Đáp án đúng là: C

A – sai vì khi vật chuyển động lên trên so với mặt đất, thế năng tăng (chọn mốc thế năng ở mặt đất).

B – sai vì cơ năng không đổi trong cả quá trình chuyển động.

C – đúng vì nếu bỏ qua sức cản của không khí, cơ năng của vật được bảo toàn.

D – sai vì động năng giảm dần.

Đáp án đúng là: C

Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất (vị trí cân bằng), khi lên đến vị trí cao nhất, thế năng đạt giá trị cực đại, động năng bằng 0.

Đáp án đúng là: B

Thang máy đi lên, độ cao của người tăng nên thế năng tăng.

Thang máy chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi nên động năng không đổi.

Đáp án đúng là: A

Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất.

Vật rơi tự do tức là không có lực cản, cơ năng của vật được bảo toàn.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

${\text{W}}_{t_1}+{\text{W}}_{d_1}={\text{W}}_{t_2}+{\text{W}}_{d_2}$$\iff mgh={\text{W}}_{d_2}=\mathrm{1.10.50}=500J$

Đáp án đúng là: A

Cơ năng của vật tại vị trí ban đầu:

${\text{W}}_1=mgh+\frac{1}{2}m{v}^2=0,\mathrm{1.10.5}+\frac{1}{2}.0,{1.10}^2=10J$

Trong quá trình chuyển động, bỏ qua lực cản không khí nên cơ năng của vật được bảo toàn

Cơ năng của vật tại vị trí sau 0,5s là: ${\text{W}}_2={\text{W}}_1=10J$

Đáp án đúng là: C

Cơ năng của vật bằng: $\text{W}={\text{W}}_t+{\text{W}}_d=0+\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}.0,{05.20}^2=10J$

Tại độ cao h, thế năng = $\frac{1}{4}$ động năng: ${\text{W}}_t=\frac{1}{4}{\text{W}}_d\iff {\text{W}}_t=\frac{1}{5}\text{W}\Rightarrow mgh=\frac{1}{5}\text{W}$

$\Rightarrow h=\frac{\text{W}}{5.m.g}=\frac{10}{5.0,05.10}=4m$

Đáp án đúng là: B

Chọn mốc thế năng ở mặt đất (thế năng tại mặt đất bằng không).

Cơ năng của vật: $\text{W}={\text{W}}_t+{\text{W}}_d=0+\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m{v}^2$

Khi động năng = thế năng: ${\text{W}}_d={\text{W}}_t\Rightarrow {\text{W}}_t=\frac{1}{2}\text{W}$

$\iff mgh=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}m{v}^2\Rightarrow h=\frac{v^2}{4g}$

Đáp án đúng là: B

Chọn mốc tính thế năng tại chân dốc.

Cơ năng của vật tại đỉnh dốc: ${\text{W}}_1=mgh=\mathrm{10.10.20}=2000J$

Cơ năng của vật tại chân dốc: ${\text{W}}_2=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}{\mathrm{.10.15}}^2=1125J$

Công của lực ma sát là: $A={\text{W}}_2-{\text{W}}_1=1125-2000=-875J$

Đáp án đúng là: B

Chọn mốc thế năng tại chân dốc.

Cơ năng của vật ở chân dốc: ${\text{W}}_1=\frac{1}{2}m{v}^2$

Cơ năng của vật khi ở đỉnh dốc: ${\text{W}}_2=mgh+\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2$

Lực ma sát tác dụng lên vật: $F_{mst}={\mu }_t.N={\mu }_t.mg.\cos \alpha$

Công của lực ma sát: $A_{mst}=F_{mst}.s=-{\mu }_t.mg.\frac{\sqrt{s^2-h^2}}{s}.s=-{\mu }_t.mg.\sqrt{s^2-h^2}$

Ta có: ${\text{W}}_2-{\text{W}}_1=A_{mst}\iff mgh+\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2-\frac{1}{2}m{v}^2=-{\mu }_t.mg.\sqrt{s^2-h^2}$

$\iff \frac{1}{2}{v}^2-gh-{\mu }_t.g.\sqrt{s^2-h^2}=\frac{1}{2}v{\text{'}}^2$

$\Rightarrow v\text{'}=\sqrt{v^2-2gh-2{\mu }_{t}g.\sqrt{s^2-h^2}}$

$=\sqrt{{25}^2-\mathrm{2.10.14}-2.0,\mathrm{25.10.}\sqrt{{50}^2-{14}^2}}=10,25m/s$

Đáp án đúng là: C

Xe chạy lên dốc và xuống dốc đều chịu tác dụng lực ma sát như nhau

$F_{mst}={\mu }_t.N={\mu }_t.mg.\cos \alpha$

Gọi s là quãng đường vật đi lên cho đến khi dừng lại, rồi lùi xuống

Công của lực ma sát $A_{ms}=F_{ms}.s={\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

Độ biến thiên năng lượng bằng sự thay đổi công $\Delta {\text{W}}_d=A_{mst}$, khi xe dừng lại

$\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2+mg.s.\sin \alpha -\frac{1}{2}m{v}_0^2=-{\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

$\iff \frac{1}{2}m{v}_0^2=mg.s.\sin \alpha +{\mu }_t.mg.\cos \alpha .s$

$\Rightarrow s=\frac{v_0^2}{2.g({\mu }_t\cos \alpha +\sin \alpha )}=\frac{{18}^2}{\mathrm{2.10.}(0,3.\cos {20}^0+\sin {20}^0)}=25,96m/s$

Khi vật tự lùi xuống, gọi v’ là vận tốc của vật khi đến chân dốc.

Độ biến thiên năng lượng bằng sự thay đổi công:

$\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2-mgs.\sin \alpha =-{\mu }_t.mg.s.\cos \alpha$

$\Rightarrow v\text{'}=\sqrt{2gs(\sin \alpha -{\mu }_t.\cos \alpha )}$

$=\sqrt{\mathrm{2.10.25},96.(\sin {20}^0-0,3.\cos {20}^0)}=5,58m/s\approx 5,6m/s$