Cảm ứng từ tại điểm M có độ lớn:

$B={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}={2.10}^{-7}.\frac{5}{0,04}=2,{5.10}^{-5}\left(T\right)$

Chọn A

Hai dây dẫn có cùng dòng điện I = 2 A và cùng chiều, khi đặt sát nhau thì có thể xem như một dây dẫn có dòng điện I = 4 A và có chiều cùng chiều với dòng điện lúc ban đầu nên cảm ứng từ do hai dây gây ra tại điểm M cách chúng 5 cm có độ lớn đúng bằng cảm ứng từ tổng hợp do hai dây gây ra tại M.

Do đó: $B_M=2,{10}^{-7}.\frac{I}{r}={2.10}^{-7}.\frac{4}{0,05}=1,{6.10}^{-5}\left(T\right)$

Chọn C

Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây: $B=2\pi {.10}^{-7}\frac{I}{r}$

Do đó: $r=2\pi {.10}^{-7}\frac{I}{B}=2\pi {.10}^{-7}\frac{10}{4\pi {.10}^{-5}}=0,05\left(m\right)=5\left(cm\right)$

Chọn B

Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: $B=2\pi {.10}^{-7}\frac{N.I}{r}$     

Do đó: $I=\frac{r.B}{2\pi {.10}^{-7}.N}=\frac{\pi {.10}^{-2}{\mathrm{.2.10}}^{-3}}{2\pi {.10}^{-7}.20}=5\left(A\right)$ 

Chọn D

Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng: $B=2\pi {.10}^{-7}\frac{N.I}{r}={2.10}^{-3}\left(T\right)$

Chọn A

Chu vi vòng tròn: C = 2pr  Þ khi tăng chu vi 2 lần thì bán kính r cũng tăng 2 lần nên bán kính mới lúc này là: r' =2r

Cảm ứng từ tại tâm của vòng dây gồm N vòng:

$B\text{'}=2\pi {.10}^{-7}\frac{N.I}{r\text{'}}=2\pi {.10}^{-7}.\frac{N.I}{2r}=\frac{B}{2}={10}^{-3}\left(T\right)$

Chọn B

Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: $B=4\pi {.10}^{-7}\frac{N.I}{l}$

Do đó: $N=\frac{B.l}{4\pi .{10}^{-7}.I}=\frac{8\pi .{10}^{-4}.0,5}{4\pi .{10}^{-7}.2}=500$(vòng)

Chọn C

Số vòng dây trên 1 mét chiều dài: $n=\frac{N}{l}={2.10}^4$ (vòng/m

Chọn A

Dòng điện chạy trong dây: $I=\frac{B}{4\pi {.10}^{-7}.n}=0,25\left(A\right)$ 

Chọn A

Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây l thì phải cần N vòng quấn nên ta có:

$N.d=l\Rightarrow \frac{N}{l}=\frac{1}{d}=\frac{1}{2R}\Rightarrow n=\frac{1}{2R}=1000$ (vòng/m)

Ta có: $B=4\pi {.10}^{-7}.n.I=6,{28.10}^{-3}T$ 

Chọn D

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C = 2pR = pD

Số vòng quấn được ứng với chiều dài L = 300 m là: $N=\frac{L}{C}=\frac{L}{\pi D}$

Cảm ứng từ bên trong ống dây: $B=4\pi {.10}^{-7}\frac{N}{l}I=4\pi {.10}^{-7}.\frac{L}{\pi D.l}I=0,015\left(T\right)$ 

Chọn B

Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây l thì phải cần N vòng quấn nên ta có:

$N.d=l\Rightarrow \frac{N}{l}=\frac{1}{d}\Rightarrow N=\frac{l}{d}=500$ (vòng)

Ta có: $B=4\pi {.10}^{-7}.\frac{N}{l}.I\Rightarrow I=\frac{B}{4\pi {.10}^{-7}.n}=4\left(A\right)$

Điện trở của dây quấn: $R=\rho \frac{L}{S}=\rho \frac{L}{\frac{\pi d^2}{4}}$

Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C = 2pR = pD

Chiều dài dây quấn: $L=N.C=N.\pi D\Rightarrow R=\rho \frac{N.\pi D}{\frac{\pi d^2}{4}}=\rho \frac{4N.D}{d^2}=1,1\Omega$

Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 

Chọn A

Mật độ vòng dây: $n=\frac{1}{d}=\frac{1}{0,{8.10}^{-3}}=1250$ (vòng/m)

Cảm ứng từ: $B=4\pi {.10}^{-7}.n.I\Rightarrow I=\frac{B}{4\pi {.10}^{-7}.n}=1\left(A\right)$ . Lại có: $I=\frac{E}{R+r}\Rightarrow R=\frac{E}{I}-r=3,5\Omega$

Chiều dài dây dẫn (dây quấn): $l=\frac{R.S}{\rho }=\frac{R\left(\pi \frac{d^2}{4}\right)}{\rho }=\frac{3,5.\left(\pi \frac{{\left(0,{18.10}^{-3}\right)}^2}{4}\right)}{1,{76.10}^{-8}}=99,96\left(m\right)$

Số vòng dây: $N=\frac{l}{\pi D}=\frac{99,96}{\pi .0,05}=636,36$  (vòng)

Chiều dài ống dây: $L=\frac{N}{n}=0,51\left(m\right)$

Chọn B

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ như hình vẽ:

Ta có: $B_1=B_2={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}={2.10}^{-7}.\frac{2}{0,03}=\frac{4}{3}{.10}^{-5}\left(T\right)$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ ngược chiều nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp $\overrightarrow{B}$có độ lớn:  $B = B_1 - B_2 = 0$

Chọn D

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ như hình vẽ:

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{B}_1={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{r_1}={2.10}^{-7}.\frac{2}{0,04}={10}^{-5}\left(T\right)\\ B_2={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{r_2}={2.10}^{-7}.\frac{2}{0,02}={2.10}^{-5}\left(T\right)\end{array}\right.$ 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ ngược chiều và $B_2 > B_1$ nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp $\overrightarrow{B}$ có chiều là chiều của $\overrightarrow{B_2}$ và có độ lớn : $B=B_2-B_1={10}^{-5}\left(T\right)$ 

Chọn B

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ như hình .

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{B}_1={2.10}^{-7}.\frac{I_1}{r_1}={2.10}^{-7}.\frac{2}{0,1}={4.10}^{-6}\left(T\right)\\ B_2={2.10}^{-7}.\frac{I_2}{r_2}={2.10}^{-7}.\frac{2}{0,04}={10}^{-5}\left(T\right)\end{array}\right.$ 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ cùng chiều nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp $\overrightarrow{B}$ có chiều là chiều của $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ và có độ lớn: $B=B_1+B_2=1,{4.10}^{-5}\left(T\right)$

Chọn A

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ như hình vẽ.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{B}}_1={2.10}^{-7}.\frac{{\mathrm{I}}_1}{{\mathrm{r}}_1}={2.10}^{-7}.\frac{2}{0,01}={4.10}^{-5}\left(\mathrm{T}\right)\\ {\mathrm{B}}_2={2.10}^{-7}.\frac{{\mathrm{I}}_2}{{\mathrm{r}}_2}={2.10}^{-7}.\frac{2}{0,03}=\frac{4}{3}{.10}^{-5}\left(\mathrm{T}\right)\end{array}\right.$ 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ vuông góc nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp $\overrightarrow{B}$ có độ lớn:

$B=\sqrt{B_1^2+B_2^2}=4,{22.10}^{-5}\left(T\right)$

Chọn C

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1, I_2 và I_3$ gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ như hình vẽ.

Ta có: $B_1=B_2=B_3={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}={10}^{-4}\left(T\right)$ 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+\overrightarrow{B_3}$

Vì $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ ngược chiều và cùng độ lớn nên $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ 

Vậy cảm ứng  từ tổng hợp tại M là: $B=B_3={10}^{-4}\left(T\right)$

Chọn A

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1, I_2 và I_3$ gây ra tại O. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ như hình vẽ.

Ta có: $B_1=B_2=B_3={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}$ 

Cảm ứng từ tổng hợp tại O: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+\overrightarrow{B_3}\Rightarrow \overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_{12}}+\overrightarrow{B_3}$

Do tính chất của tam giác đều nên $\overrightarrow{B_{12}}$ ngược chiều và cùng độ lớn với $\overrightarrow{B_3}$ nên $\Rightarrow \overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_{12}}+\overrightarrow{B_3}=0$ 

Vậy cảm ứng  từ tổng hợp tại O bằng 

Chọn D

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1, I_2 và I_3$ gây ra tại O. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ như hình vẽ.

Ta có: $B_1=B_2=B_3={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}$ 

Vì tam giác đều nên: $r=\frac{2}{3}\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{0,1}{\sqrt{3}}$

Do đó: $B_1=B_2=B_3={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}=\sqrt{3}{.10}^{-5}\left(T\right)$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+\overrightarrow{B_3}\Rightarrow \overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_{13}}+\overrightarrow{B_2}$

Trong đó $\overrightarrow{B_{13}}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_3}$, độ lớn $\overrightarrow{B_{13}}$ được tính bằng công thức:

$B_{13}=\sqrt{B_1^2+B_3^2+2B_1{B}_3\cos {120}^0}=\sqrt{3}{.10}^{-5}T$

Do tính chất của tam giác đều nên $\overrightarrow{B_{13}}$ cùng chiều $\overrightarrow{B_2}$ nên $B=B_{13}+B_2=2\sqrt{3}{.10}^{-5}T$ 

Chọn C

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1, I_2 và I_3$ gây ra tại D. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2},\overrightarrow{B_3}$ như hình vẽ.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{r}_1=r_3=r=a=0,1\left(m\right)\\ r_2=a\sqrt{2}=0,1\sqrt{2}\left(m\right)\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{B}_1=B_3={2.10}^{-7}.\frac{I}{r}={2.10}^{-7}.\frac{5}{0,1}={10}^{-5}\left(T\right)\\ B_2={2.10}^{-7}.\frac{I}{r_2}=\frac{\sqrt{2}}{2}{.10}^{-5}T\end{array}\right.$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}+\overrightarrow{B_3}\Rightarrow \overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_{13}}+\overrightarrow{B_2}$

Với $\overrightarrow{B_{13}}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_3}$, mặt khác do $\overrightarrow{B_1}\perp \overrightarrow{B_3}$ nên độ lớn của $B_{13}$ được tính bằng công thức:

$B_{13}=\sqrt{B_1^2+B_3^2}=\sqrt{2}{.10}^{-5}T$

Vì $B_1 = B_3$ nên $\overrightarrow{B_{13}}$ cùng chiều $\overrightarrow{B_2}$ nên $B=B_{13}+B_2=1,5\sqrt{2}{.10}^{-5}T$ 

Chọn B

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ gây bởi phần dòng điện thẳng dài và phần dòng điện tròn tại tâm O.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{B}_1={2.10}^{-7}.\frac{I}{R}={2.10}^{-7}.\frac{I}{R}\\ B_2=2\pi {.10}^{-7}.\frac{I}{R}=2\pi {.10}^{-7}.\frac{I}{R}\end{array}\right.$ 

Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải suy ra vectơ $\overrightarrow{B_1}$ có chiều từ trong ra, vectơ $\overrightarrow{B_2}$ có chiều hướng từ ngoài vào trong (hình vẽ).

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ ngược chiều và $B_2 > B_1$ nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp $\overrightarrow{B}$ có chiều là chiều của $\overrightarrow{B_1}$ và có độ lớn: $B=B_2-B_1={2.10}^{-7}\frac{I}{R}\left(\pi -1\right)=8,{56.10}^{-5}\left(T\right)$ 

Chọn C

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$lần lượt là cảm ứng từ gây bởi dòng điện thẳng dài và phần dòng điện tròn tại tâm O.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{B}_1={2.10}^{-7}.\frac{I}{R}={2.10}^{-7}.\frac{I}{R}\\ B_2=2\pi {.10}^{-7}.\frac{I}{R}=2\pi {.10}^{-7}.\frac{I}{R}\end{array}\right.$ 

Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải suy ra vecto $\overrightarrow{B_1}$ có chiều từ trong ra, vecto $\overrightarrow{B_2}$ có chiều hướng từ trong ra ngoài (hình vẽ).

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ cùng chiều nên vectơ cảm ứng từ tổng hợp $\overrightarrow{B}$ có chiều là chiều của $\overrightarrow{B_1}$ và có độ lớn: $B=B_2+B_1={2.10}^{-7}\frac{I}{R}\left(\pi +1\right)=16,{56.10}^{-5}\left(T\right)$ 

Chọn A

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện tròn $I_1 và I_2$ gây ra tại tâm O.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của $\overrightarrow{B_1}$ từ trong ra ngoài và $\overrightarrow{B_2}$ có chiều hướng từ ngoài vào trong $\Rightarrow \overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}$

Ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{B}_1=2\pi {.10}^{-7}.\frac{I_1}{R_1}=1,{26.10}^{-5}T\\ B_2=2\pi {.10}^{-7}.\frac{I_2}{R_2}=1,{05.10}^{-5}T\end{array}\right. \\ \stackrel{\overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}}{\to }B=B_1-B_2=2,{1.10}^{-6}T \end{gathered}$$ 

Chọn D

Cảm ứng từ do dòng điện tạo ra là: $B_1=2\pi {10}^{-7}.\frac{I}{r}=6,4\pi {.10}^{-6}\left(T\right)$

Cảm ứng từ tổng hợp $\overrightarrow{B}$ của Trái đất và dòng điện có phương tạo với thành phần nằm ngang của cảm ứng từ Trái đất một góc a, với:

$\tan \alpha =\frac{B_1}{B}=1\Rightarrow \alpha ={45}^0.$

Khi tắt dòng điện thì cảm ứng từ B₁ mất đi, lúc này chỉ còn thành phần nằm ngang của từ trường Trái đất, nên kim nam châm sẽ quay đến trùng với phương thành phần nằm ngang Trái đất, tức kim nam châm quay một góc 45 độ

Chọn A

Gọi N là tổng số vòng dây, n là số vòng quấn nhầm (quấn ngược)

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây theo tính toán (không quấn nhầm):

$B=2\pi {.10}^{-7}.\frac{N.I}{R}=6,{3.10}^{-5}\left(1\right)$                         

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây do n vòng quấn ngược tạo ra: $B_1=2\pi {.10}^{-7}.\frac{n.I}{R}$

Cảm ứng từ tại tâm vòng dây do (N – n) vòng quấn đúng tạo ra: $B_2=2\pi {.10}^{-7}.\frac{\left(N-n\right).I}{R}$

Vì $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ ngược chiều nên cảm ứng từ thực tế đo được là:

$B\text{'}=B_2-B_1\iff B\text{'}=2\pi {.10}^{-7}.\frac{I}{R}\left[\left(N-n\right)-n\right]=4,{2.10}^{-5}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\frac{B}{B\text{'}}=\frac{N}{\left(N-n\right)-n}\iff \frac{6,{3.10}^{-5}}{4,{2.10}^{-5}}=\frac{N}{N-2n}\iff \frac{63}{42}=\frac{24}{24-2n}\Rightarrow n=4$(vòng)

Vậy có 4 vòng bị quấn ngược

Chọn B

Gọi $\overrightarrow{B_1}$ là cảm ứng từ do dòng điện trong ống dây tạo ra.

Theo nguyên lí chồng chất từ trường ta có: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Dưới tác dụng của từ trường tổng hợp, nam châm thử sẽ nằm cân bằng với theo phương của vectơ cảm ứng từ tổng hợp

Gọi b là góc hợp phương của $\overrightarrow{B}$ và trục ống dây $\Rightarrow \beta =\left(\widehat{\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B}}\right)$  

Vì ống dây nằm vuông góc với thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất $\overrightarrow{B_d}$ nên $\overrightarrow{B_1}\perp \overrightarrow{B_d}$

Þ các vectơ được biểu diễn như hình vẽ.

Từ hình vẽ ta có: $\tan \beta =\frac{B_d}{B_1}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \beta ={30}^0$ 

Chọn C

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại M.

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải suy ra chiều của $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$có chiều như hình vẽ.

Ta có: $B_1=B_2={2.10}^{-7}.\frac{I}{\sqrt{x^2+a^2}}$

Vì $B_1 = B_2$ nên: $B = 2B_{1 }\cos b$

Lại có: $\cos \beta =\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2+a^2}}$

Vậy: $B={\mathrm{2.2.10}}^{-7}.\frac{I}{\sqrt{x^2+a^2}}\frac{\left|x\right|}{\sqrt{x^2+a^2}}={4.10}^{-7}.I\left(\frac{\left|x\right|}{x^2+a^2}\right)$

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có: $x^2+a^2\ge 2\sqrt{x^2.a^2}=2a.\left|x\right|\Rightarrow {\left(x^2+a^2\right)}_{\min }=2a.\left|x\right|$

Dấu “=” xảy ra khi $x=\pm a=\pm 4\sqrt{2}\left(cm\right)$

Do đó: $B_{max}={4.10}^{-7}.I\left(\frac{\left|x\right|}{2a\left|x\right|}\right)={4.10}^{-7}.\frac{1}{2a}={10}^{-5}\left(T\right)$

Chọn C

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại điểm M.

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B_M}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Theo đề ra ta có: $\overrightarrow{B_M}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}\\ B_1=B_2\end{array}\right.$ 

 $$\begin{gathered} B_1=B_2\iff {2.10}^{-7}\frac{I_1}{r_1}={2.10}^{-7}\frac{I_2}{r_2} \\ \Rightarrow \frac{I_2}{I_1}=\frac{r_2}{r_1}\Rightarrow \frac{r_2}{r_1}=\frac{1}{3}\Rightarrow r_1=3r_2\left(1\right) \end{gathered}$$

Trên hình vẽ, $I_1 và I_2$ nằm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, cắt mặt phẳng này tại A và B, $I_1 và I_2$ đều có chiều từ trong ra ngoài.

Vì $\overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}$ nên M nằm trên đường nối AB. Vì $I_1 và I_2$ cùng chiều nên M nằm trong AB suy ra:

$r_1+r_2=AB=8\left(2\right)$ 

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có: $\left\{\begin{array}{l}{r}_1=6cm\\ r_2=2cm\end{array}\right.$

Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng $I_1$ đoạn 6cm và dòng $I_2$ đoạn 2c

Chọn A

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_1 và I_2$ gây ra tại điểm M.

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B_M}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Theo đề ra ta có: $\overrightarrow{B_M}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}\\ B_1=B_2\end{array}\right.$ 

$$\begin{gathered} B_1=B_2\iff {2.10}^{-7}\frac{I_1}{r_1}={2.10}^{-7}\frac{I_2}{r_2} \\ \Rightarrow \frac{I_2}{I_1}=\frac{r_2}{r_1}\Rightarrow \frac{r_2}{r_1}=4\Rightarrow r_2=4r_1\left(3\right) \end{gathered}$$

Trên hình vẽ, $I_1 và I_2$ nằm vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, cắt mặt phẳng này tại A và B, $I_1$ có chiều từ ngoài vào và $I_2$ có chiều từ trong ra.

Vì $\overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}$ nên M nằm trên đường nối AB. Vì $I_1 và I_2$ ngược chiều nên M nằm ngoài AB. Do $r_2=4r_1\Rightarrow$ M nằm ngoài về phía A từ hình vẽ suy ra:

$r_2=r_1+AB\iff r_2=r_1+12\left(4\right)$

Giải hệ phương trình (3) và (4) ta có: $\left\{\begin{array}{l}{r}_1=4cm\\ r_2=16cm\end{array}\right.$

Trong không gian, tập hợp các điểm M là đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn, cách dòng $I_1$ đoạn 4cm và dòng $I_2$ đoạn 16c

Chọn D