20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Giá trị của biểu thức

$\sqrt{17 - 12 \sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}$

C. 2

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $2 \sqrt{32} - \sqrt{27} - 4 \sqrt{8} + 3 \sqrt{75}$ là:

Xem đáp án

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} + 2 \sqrt{\frac{a}{4}} - a \sqrt{\frac{4}{a}} - \sqrt{25 a}$ với a > 0 ta được:

Xem đáp án

Câu 4:

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ . Giá trị của P khi x = 3 + $2 \sqrt{2}$ là:

C. 3

Xem đáp án

Câu 5:

12/07/2024

Giá trị biểu thức $(3 \sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{6 - 3 \sqrt{3}}$ là:

A. 6

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Cho biểu thức $P = \frac{x + 2 \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x}}$ với x > 0. So sánh P với 4.

A. P > 4

B. P < 4

C. P = 4

D. P ≥ 4

Xem đáp án

Câu 7:

20/07/2024

Giá trị biểu thức $(\sqrt{5} - 1) \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ là:

A. 6

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Đẳng thức nào dưới đây là đúng:

Xem đáp án

Câu 9:

Cho biểu thức $P = \frac{2 x}{\sqrt{x} + 1}$ . Giá trị của P khi x = 9 là:

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{9}{4}$

C. 9

D. 18

Xem đáp án

Ta có:

$P = \frac{2.9}{\sqrt{9} + 1} = \frac{18}{3 + 1} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

16/07/2024

Cho biểu thức $P = \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$ . Giá trị của P khi $x = \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 11:

14/07/2024

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1. Giá trị của P khi $x = \frac{8}{3 - \sqrt{5}}$ là:

B. 5

Xem đáp án

Câu 12:

Cho biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4. Giá trị của P khi x thỏa mãn phương trình x² – 5x + 4 = 0.

C. −1

D. Không tồn tại giá trị P

Xem đáp án

Ta có:

$\Leftrightarrow$ x² – 5x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ x² – 4x –x + 4 = 0

$\Leftrightarrow$ x(x – 4) – (x – 4) = 0

$\Leftrightarrow$ (x – 1)(x – 4) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x - 4 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 (t m) \\ x = 4 (k t m) \end{array}$

Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:

$P = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1} - 2} = \frac{1}{- 1} = - 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

14/07/2024

Cho biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ với x $\geq$ 0. So sánh A với 2.

A. A > 2

B. A < 2

C. A = 2

D. A ≤ 2

Xem đáp án

Câu 14:

11/07/2024

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4. Tìm các giá trị của x biết $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{2}$

A. x = 0; x = 5

B. x = 0

C. x = 0; x = 25

D. x = 5; x = 1

Xem đáp án

Câu 15:

11/07/2024

Cho $P = \frac{2}{\sqrt{x} + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị x $\in ℤ$ để P $\in ℤ$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 16:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

Cho biểu thức $P = (\frac{4 \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{8 x}{4 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với x $\geq$ 0;x $\neq$ 4; x $\neq$ 9

Xem đáp án

Câu 18:

Rút gọn biểu thức $C = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4; x $\neq$ 9

Xem đáp án

Câu 19: