Đáp án đúng là: C

Ta có:

Tập số thực được kí hiệu là \(\mathbb{R}\). Do đó, đáp án A sai.

\(\mathbb{N}\) \(\mathbb{Q}\) \(\mathbb{R}\). Do đó, đáp án B sai.

Vì \(\mathbb{N}\) \(\mathbb{Z}\); \(\mathbb{Z}\)\(\mathbb{Q}\); \(\mathbb{Q}\) \(\mathbb{R}\) nên \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\). Do đó, đáp án C đúng.

Mọi số vô tỉ đều là số thực. Do đó, đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\(\sqrt 4 = 2\). Vì 2 là số tự nhiên nên \(\sqrt 4 \in \mathbb{N}\). Do đó, đáp án A đúng.

\(\sqrt 3 = 1,732...\) . Vì 1,732… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 3 \)là số vô tỉ. Suy ra \(\sqrt 3 \in I\). Do đó, đáp án B sai.

\(\frac{2}{3} = 0,66...\). Vì 0,66… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{2}{3}\) là số hữu tỉ. Mà số vô tỉ là số thực. Suy ra, \(\frac{2}{3} \in \mathbb{R}\). Do đó, đáp án C đúng.

−9 là số nguyên âm nên \( - 9 \in \mathbb{Z}\). Do đó, đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Vì −9,08 là số thập phân âm và 9,…1 số thập phân dương.

Mà số thập phân âm luôn bé hơn số thập phân dương nên ta có thể điền vào chỗ chấm các chữ số từ 0; 1; 2;...; 9.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

0,(31) = 0,3131…;

0,3(12) = 0,3121…

Mà 0,3131… > 0,3121… nên 0,(31) > 0,3(12).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Vì giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Do đó, |− 9,35| = 9,35.

\(\frac{1}{3}\)= 0,(3)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có \(\sqrt 3 \)= 1,732…

Suy ra 0,(3) < 1,732…< 6,(23) < 9,35

Do đó, \(\frac{1}{3}\) < \(\sqrt 3 \) < 6,(23) < |− 9,35|

Vậy số lớn nhất là |− 9,35|.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\sqrt {10} = 3,162...\)

Mà 3,162…< 3,163 nên \(\sqrt {10} < 3,163\).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Số đối của \(\sqrt 5 \)là \( - \sqrt 5 \).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

Mà trên trục số, khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 bằng khoảng cách từ điểm 0 đến điểm x cũng bằng khoảng cách từ điểm 0 đến điểm –x.

Do đó, đáp án B sai.

Đáp án đúng là: D

Vì giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên |−3,14| = 3,14.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\(\left| x \right| = \sqrt 5 \)

Vì \(\sqrt 5 \) > 0 nên x = \(\sqrt 5 \) hoặc x = \( - \sqrt 5 \).

Do đó có hai giá trị x thỏa mãn bài toán.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Sử dụng máy tính cầm tay có tính được \(\sqrt 2 = 1,41...;\sqrt 3 = 1,73...;\sqrt 5 = 2,23...\)là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 2 ;\sqrt 3 ;\sqrt 5 \) là các số vô tỉ mà mọi số vô tỉ đều là số thực. Suy ra, \(\sqrt 2 ;\sqrt 3 ;\sqrt 5 \)là số thực.

Do đó, đáp án A đúng.

Số nguyên là số thập phân hữu hạn nên số nguyên là số hữu tỉ mà mọi số hữu tỉ đều là số thực. Suy ra, mọi số nguyên đều là số thực.

Do đó, đáp án B đúng.

\(\frac{1}{{16}} = 0,0625\). Vì 0,0625 là số thập phân hữu hạn nên \(\frac{1}{{16}}\) là số hữu tỉ. Suy ra, \(\frac{1}{{16}} \notin I\). Do đó, đáp án C sai, đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: D

Ta chia dãy số trên thành 2 nhóm:

Nhóm 1: \( - \frac{2}{3}\)

Nhóm 2: \(\sqrt 2 ;\,\,0,2(14)\,;\,\,\frac{4}{7}\,;\,\,0,123\)

Xét nhóm 2 ta có:

\(\sqrt 2 = 1,414...\); 0,2(14) = 0,214…; \(\frac{4}{7} = 0,571...\)

Mà 1,414…> 0,571…> 0,214…> 0,123 nên \(\sqrt 2 \)> \(\frac{4}{7}\)> 0,2(14) > 0,123.

Vì 0,123 là số dương, \( - \frac{2}{3}\) là số âm mà số dương luôn lớn hơn số âm nên 0,123 >\( - \frac{2}{3}\).

Suy ra, \(\sqrt 2 \)> \(\frac{4}{7}\)> 0,2(14) > 0,123 > \( - \frac{2}{3}\).

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\sqrt {\left| { - 16} \right|} = \sqrt {16} = 4\)

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có

|z – 8| = 0

z – 8 = 0

z = 8

Vậy chọn đáp án A.