Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng $I_1$ đi vào tại A, dòng $I_2$ đi ra tại B thì các dòng điện $I_1$ và $I_2$ gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $B_1=2.{10}^{-7}\frac{I_1}{AM}=2,4.{10}^{-5}T;B_2=2.{10}^{-7}\frac{I_2}{BM}=1,6.{10}^{-5}T.$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương, ngược chiều và $B_1>B_2$ nên $\overrightarrow{B}$ cùng phương, chiều với $\overrightarrow{B_1}$ và có độ lớn:$B=B_1-B_2=0,8.{10}^{-5}T$

Đáp án cần chọn là: A

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng $I_1$ đi vào tại A, dòng $I_2$ đi ra tại B thì các dòng điện $I_1$ và $I_2$ gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: 

$\left\{\begin{array}{c}{B}_1={2.10}^{-7}\frac{I_1}{AM}={2.10}^{-7}\frac{12}{{15.10}^{-2}}=1,{6.10}^{-5}T\\ B_2={2.10}^{-7}\frac{I_2}{BM}={2.10}^{-7}\frac{15}{{5.10}^{-2}}={6.10}^{-5}T\end{array}\right.$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương, cùng chiều: 

$\Rightarrow B=B_1+B_2=1,6.{10}^{-5}+6.{10}^{-5}=7,6.{10}^{-5}T$

Đáp án cần chọn là: C

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng $I_1$ đi vào tại A, dòng $I_2$ đi vào tại B. Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện $I_1$ và $I_2$ gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $B_1=2.{10}^{-7}\frac{I_1}{AM}=3.{10}^{-5} T,B_2=2.{10}^{-7}\frac{I_2}{BM}=4.{10}^{-5} T$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$ có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: $B=\sqrt{B_1^2+B_2^2}=\sqrt{{\left({3.10}^{-5}\right)}^2+{\left({4.10}^{-5}\right)}^2}=5.{10}^{-5} T$

Đáp án cần chọn là: D

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng $I_1$ đi vào tại A, dòng $I_2$ đi vào tại B. Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện $I_1$ và $I_2$ gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là:$\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$  có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 

Vì $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương, cùng chiều: $B=\sqrt{B_1^2+B_2^2}=\sqrt{{\left({3.10}^{-5}\right)}^2+{\left({3.10}^{-5}\right)}^2}=3\sqrt{2}.{10}^{-5}T$

Đáp án cần chọn là: A

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng $I_1$ đi vào tại A, dòng $I_2$ đi vào tại B. Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện $I_1$ và $I_2$ gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $\left\{\begin{array}{c}{B}_1={2.10}^{-7}\frac{I_1}{AM}={2.10}^{-7}\frac{12}{{16.10}^{-2}}=1,{5.10}^{-5}T\\ B_2={2.10}^{-7}\frac{I_2}{BM}={2.10}^{-7}\frac{12}{{12.10}^{-2}}={2.10}^{-5}T\end{array}\right.$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$ có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: $B=\sqrt{B_1^2+B_2^2}=\sqrt{{\left({1,5.10}^{-5}\right)}^2+{\left({2.10}^{-5}\right)}^2}=2,5.{10}^{-5}T$

Đáp án cần chọn là: B

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng $I_1$ đi vào tại A, dòng $I_2$ đi vào tại B. Các dòng điện $I_1$ và $I_2$ gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ 

Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}=0\to \overrightarrow{B_1}=-\overrightarrow{B_2}$ tức là $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn.

Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB.

Với $B_1=B_2$ thì $2.{10}^{-7}\frac{I_1}{AM}=2.{10}^{-7}\frac{I_2}{AB-AM}$

$\to AM=\frac{AB.I_1}{I_1+I_2}=\frac{15.10}{10+5}=10cm,MB=15-10=5cm$

Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng $I_1 10$ cm  và cách dây dẫn mang dòng $I_2 5 cm$ .

Đáp án cần chọn là: A

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng $I_1$ và $I_2$ gây ra tại M.

Áp dụng quy tắc bàn tay phải ta có:

Ta có: 

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Lại có:$\overrightarrow{B_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{B_2}$

$\Rightarrow B=B_1+B_2=5.{10}^{-5}+5.{10}^{-5}={10}^{-4}T$

Đáp án cần chọn là: A

Dòng $I_1$ gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B_1}$  vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ lớn:

$B_1=2.{10}^{-7}\frac{I_1}{\left|y\right|}=2.{10}^{-5}T$

Dòng $I_2$ gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B_2}$ vuông góc với mặt phẵng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn: 

$B_2=2.{10}^{-7}\frac{I_2}{\left|x\right|}=1,5.{10}^{-5}T$

Cảm ứng từ tổng hợp tại A là $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương, ngược chiều và $B_1>B_2$ nên $\overrightarrow{B}$ cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{B_1}$ và có độ lớn $B=B_1-B_2=0,5.{10}^{-5}T.$

Đáp án cần chọn là: D

+ Gọi N – số vòng dây phải cuốn trên ống dây

Ta có, đường kính của dây cuốn chính là bề dày một vòng cuốn

$\Rightarrow$Để cuốn hết chiều dài ống dây $l$ thì phải cần N vòng cuốn, nên ta có:

$Nd=l\Rightarrow \frac{N}{l}=\frac{1}{d}=\frac{1}{2R}$

$\Rightarrow$mật độ vòng dây: $n=\frac{1}{2R}=\frac{1}{{2.0,5.10}^{-3}}=1000$ (vòng/m)

+ Ta có: Cảm ứng từ $B=4\pi .{10}^{-7}nI=4\pi .{10}^{-7}.1000.5=6,28.{10}^{-3}T$

Đáp án cần chọn là: A

Chu vi của mỗi vòng dây: $\pi d$, số vòng dây: $N=\frac{l}{\pi d}$

Cảm ứng từ bên trong ống dây:

$\begin{array}{l}B=4\pi {.10}^{-7}\frac{N}{L}I=4\pi {.10}^{-7}\frac{\frac{l}{\pi d}}{L}I\\ ={4.10}^{-7}\frac{l.I}{L.d}={4.10}^{-7}\frac{{314.10}^{-2}.0,4}{0,5.0,04}=2,{5.10}^{-5}T\end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

+ Mật độ vòng dây: $n=\frac{1}{d}=\frac{1}{{0,8.10}^{-3}}=1250$ (vòng/m)

+ Cảm ứng từ: $B=4\pi .{10}^{-7}nI$

Ta suy ra, cường độ dòng điện: $I=\frac{B}{4\pi {.10}^{-7}n}=\frac{5\pi {.10}^{-4}}{4\pi {.10}^{-7}.1250}=1A$

+ Lại có $I=\frac{E}{R+r}\Rightarrow R=\frac{E}{I}-r=\frac{4}{1}-0,5=3,5\mathrm{\Omega }$

+ Chiều dài dây cuốn:

 $l=\frac{RS}{\rho }=\frac{R\left(\pi \frac{d^2}{4}\right)}{\rho }=\frac{3,5.\left(\pi \frac{{\left({0,8.10}^{-3}\right)}^2}{4}\right)}{{1,76.10}^{-8}}=99,96m$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

+ Mật độ vòng dây:  $n=\frac{1}{d}=\frac{1}{{0,8.10}^{-3}}=1250$(vòng/m)

+ Cảm ứng từ: $B=4\pi .{10}^{-7}nI$

Ta suy ra, cường độ dòng điện: $I=\frac{B}{4\pi {.10}^{-7}n}=\frac{5\pi {.10}^{-4}}{4\pi {.10}^{-7}.1250}=1A$

+ Lại có $I=\frac{E}{R+r}\Rightarrow R=\frac{E}{I}-r=\frac{4}{1}-0,5=3,5\mathrm{\Omega }$

+ Chiều dài dây cuốn: 

$l=\frac{RS}{\rho }=\frac{R\left(\pi \frac{d^2}{4}\right)}{\rho }=\frac{3,5.\left(\pi \frac{{\left({0,8.10}^{-3}\right)}^2}{4}\right)}{{1,76.10}^{-8}}=99,96m$

+ Số vòng dây: $N=\frac{l}{\pi D}=\frac{99,96}{\pi .0,05}=636,36$ vòng

Đáp án cần chọn là: B

Gọi $\overrightarrow{B_1};\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ gây bởi phần dòng điện thẳng dài và phần dòng điện tròn tại tâm O

$\left\{\begin{array}{c}{B}_1={2.10}^{-7}\frac{I}{R}={2.10}^{-7}\frac{3,75}{0,06}=1,{25.10}^{-5}T\\ B_2={2.10}^{-7}\frac{I}{R}=2\pi {.10}^{-7}\frac{3,75}{0,06}=3,{93.10}^{-5}T\end{array}\right.$

+ Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải ta suy ra véctơ $\overrightarrow{B_1}$ có chiều từ trong ra, véctơ $\overrightarrow{B_2}$ có chiều hướng từ ngoài vào trong

+ Cảm ứng từ tổng hợp tại tâm O: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

+ Vì $\overrightarrow{B_1};\overrightarrow{B_2}$ ngược chiều và $B_2>B_1$ nên véctơ cảm ứng từ tổng hợp $\overrightarrow{B}$ có chiều là chiều của $\overrightarrow{B_2}$ và có độ lớn: $B=B_2-B_1=2,68.{10}^{-5}T$

Đáp án cần chọn là: C

Gọi $\overrightarrow{B_1};\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ gây bởi phần dòng điện thẳng dài và phần dòng điện tròn tại tâm O

+ Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải ta suy ra véctơ $\overrightarrow{B_1}$ có chiều từ trong ra, véctơ $\overrightarrow{B_2}$ cũng hướng từ trong ra ngoài.

Ta có: 

$\left\{\begin{array}{c}{B}_1={2.10}^{-7}\frac{I}{R}={2.10}^{-7}\frac{3}{1,{5.10}^{-2}}={4.10}^{-5}T\\ B_2={2.10}^{-7}\frac{I}{R}=2\pi {.10}^{-7}\frac{3}{1,{5.10}^{-2}}=12,{57.10}^{-5}T\end{array}\right.$

Cảm ứng từ tổng hợp tại O: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1}\uparrow \uparrow \overrightarrow{B_2}\Rightarrow B=B_1+B_2$

$B=B_1+B_2=4.{10}^{-5}+12,57.{10}^{-5}=16,57.{10}^{-5}T$

Đáp án cần chọn là: C

Gọi $\overrightarrow{B_1},\overrightarrow{B_2}$ lần lượt là cảm ứng từ gây bởi phần dòng điện thẳng dài và phần dòng điện tròn tại tâm O

+ Dựa vào quy tắc nắm bàn tay phải, ta suy ra véc tơ $\overrightarrow{B_1}$ có chiều từ trong ra, véc tơ $\overrightarrow{B_2}$ có chiều hướng vào trong

Ta có:

$\left\{\begin{array}{c}{B}_1={2.10}^{-7}\frac{I}{R}\\ B_2=2\pi {.10}^{-7}\frac{I}{R}\end{array}\right.$

Cảm ứng từ tổng hợp tại O: $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$

Vì $\overrightarrow{B_1}\uparrow \downarrow \overrightarrow{B_2}\Rightarrow B=\left|B_1-B_2\right|$

Ta có: $B_2>B_1\Rightarrow \overrightarrow{B}$ có chiều là chiều của $\overrightarrow{B_2}$ và có độ lớn:

$\begin{array}{l}B=B_2-B_1={2.10}^{-7}\frac{I}{R}\left(\pi -1\right)\\ ={2.10}^{-7}\frac{3}{1,{5.10}^{-2}}\left(\pi -1\right)\\ \approx 8,{57.10}^{-5}T\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D

Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngoài vào và có độ lớn:

$B_1=2\pi .{10}^{-7}\frac{I}{R}=15,7.{10}^{-6}T$

Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ trong ra và có độ lớn:

$B_2=2.{10}^{-7}\frac{I}{R}=5.{10}^{-6}T$

Cảm ứng từ tổng hợp tại O là $\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}$. Vì $\overrightarrow{B_1}$ và $\overrightarrow{B_2}$ cùng phương, ngược chiều và $B_1>B_2$ nên $\overrightarrow{B}$ cùng phương, cùng chiều với $\overrightarrow{B_1}$ và có độ lớn

$B=B_1--B_2=10,7.{10}^{-6}T$

Đáp án cần chọn là: A