Một khí cầu có thể tích V = 336 m^3 và khối lượng vỏ m = 84 kg được bơm không khí nóng

Giải SBT Vật lí 10 Bài tập cuối chương 5

Bài V.15* trang 76 SBT Vật Lí 10: Một khí cầu có thể tích V = 336 m³ và khối lượng vỏ m = 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu bắt đầu bay lên? Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 27^oC và áp suất 1 atm; khối lượng mol của không khí ở điều kiện chuẩn là 29.10³ kg/mol.

Lời giải:

Gọi ρ1 và ρ2 là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₁ = 27 + 273 = 300 K và nhiệt độ T₂ là nhiệt độ khi khí cầu bắt đầu bay lên.

Khi khí cầu bay lên:

F_Ác-si-mét = P_{vỏ khí cầu} + P_{của không khí nóng}

ρ₁gV = mg + ρ₂gV

${\rho }_2 ={\rho }_1 –\frac{m}{V}$ (1)

Ở điều kiện chuẩn, khối lượng riêng của không khí là:

$$\begin{gathered} {\rho }_0 =\frac{29g}{22,4l}=1,295g/d{m}^3 \\ =1,295kg/m^3 \end{gathered}$$

Vì thể tích của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi nên khối lượng riêng của một lượng khí tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất không đổi.

Ta có: ${\rho }_1 =\frac{T_0{\rho }_0}{T_1}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ρ₁ = 1,178 kg/m³.

Do đó ρ₂ = 0,928 kg/m³.

Vì  ${\rho }_2 =\frac{T_0{\rho }_0}{T_2}$ nên

$$\begin{gathered} T_2 =\frac{T_0{\rho }_0}{{\rho }_2} \\ =\frac{273.1,295}{0,928}=381K \end{gathered}$$

t₂ = 108^oC

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài V.1 trang 74 SBT Vật Lí 10: Khi các phân tử có khoảng cách sao cho lực hút và lực đẩy phân tử cân bằng...

Bài V.2 trang 74 SBT Vật Lí 10: Khí nào sau đây không phải là khí lí tưởng...

Bài V.3 trang 74 SBT Vật Lí 10: Đại lượng nào sau đây không phải là thông số trạng thái của một lượng khí...

Bài V.4 trang 74 SBT Vật Lí 10: Công thức nào sau đây không liên quan đến các đẳng quá trình...

Bài V.5 trang 74 SBT Vật Lí 10: Đường biểu diễn nào sau đây không phải của đẳng quá trình...

Bài V.6 trang 75 SBT Vật Lí 10: Phương trình nào sau đây là phương trình trạng thái của khí lí tưởng...

Bài V.7 trang 75 SBT Vật Lí 10: Hình (I) và (II) trong hình V.2 là các đường đẳng tích của cùng một lượng khí...

Bài V.8 trang 75 SBT Vật Lí 10: Hình V.3 là đồ thị mô tả sự biến đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (V; T.)...

Bài V.9 trang 76 SBT Vật Lí 10: Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 27⁰C và áp suất 40 atm. Nếu giảm nhiệt độ xuống tới 12⁰C...

Bài V.10 trang 76 SBT Vật Lí 10: Người ta dùng một bơm tay có ống bơm dài 50 cm và đường kính trong 4 cm để bơm không khí...

Bài V.11 trang 76 SBT Vật Lí 10: Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3 cm. Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi bơm...

Bài V.12 trang 76 SBT Vật Lí 10: Trong một bình kín dung tích 20 lít có chứa 4,4 kg khí cacbonic ở nhiệt độ 27^oC...

Bài V.13 trang 76 SBT Vật Lí 10: Một chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II (H.V.5). Khi đó các thông số trạng thái...

Bài V.14 trang 76 SBT Vật Lí 10: Người ta nối hai pit-tông của hai xilanh giống nhau bằng một thanh cứng sao cho thể tích dưới hai pit-tông...