Hiệu điện thế mạch ngoài (hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện):

$U=IR\Rightarrow I=\frac{U}{R}=2,5\left(A\right)$

Lại có : $I=\frac{E}{R+r}\Rightarrow E=I(R+r)=12,25\left(V\right)$ 

Chọn B

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}P=I^{2}R={\left(\frac{E}{R+r}\right)}^{2}R={\left(\frac{2}{9+1}\right)}^2=0,36W\\ H=\frac{U}{E}.100\%=\frac{R}{R+r}.100\%=90\%\end{array}\right.$ 

Chọn A

Khi mắc điện trở $R_1$ vào hai cực của nguồn điện thì: $\left\{\begin{array}{l}{I}_1=\frac{U_1}{R_1}=2\left(A\right)\\ E=U_1+I_{1}r=10+2r\left(1\right)\end{array}\right.$

Khi mắc điện trở $R_2$ vào hai cực của nguồn điện thì: $\left\{\begin{array}{l}{I}_2=\frac{U_2}{R_2}=1\left(A\right)\\ E=U_2+I_{2}r=11+r\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ (1) và (2) ta có: $\left\{\begin{array}{l}E=12\left(V\right)\\ r=1\Omega \end{array}\right.$ 

Chọn A

Ta có : $P=I^{2}R={\left(\frac{E}{R+r}\right)}^{2}R\Rightarrow \frac{E}{R+r}=\sqrt{\frac{P}{R}}\Rightarrow r=\frac{E}{\sqrt{\frac{P}{R}}}-R=2\Omega$ 

Chọn C

Khi mắc hai điện trở R song song vào nguồn điện ta có: $\left\{\begin{array}{l}{R}_{N1}=\frac{R.R}{R+R}=0,5R\\ P_1=I_1^2{R}_{N1}={\left(\frac{E}{R_{N1}+r}\right)}^2{R}_{N1}\end{array}\right.$

Vì r = 0 nên: $P_1=\frac{E^2}{R_{N1}}\iff 40=\frac{E^2}{R}\Rightarrow \frac{E^2}{R}=20$

Khi mắc hai điện trở R nối tiếp vào nguồn điện ta có: $\left\{\begin{array}{l}{R}_{N2}=R+R=2R\\ P_2=I_2^2{R}_{N2}={\left(\frac{E}{R_N+r}\right)}^2{R}_N\end{array}\right.$

Vì r = 0 nên: $P_2=\frac{E^2}{R_{N2}}=\frac{E^2}{2R}\stackrel{\left(i\right)}{\to }{P}_2=10$

Chọn A

Nếu các vôn kế lí tưởng ($R_v$ vô cùng lớn) thì khi đó số chỉ của vôn kế bằng suất điện động của nguồn.

Vì số chỉ khi dùng $V_1$ và khi dùng $V_1, V_2$ khác nhau nên vôn kế không lí tưởng.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{U}_{V1}=8=I_1{R}_1=\frac{E.R_1}{R_1+r}\left(1\right)\\ {U^{\text{'}}}_{V1}+{U^{\text{'}}}_{V2}=6+3=I(R_1+R_2)\iff 9=\frac{E.(R_1+R_2)}{(R_1+R_2)+r}\left(2\right)\end{array}\right.$

Vì $\left\{\begin{array}{l}{U}_{V1}=6\\ U_{V2}=3\end{array}\right\}\Rightarrow R_1=2R_2\stackrel{\left(2\right)}{\to }9=\frac{E.1,5R_1}{1,5R_1+r}\stackrel{\left(1\right)}{\to }\frac{9}{8}=\frac{1,5(R_1+r)}{1,5R_1+r}$

$r=0,5R_1\stackrel{\left(1\right)}{\to }E=12V$  

Chọn B

Ta có: $R_{23}=R_2+R_3=6\Omega \Rightarrow R_{AB}=\frac{R_1.R_{23}}{R_1+R_{23}}=2\Omega$

Tổng trở của mạch ngoài: $R_{ng}=R_{AB}+R_4=8\Omega$

Cường độ dòng điện trong mạch chính: $I=\frac{E}{R_{ng}+r}=1\left(A\right)\Rightarrow I_4=1\left(A\right)$ 

Chọn A

Hiệu điện thế hai đầu nguồn:  U = E – Ir = 9 – 1 = 8 (V)

Hiệu suất của nguồn: $H=\frac{U}{E}=\frac{8}{9}=88,89\%$ 

Chọn D

Điểm D và G có cùng hiệu điện thế nên chập D và G lại mạch như hình vẽ.

Tổng trở mạch ngoài: $R_{ng}=R_1+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=24\Omega$

Dòng điện trong mạch chính: $I=\frac{E}{R_{ng}+r}=\frac{30}{25}=1,2\left(A\right)$

Ta có: I₁ = I₂₃ = I  = 1,2 (A)

Hiệu điện thế giữa hai điểm D và B: $U_{DB}=U_{23}=I.R_{23}=14,4\left(V\right)$

Hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: $U_2=U_{23}=14,4\left(V\right)$

Dòng điện qua R₂: $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{14,4}{36}=0,4\left(A\right)$

Dựa vào mạch gốc ta thấy: $I_1=I_2+I_A\Rightarrow I_A=I_1-I_2=1,2-0,4=0,8\left(A\right)$ 

Chọn B

Gọi L là chiều dài của dây điện thoại, x là khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn $(x\le 4km)$, R là điện trở của phần dây bị chập tại chỗ bị hỏng.

Khi đầu dây kia bị tách (trong mạch điện tương đương với khoá K mở)

Ta có: $E=(2x\rho +R)I_1\iff 2,5x+R=15\left(1\right)$

Khi đầu dây kia bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khoá K đóng)

Ta có: $E=\left\{2x\rho +\frac{R.2(L-x)\rho }{R+2(L-x)\rho }\right\}{I}_2(*)$

Thay $L=4km,\rho =1,25\Omega /Km,I_2=1,8A$ và (*) ta được: $3,75x^2-27,5x-R+50=0\left(2\right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow 3,75x^2-25x+35=0\left(3\right)$

Giải (3) $\Rightarrow x=2km$. Thay vào (1) $\Rightarrow R=10\Omega$

Chọn D

Dòng điện một chiều không qua tụ nên mạch điện được vẽ lại như hình.

Tổng trở mạch ngoài: $R_{ng}=R_1+R_2+R_3=6\Omega$

Dòng điện mạch chính (nguồn)

$I=\frac{E}{R_{ng}+r}=1,5\left(A\right)$  

Chọn A

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ $C_1$ là: $U_{MA}=U_2+U_1=I(R_2+R_1)=4,5\left(V\right)$

Điện tích tụ $C_1$ tích được: $Q_1=C_1{U}_{MA}=4,5.1=4,5\left(\mu C\right)$

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ $C_2$ là: $U_{BN}=U_2+U_3=I(R_2+R_3)=7,5\left(V\right)$

Điện tích tụ $C_2$ tích được $Q_2=C_2{U}_{BN}=7,5.2=15\left(\mu C\right)$ 

Chọn A

Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên C và D có cùng điện thế nên chập C và D vẽ lại mạch điện như hình vẽ. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{R}_{24}=\frac{R_2.R_4}{R_2+R_4}=1,5\Omega \\ R_{35}=\frac{R_3.R_5}{R_3+R_5}=2\Omega \end{array}\right.$ 

Do đó: $R_{AB}=R_{24}+R_{35}=3,5\Omega$

Tổng trở mạch ngoài: $R_{td}=R_1+R_{AB}=5,5\Omega$

Dòng điện trong mạch chính: $I=\frac{E}{R_{td}+r}=1\left(A\right)\Rightarrow I_1=1\left(A\right)$

Ta có: $I_{24}=I_{35}=I=1\left(A\right)\left\{\begin{array}{l}{U}_2=U_4=U_{24}=I_{24}.R_{24}=1,5V\\ U_3=U_5=U_{35}=I_{35}.R_{35}=2V\end{array}\right.$

Do đó: $\left\{\begin{array}{l}{I}_2=\frac{U_2}{R_2}=0,75\left(A\right)\Rightarrow I_4=I_{24}-I_2=0,25\left(A\right)\\ I_3=\frac{U_3}{R_3}=0,5\left(A\right)\Rightarrow I_5=I_{35}-I_3=0,5\left(A\right)\end{array}\right.$

Nhận thấy: $I_2=0,75\left(A\right)>I_3=0,5\left(A\right)\Rightarrow$ dòng điện từ $R_2$ chia làm hai nhánh, một nhánh ampe kế và một nhánh qua $R_3$. Hay dòng điện qua ampe kế theo chiều C đến D và số chỉ của ampe kế khi đó là: $I_A=I_2-I_3=0,25\left(A\right)$  

Chọn B

Khi K mở mạch gồm $R_1$ nối tiếp $R_2$ nối tiếp $R_3$

Tổng trở mạch ngoài là: $R_{td}=R_1+R_2+R_3=11,5\Omega$

Dòng điện trong mạch: $I=\frac{E}{R_{td}+r}=1\left(A\right)\Rightarrow I_A=1\left(A\right)$

Chọn D

Dòng điện trong mạch: $I=\frac{E}{R_{td}+r}=1,5\left(A\right)\Rightarrow I_A=1,5\left(A\right)$ 

Chọn C

Công suất toả nhiệt mạch ngoài: $P_{ngoai}=I^2{R}_{td}=16,875W$ 

Chọn A

Hiệu suất nguồn: $H=\frac{U}{E}=\frac{I.R_{td}}{E}=\frac{1.7,5}{12}=93,75\%$ 

Chọn D

Khi khoá K mở, trong mạch không có dòng điện. Ta có: $U_V=E=6V$

Khi đóng K, trong mạch có dòng điện: $I=\frac{E}{R_1+R_2+r}=\frac{6}{11,5+r}$

Số chỉ vôn kế V chính là hiệu điện thế hai cực của nguồn nên:

${U^{\text{'}}}_V=E^{\text{'}}-I.r\iff 5,75=6-\frac{6}{11,5+r}.r\Rightarrow r=0,5\Omega \Rightarrow I=0,5A$

Số chỉ của ampe kế A chính là dòng điện trong mạch chính nên $I_A=I=0,5A$

Chọn A

Dòng điện một chiều không qua tụ và vôn kế có điện trở rất lớn nên bỏ tụ và vôn kế mạch điện vẽ lại như hình.

Ta có: $R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=2\Omega \Rightarrow R_{AB}=R_1+R_{23}=10\Omega$

$\Rightarrow R_{td}=R_4+R_{AB}=14\Omega$

Dòng điện trong mạch chính: $I=\frac{E}{R_{td}+r}=1\left(A\right)\Rightarrow I_1=I_{23}=I_4=I=1\left(A\right)$

Ta có: $U_{CB}=I_{23}.R_{23}=2\left(V\right)\Rightarrow U_2=U_3=U_{CB}=2\left(V\right)$

Lại có: $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2}{3}\left(A\right)\Rightarrow I_3=I_{23}-I_2=\frac{1}{3}\left(A\right)$ 

Chọn C

Dòng điện một chiều không qua tụ và vôn kế có điện trở rất lớn nên bỏ tụ và vôn kế mạch điện vẽ lại như hình.

Ta có: $R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=2\Omega \Rightarrow R_{AB}=R_1+R_{23}=10\Omega$

$\Rightarrow R_{td}=R_4+R_{AB}=14\Omega$

Số chỉ vôn kế chính là hiệu điện thế giữa hai đầu cực nguồn điện nên:

$U_V=E-I.r=15-1.1=14\left(V\right)$  

Chọn D

Dòng điện một chiều không qua tụ và vôn kế có điện trở rất lớn nên bỏ tụ và vôn kế mạch điện vẽ lại như hình.

Ta có: $R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=2\Omega \Rightarrow R_{AB}=R_1+R_{23}=10\Omega$

$\Rightarrow R_{td}=R_4+R_{AB}=14\Omega$

Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là hiệu điện thế giữa hai điểm A, B. Do đó ta có:

$U_C=U_{AB}=U_1+U_2=I_1{R}_2+I_2{R}_2=8+2=10\left(V\right)$

Điện tích trên tụ điện: $Q=C.U_C={3.10}^{-6}.10={30.10}^{-6}\left(C\right)=30\mu C$ 

Chọn B

Ta có: $I=\frac{E}{R+r}=1\left(A\right)$

Công suất toả nhiệt trên R: $P_R=I^{2}R={\left(\frac{E}{R+r}\right)}^{2}R=10W$ 

Chọn A

Ta có: $I=\frac{E}{R+r}=1\left(A\right)$

Công suất của nguồn: $P_{nguon}=E.I=12W$

Chọn C

Ta có: $I=\frac{E}{R+r}=1\left(A\right)$

Hiệu suất của nguồn: $H=\frac{U}{E}=\frac{R}{R+r}=83,33\%$ 

Chọn C

Ta có: $I=\frac{E}{R+r}\Rightarrow P=I^{2}R={\left(\frac{E}{R+r}\right)}^{2}R={\left(\frac{E}{\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}}\right)}^2$

Theo Cô – si ta có:

$$\begin{gathered} \left(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\right)\ge 2\sqrt{r}\Rightarrow {\left(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\right)}_{\min }=2\sqrt{r} \\ \Rightarrow P_{R\max }=\frac{E^2}{4r}=18W\Rightarrow R=r=2\Omega \end{gathered}$$

Chọn A

Ta có: $I=\frac{E}{R+r}\Rightarrow P=I^{2}R={\left(\frac{E}{R+r}\right)}^{2}R\iff 16={\left(\frac{12}{R+2}\right)}^{2}R\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}R=4\Omega \\ R=1\Omega \end{array}\right.$ Chọn D

Vì $U_N=U_{AB}=2,1V\ne U=I.R=0,2V\Rightarrow$ dây nối có điện trở $\Rightarrow R_N\ne R$

Ta có: $U_{AB}=E-I.r\Rightarrow r=\frac{E-U}{I}=0,15\Omega$ 

Chọn A

Giả sử dòng điện trong đoạn mạch có chiều từ A đến B. Khi đó $E_1$ và $E_2$ đều là máy thu.

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AB ta có: $I=\frac{U_{AB}-(E_1+E_2)}{R+r_1+r_2}=-0,2\left(A\right)$

Vì I < 0 nên dòng điện có chiều từ B đến A

Chọn A

$E_1$ và $E_2$ đều là máy phát vì dòng điện đi ra từ cực dương

Chọn D

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C: $U_{AC}=E_1-I.r_1=7,76\left(V\right)$

Hiệu điện thế giữa hai điểm C và B: $U_{CB}=E_2-I(r_2+R)=-1,76\left(V\right)$ 

Chọn B