Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: A.

Biểu thức tính độ dịch chuyển tổng hợp nếu gọi (1) là vật chuyển động, (2) là hệ quy chiếu chuyển động, (3) là hệ quy chiếu đứng yên: ${\overrightarrow{d}}_{13}={\overrightarrow{d}}_{12}+{\overrightarrow{d}}_{23}$

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: A.

Biểu thức tính vận tốc tổng hợp nếu gọi (1) là vật chuyển động, (2) là hệ quy chiếu chuyển động, (3) là hệ quy chiếu đứng yên là ${\overrightarrow{v}}_{13}={\overrightarrow{v}}_{12}+{\overrightarrow{v}}_{23}$

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: A.

Ta có

 ${\nu }_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s_1}{{\nu }_1}+\frac{s_2}{{\nu }_2}}=\frac{s}{\frac{s}{2.{\nu }_1}+\frac{s}{2.{\nu }_2}}=\frac{2.{\nu }_1.{\nu }_2}{{\nu }_1+{\nu }_2}=12$ km/h.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: C.

  ${\nu }_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s_1}{{\nu }_1}+\frac{s_2}{{\nu }_2}}=\frac{s}{\frac{s}{3.{\nu }_1}+\frac{2.s}{3.{\nu }_2}}=\frac{3.{\nu }_1.{\nu }_2}{2.{\nu }_1+{\nu }_2}=18$ m/s.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: D.

 ${\nu }_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{{\nu }_1.\Delta t_1+{\nu }_2.\Delta t_2}{\Delta t_1+\Delta t_2}=\frac{{\nu }_1.\frac{t}{2}+{\nu }_2.\frac{t}{2}}{t}=\frac{{\nu }_1+{\nu }_2}{2}=50$ km/h

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: B.

Ta chia quãng đường làm 3 đoạn  ${\text{s}}_{\text{1}}{\text{, s}}_{\text{2}}{\text{, s}}_{\text{3}}$

- thời gian đi nửa quãng đường đầu $t_1=\frac{s_1}{{\nu }_1}=\frac{s}{2.{\nu }_1}$

- gọi thời gian đi nửa quãng đường còn lại là $t_2$ ta có

$s_2=\frac{t_2}{2}.{\nu }_2$

$s_3=\frac{t_2}{2}.{\nu }_3$

Ta có:

$\frac{s}{2}=s_2+s_3=\frac{t_2}{2}\left({\nu }_2+{\nu }_3\right)\Rightarrow t_2=\frac{s}{{\nu }_2+{\nu }_3}$

Suy ra  ${\nu }_{tb}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{s}{\frac{s}{2.{\nu }_1}+\frac{s}{{\nu }_2+{\nu }_3}}=\frac{120}{11}\simeq 10,9$ km/h

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: D.

Biểu thức tính vận tốc tổng hợp nếu gọi (1) là vật chuyển động – đầu máy thứ nhất, (2) là hệ quy chiếu chuyển động – gắn với đầu máy thứ hai, (3) là hệ quy chiếu đứng yên gắn mới ga tàu là ${\overrightarrow{v}}_{13}={\overrightarrow{v}}_{12}+{\overrightarrow{v}}_{23}$

Do hai đầu máy chạy ngược chiều nhau nên ta có

$v_{13}=v_{12}-v_{23}$

$\iff v_{12}=v_{13}+v_{23}=60+80=140km/h$

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: A.

Gọi $\overrightarrow{v_{13}}$  là vận tốc của phà đối với bờ sông

$\overrightarrow{v_{12}}$ là vận tốc của phà đối với dòng nước

 $\overrightarrow{v_{23}}$ là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông

Khi đi xuôi dòng  ${\nu }_{13x}=\frac{s}{3}={\nu }_{12}+{\nu }_{\text{23}}\left(1\right)$

Khi đi ngược dòng ${\nu }_{13n}=\frac{s}{6}={\nu }_{12}-{\nu }_{\text{23}}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra ${\nu }_{\text{23}}=\frac{s}{12}$

Nếu phà tắt máy trôi theo dòng sông thì $t=\frac{s}{{\nu }_{23}}=\frac{s}{\frac{s}{12}}=12$ h

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án: A.

- Khi đi xuôi dòng: $t_x=\frac{s}{{\nu }_{13x}}=\frac{6}{{\nu }_{12}+{\nu }_{\text{23}}}=\frac{6}{5+1}=1h$

- Khi đi ngược dòng: $t_n=\frac{s}{{\nu }_{13n}}=\frac{6}{{\nu }_{12}-{\nu }_{\text{23}}}=\frac{6}{5-1}=1,5h$

- Tổng thời gian chuyển động là  $t=t_x+t_n=1+1,5=2,5h$= 2 giờ 30 phút.