Đáp án đúng là A

Ta có $\frac{3\text{T}}{4}=0,75\Rightarrow \text{T = l\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}s.}$  Vậy $\text{f}=\frac{1}{\text{T}}=1\text{ Hz.}$

Đáp án đúng là C

Ta có $\frac{\text{T}}{2}=0,2\Rightarrow \text{T}=0,4\text{s}$  . Vậy   $\text{ω = }\frac{\text{2π}}{\text{T}}\text{= 5π\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}rad/s.}$

Đáp án đúng là C

Ta có   $\text{A = 4\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm.}$

Và   $\frac{\text{3T}}{\text{4}}\text{ = 1,5}\Rightarrow \text{T = 2}\Rightarrow \text{ω = π\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}rad/s.}$

Pha ban đầu   ${\phi }_0=0\Rightarrow \text{x}=4\cos \left(\pi \text{t}\right)\left(\text{cm}\right)\Rightarrow \text{v = 4πcos}\left(\text{πt + }\frac{\text{π}}{2}\right)\left(\text{cm/s}\right)\text{.}$

Đáp án đúng là A

Ta có   $\text{A = 4\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm.}$

Và  $\frac{\text{T}}{4}=1,0\Rightarrow \text{T}=4\Rightarrow \text{ω = }\frac{\text{π}}{\text{2}}\text{ rad/s.}$

Pha ban đầu   ${\text{φ}}_{\text{0}}\text{= π }\Rightarrow \text{x = 4cos}\left(\frac{\text{πt}}{\text{2}}\text{ + π}\right)\left(\text{cm}\right)\Rightarrow {\text{a = π}}^{\text{2}}\text{cos}\left(\frac{\text{πt}}{\text{2}}\right)\left({\text{cm/s}}^{\text{2}}\right)\text{.}$

Đáp án đúng là C

Dựa vào đồ thị ta có   ${\text{t}}_{\text{2}}{\text{- t}}_{\text{1}}\text{= }\frac{\text{3T}}{\text{4}}\text{ = 0,75}\Rightarrow \text{T = 1,0 }\Rightarrow \text{ω = }\frac{\text{2π}}{\text{T}}\text{ = 2π rad/s.}$

Vậy   ${\text{a = -ω}}^{\text{2}}\text{x = -}{\left(\text{2π}\right)}^{\text{2}}{\text{.3 = -12π}}^{\text{2}}{\text{ cm/s}}^{\text{2}}\text{.}$

Đáp án đúng là C

Ta có $\frac{T}{2}=0,2\Rightarrow T=0,4s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=5\pi \text{ rad/s.}$

Đáp án đúng là B

Biên độ doa động của vật là A = 6 cm

Dựa vào đồ thị ta thấy rằng sau 0,2 s trạng thái dao động vật được lặp lại 

Do đó $T=0,2s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=10\pi \text{ rad/s}$

Tại thời điểm bạn đầu $\left\{\begin{array}{l}x=-3cm=\frac{-A}{2}\\ v>0\end{array}\right.\Rightarrow {\phi }_0=\frac{-2\pi }{3}$

Do đó phương trình dao động của vật là $x=6\cos \left(10\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)\left(cm\right)$

$\Rightarrow v=60\pi \cos \left(10\pi t-\frac{2\pi }{3}+\frac{\pi }{2}\right)=60\pi \cos \left(10\pi t-\frac{\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right).$

Đáp án đúng là B

Ta có $a_{\max }={\omega }^{2}A=16{\pi }^2{\text{ cm/s}}^{\text{2}}$

Lại có  $t_{\left(\frac{a_{\max }\sqrt{2}}{2}\to 0\to a_{\max }\right)}=t_{\left(\frac{A\sqrt{2}}{2}\to 0\to A\right)}=\frac{T}{8}+\frac{T}{4}=\frac{3T}{8}=\frac{3}{8}\Rightarrow T=1s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi \text{ rad/s}$

Tại thời điểm ban đầu $\left\{\begin{array}{l}a=\frac{-a_{\max }\sqrt{2}}{2}\\ a\uparrow \end{array}\right.\Rightarrow {\phi }_{0a}=\frac{-3\pi }{4}$

Đáp án đúng là D

Ta có $v_{2\max }={\omega }_{2}A=4\pi \Rightarrow {\omega }_2=\frac{2\pi }{3}\Rightarrow T_2=\frac{2\pi }{{\omega }_2}=3\text{ s.}$

Dựa vào đồ thị ta thấy rằng $T_1=\frac{T_2}{2}=1,5\text{ s.}$

Phương trình dao động của 2 vật  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=6\cos \left(\frac{2\pi t}{T_1}-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)\\ x_2=6\cos \left(\frac{2\pi t}{T_2}-\frac{\pi }{2}\right)\left(cm\right)\end{array}\right.$

Không kể thời điểm t = 0 thì sau 3 s hai vật gặp nhau 4 lần $\frac{2\pi }{T_1}t-\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{2}-\frac{2\pi }{T_2}t\Rightarrow \left(\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}\right)t=\frac{1}{2}\Rightarrow t=0,5$

Thời điểm 2 vật gặp nhau lần đầu tiên thỏa mãn

Do đó sau 3 + 0,5 = 3,5 (s) thì 2 vật đã gặp nhau 5 lần.

Đáp án đúng là B

+ Dao động x₁ có biên độ 3, ban đầu ở li độ 0 và li độ đang tăng nên   $x_1=3\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)$

+ Dao động x₂ có biên độ 2, pha ban đầu $+\frac{\pi }{2}$  và   $x_2=2\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$

Vậy $x=\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)$ .

Do đó $a=16{\pi }^2\cos \left(2\pi t-\frac{3\pi }{4}\right)\Rightarrow x=4\cos \left(2\pi t-\frac{3\pi }{4}+\pi \right)=4\cos \left(2\pi t+\frac{\pi }{4}\right)\left(cm\right).$