Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 cm^3 được thả vào chiếc cốc

Giải SBT Vật lí 10 Bài 38: Sự chuyển thể của các chất

Bài 38.8* trang 92 SBT Vật Lí 10: Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 cm³ được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0^oC trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0^oC là 7800 kg/m³ và hệ số nở khối của sắt là 3,3.10^-5 K^-1. Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/k. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định:

a) Nhiệt độ của thỏi sắt nóng trước khi được thả vào cốc nước đá.

b) Khối lượng của phần nước đá tan thành nước trong cốc khi cân bằng nhiệt.

Lời giải:

a) Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V₀ là thể tích ở 0^oC của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :

V = V₀(1 + βt)

với β là hệ số nở khối của sắt.

Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D₀ của nó ở 0^oC theo công thức:

$$\begin{gathered} \frac{D}{D_0}=\frac{V_0}{V} \\ \Rightarrow D=\frac{m}{V}=\frac{D_0}{1+\beta t} \end{gathered}$$

Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :

$t=\frac{D_{0}V-m}{m\beta }$

Thay số ta tìm được:

$$\begin{gathered} t=\frac{{\mathrm{7800.45.10}}^{-6}-{350.10}^{-3}}{{350.10}^{-3}.3,3.10-5} \\ =86,6^{0}C \end{gathered}$$

b) Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t^oC vào cốc nước đá ở 0^oC được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:

$M\lambda =cmt\Rightarrow M=\frac{cmt}{\lambda }$

trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.

Thay số, ta tìm được:

$$\begin{gathered} M=\frac{cmt}{\lambda } \\ =\frac{{\mathrm{550.350.10}}^{-3}.86,6}{3,{4.10}^5}\approx 49g \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 38.1 trang 91 SBT Vật Lí 10: Xác định lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm nóng chảy 100 g nước đá ở 0^oC...

Bài 38.2 trang 91 SBT Vật Lí 10: Xác định lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm bay hơi 100 g nước ở 100^oC...

Bài 38.3 trang 91 SBT Vật Lí 10: Xác định lượng nhiệt Q cần cung cấp để làm nóng chảy cục nước đá khối lượng 50 g...

Bài 38.4 trang 92 SBT Vật Lí 10: Nhiệt lượng cần để làm nóng chảy 8 kg nhôm ở 20^oC là...

Bài 38.5 trang 92 SBT Vật Lí 10: Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0^oC vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg nước...

Bài 38.6 trang 92 SBT Vật Lí 10: Xác định lượng nhiệt cần cung cấp cho cục nước đá khối lượng 0,2 kg ở -20^oC biến hoàn toàn...

Bài 38.7* trang 92 SBT Vật Lí 10: Người ta thả cục nước đá ở 0^oC vào chiếc cốc bằng đồng khối lượng 0,20 kg đặt ở trong nhiệt lượng kế...

Bài 38.9 trang 92 SBT Vật Lí 10: Hỏi phải đốt cháy bao nhiêu kilôgam xăng trong lò nấu chảy với hiệu suất 30% để nung nóng...

Bài 38.10 trang 93 SBT Vật Lí 10: Áp suất hơi nước bão hoà ở 25^oC là 23,8 mmHg và ở 30^oC là 31,8 mmHg...