Đáp án A

$$\begin{gathered} \left(-13x^{2}y\right).\left(4xy+2\right) \\ =\left(-13x^{2}y\right).4xy+\left(-13x^{2}y\right).2 \\ =-52x^3{y}^2-26x^{2}y \end{gathered}$$

Đáp án B

*Phương pháp giải

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

A(B + C) = AB + AC.

*Lời Giải

$$\begin{gathered} \left(4x^3-5xy+12x\right).\left(-12xy\right) \\ =4x^3.\left(-12xy\right)+\left(-5xy\right).\left(-12xy\right)+12x.\left(-12xy\right) \\ =-48x^{4}y+60x^2{y}^2-144x^{2}y \end{gathered}$$

* Cách giải nhân đơn thức với đa thức

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C -D) = AB + AC - AD

* Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến - Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến

Đáp án A

$$\begin{gathered} P=5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2 \\ =5x.x^2-5x.3+x^2.7-x^2.5x-7x^2 \\ =5x^3-15x+7x^2-5x^3-7x^2 \\ =-15x \end{gathered}$$

Thay x = -5 vào biểu thức P ta được giá trị biểu thức $P=\left(-15\right).\left(-5\right)=75$

Đáp án D

$$\begin{gathered} Q=x.(x-y)+y(x-y) \\ =x.x-x.y+y.x-y.y \\ =x^2-xy+yx-y^2 \\ =x^2-y^2 \end{gathered}$$

Thay x = 1,5 và y = 10 vào biểu thức Q ta được gá trị biểu thức $Q={(1,5)}^2-{10}^2=-97,75$

Đáp án B

$$\begin{gathered} M=2x\left(3x^2-x\right)-4x^2\left(x-x^2+1\right)+x\left(x-3x^2\right) \\ =2x.3x^2-2x.x-4x^2.x+4x^x.x^2-4x^2.1+x.x-x.3x^2 \\ =6x^3-2x^2-4x^3+4x^4-4x^2+x^2-3x^3 \\ =4x^4-x^3-5x^2 \end{gathered}$$

Thay x = 1 vào biểu thức M  ta được giá trị của $M={4.1}^4-1^3-{5.1}^2=-2$

Đáp án B

$$\begin{gathered} N=x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2 \\ =2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2 \\ =-3x^3-3x \end{gathered}$$

Thay $x=-1$ vào biểu thức N ta được giá trị biểu thức $N=-6$

Đáp án B

$$\begin{gathered} E=5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right) \\ =-13x^2+5x+24 \end{gathered}$$

Thay x = 2 vào E  ta được giá trị biểu thức E = -18

Đáp án A

$$\begin{gathered} 2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26 \\ \iff 2x^2-10x-3x-2x^2=26 \\ \iff -13x=26 \\ \iff x=-2 \end{gathered}$$

Đáp án B

$$\begin{gathered} \left(-2x\right)\left(x+2\right)+x\left(2x+3\right)=10 \\ \iff -2x^2-4x+2x^2+3x=10 \\ \iff -x=10 \\ \iff x=-10 \end{gathered}$$

Đáp án C

$$\begin{gathered} -2x^2\left(x+12\right)+x\left(2x^2+24x-3\right)=9 \\ \iff -2x^3-24x^2+2x^3+24x^2-3x=9 \\ \iff -3x=9 \\ \iff x=-3 \end{gathered}$$