a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1)

2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0

(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0

x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc $x=\frac{3}{5}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và $x=\frac{3}{5}.$

b) $\frac{2x}{x-4}+\frac{3}{x+4}=\frac{x-12}{x^2-16}$

ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ –4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

$\frac{2x\left(x+4\right)+3\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x-12}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$

$\frac{2x^2+11x-12}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x-12}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.$

Suy ra 2x² + 11x – 12 = x – 12. (*)

Giải phương trình (*):

2x² + 11x – 12 = x – 12

2x² + 11x – 12 – x + 12 = 0

2x² + 10x = 0

2x(x + 5) = 0

2x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = –5 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x = –5.

a) Vì a > b nên 4a > 4b, suy ra 4a + 3 > 4b + 3.

Mà 4a + 4 > 4a + 3 nên 4a + 4 > 4b + 3.

Vậy 4a + 4 > 4b + 3.

b) Vì a > b nên –3a < –3b, suy ra 3 – 3a < 3 – 3b.

Mà 1 – 3a < 3 – 3a nên 1 – 3a < 3 – 3b.

Vậy 1 – 3a < 3 – 3b.