Một chiếc kim hình trụ bằng thép có bôi một lớp mỏng dầu nhờn ở mặt ngoài được đặt nằm ngang

Giải SBT Vật lí 10 Bài 37: Các hiện tượng bề mặt của chất lỏng

Bài 37.8 trang 90 SBT Vật Lí 10: Một chiếc kim hình trụ bằng thép có bôi một lớp mỏng dầu nhờn ở mặt ngoài được đặt nằm ngang và nổi trên mặt nước. Hãy xác định đường kính lớn nhất của chiếc kim sao cho độ chìm sâu trong nước của chiếc kim bằng bán kính của nó. Đường kính chiếc kim bằng 5% độ dài của nó. Cho biết khối lượng riêng của thép là 7800 kg/m³ và của nước là 1000 kg/m³ hệ số căng bề mặt của nước là 0,072 N/m, lấy g ≈ 9,8 m/s².

Lời giải:

Muốn chiếc kim nổi trên mặt nước thì hiệu số giữa trọng lượng P và lực đẩy Ác-si-mét F_A tác dụng lên chiếc kim phải lớn hơn hoặc bằng lực căng bề mặt F_c của phần mặt nước đỡ chiếc kim nổi trên nó (H.37.2G) :

P – F_A > F_c

Gọi d là bán kính, l là chiều dài và D là khối lượng riêng của chiếc kim, còn D₀ và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước.

Thay:

$$\begin{gathered} P=mg=D\frac{\pi d^2}{4}\mathcal{l}g, \\ Fc=\sigma 2\left(d+\mathcal{l}\right) \end{gathered}$$

và $F_A=D_0\frac{1}{2}\frac{\pi d^2}{4}\mathcal{l}g$ (trọng lượng nước bị một nửa phần chiếc kim chìm trong nước chiếm chỗ), đồng thời chú ý rằng d = 0,05l hay l = 20d, ta tìm được :

 Thay số, ta được:   

$$\begin{gathered} d_{max}=\sqrt{\frac{16,8.0,072}{3,14.9,8.\left(2.7800-1000\right)}} \\ \approx 1,64mm \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 37.1 trang 89 SBT Vật Lí 10: Một vòng nhôm mỏng có đường kính 50 mm và trọng lượng P = 68.10^-3 N...

Bài 37.2 trang 89 SBT Vật Lí 10: Một màng xà phòng được căng trên mặt khung dây đồng hình chữ nhật treo thẳng đứng...

Bài 37.3 trang 90 SBT Vật Lí 10: Một ống nhỏ giọt dựng thẳng đứng bên trong đựng nước. Nước dính hoàn toàn miệng ống...

Bài 37.4 trang 90 SBT Vật Lí 10: Một vòng nhôm đường kính 50 mm được treo vào một lực kế lò xo sao cho đáy tiếp xúc...

Bài 37.5 trang 90 SBT Vật Lí 10: Một màng xà phòng căng trên một khung dây đồng hình chữ nhật treo thẳng đứng (H.73.2)...

Bài 37.6 trang 90 SBT Vật Lí 10: Một vòng nhôm có trọng lượng là 62,8.10^-3 N được đặt sao cho đáy của tiếp xúc với mặt chất lỏng...

Bài 37.7 trang 90 SBT Vật Lí 10: Một mẩu gỗ hình lập phương có khối lượng 20 g được đặt nổi trên mặt nước. Mẩu gỗ có cạnh dài 30 mm...

Bài 37.9 trang 91 SBT Vật Lí 10: Một bình có ống nhỏ giọt ở đầu phía dưới. Rượu chứa trong bình chảy khỏi ống nhỏ giọt này...

Bài 37.10* trang 91 SBT Vật Lí 10: Một ống mao dẫn dài và mỏng có hai đầu đều hở được cắm thẳng đứng xuống nưởc...