Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ

Giải Vật lí 10 Bài 1: Chuyển động cơ

Video Giải Bài 9 trang 11 Vật lí 10

Bài 9 trang 11 Vật lí 10: Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?

Lời giải:

Sử dụng đơn vị đo góc là rad (ra-đi-an): π (rad) ứng với 180⁰, 1 vòng tương ứng với góc 2π (rad).

Vòng tròn chia làm 12 khoảng. Mỗi khoảng ứng với cung là:

$\frac{2\pi }{12}=\frac{\pi }{6}rad$

Trong 1 giờ kim phút quay được 1 vòng = 2π, kim giờ quay được một góc bằng

$\frac{2\pi }{12}=\frac{\pi }{6}$

Lúc 5 giờ 00 phút, kim phút nằm đúng số 12, kim giờ nằm đúng số 5, sau đó 15 phút thì kim phút nằm đúng số 3, kim giờ quay thêm được một góc:

$\frac{15}{60}.\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{24}$

=> kim phút nằm cách kim giờ một cung là:

$S=2.\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{24}=\frac{3\pi }{8}rad$

1 giây kim phút quay được 1 cung là:

$S_1=\frac{2\pi }{3600}rad$

1 giây kim giờ quay được 1 cung là

$S_2=\frac{2\pi }{12.3600}rad$

Sau 1 giây kim phút sẽ đuổi kim giờ (rút ngắn) được một cung là

$$\begin{gathered} \Delta S=S_1-S_2 \\ =\frac{2\pi }{3600}-\frac{2\pi }{12.3600} \\ =\frac{22\pi }{12.3600}rad \end{gathered}$$

Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ (Rút ngắn hết khoảng cách 3π/8 rad) là :

$t=\frac{S}{\Delta S}=\frac{3\pi }{8}:\frac{22\pi }{12.3600}$

$=736,36\left(s\right)=$12 phút 16,36 giây

Vậy sau thời gian t = 12 phút 16,36 giây thì kim phút đuổi kịp kim giờ lấy mốc thời gian lúc 5 giờ 15 phút.

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi C1 trang 8 Vật lí 10: Cho biết (một cách gần đúng): Đường kính của Mặt Trời : 1 400 000 km...

Câu hỏi C2 trang 9 Vật lí 10: Có thể lấy vật nào làm mốc để xác định vị trí một chiếc tàu thủy đang chạy trên sông...

Câu hỏi C3 trang 9 Vật lí 10: Hãy cho biết các tọa độ của điểm M nằm chính giữa một bức tường hình chữ nhật...

Câu hỏi C4 trang 10 Vật lí 10: Cho bảng giờ tàu (Bảng 1.1), Hãy tính xem đoàn tàu chạy từ ga Hà Nội đến ga Sài Gòn...

Bài 1 trang 11 Vật lí 10: Chất điểm là gì...

Bài 2 trang 11 Vật lí 10: Nêu cách xác định vị trí của một ô tô trên một quốc lộ...

Bài 3 trang 11 Vật lí 10: Nêu cách xác định vị trí của một vật trên một mặt phẳng...

Bài 4 trang 11 Vật lí 10: Phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu...

Bài 5 trang 11 Vật lí 10: Trường hợp nào dưới đây có thể coi vật là chất điểm...

Bài 6 trang 11 Vật lí 10: Một người chỉ đường cho một khách du lịch như sau: "Ông hãy đi dọc theo phố này đến bờ một hồ lớn...

Bài 7 trang 11 Vật lí 10: Trong các cách chọn hệ trục tọa độ và mốc thời gian dưới đây, cách nào thích hợp nhất để xác định vị trí...

Bài 8 trang 11 Vật lí 10: Để xác định vị trí của một tàu biển giữa đại dương, người ta dùng những tọa độ nào...