$.

g) –5(x – 2) + 2(x + 3) ≥ 7.

h) 2x(6x – 1) ≤ (3x – 2)(4x + 3).

i) (4x – 1)² – 2 ≥ 16(x – 1)(x + 1) + 2x.

Dạng 2. Giải hệ phương trình

Bài 3. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{array}{c}x-2y=1\\ 3x+2y=3.\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}8x+3y=5\\ 4x+y=2.\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}-2x-3y=9\\ -x-y=2.\end{array}\right.$

Bài 4. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\left\{\begin{array}{c}3x+y=3\\ 2x-y=7.\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}2x+5y=8\\ 2x-3y=0.\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}-5x+2y=4\\ 6x-3y=-7.\end{array}\right.$

Bài 5. Giải các hệ phương trình sau:

a) $\left\{\begin{array}{c}\left(3x+2\right)\left(2y-3\right)=6xy\\ \left(4x+5\right)\left(y-5\right)=4xy.\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x}-\frac{2}{y}=-1\\ \frac{2}{x}+\frac{1}{y}=3.\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}\left|x+2\right|+4\left|y-1\right|=5\\ 3\left|x+2\right|-2\left|y-1\right|=1.\end{array}\right.$

d) $\left\{\begin{array}{c}\left|x+2\right|+\frac{4}{\left|2y-1\right|}=5\\ 3\left|x+2\right|-\frac{2}{\left|2y-1\right|}=1.\end{array}\right.$

................................

................................

................................