a)  

• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . 2 + 5 . 0 = (−4) + 0 = −4 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = 1; y = –1 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . 1 + 5 . (–1) = (–2) – 5 = –7 ≠ 7 nên (1; –1) không phải là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = –1; y = 1 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . (–1) + 5 . 1 = 2 + 5 = 7 nên (–1; 1) là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = –1; y = 6 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . (–1) + 5 . 6 = 2 + 30 = 32 ≠ 7 nên (–1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . 4 + 5 . 3 = –8 + 15 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (1). 

• Thay x = –2; y = –5 vào phương trình (1), ta có: 

–2x + 5y = (–2) . (–2) + 5 . (–5) = 4 – 25 = –21 ≠ 7 nên (–2; –5) không phải là nghiệm của phương trình (1). 

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (–1; 1) và (4; 3).  

b)  

• Thay x = 2; y = 0 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . 2 − 3 . 0 = 8 − 0 = 8 ≠ 7 nên (2; 0) không phải là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = 1; y = −1 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . 1 − 3 . (−1) = 4 + 3 = 7 nên (1; −1) là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = –1; y = 1 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . (–1) − 3 . 1 = −4 − 3 = −7 ≠ 7 nên (−1; 1) không phải là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = −1; y = 6 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . (−1) − 3 . 6 = −4 – 18 = –22 ≠ 7 nên (–1; 6) không phải là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = 4; y = 3 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . 4 − 3 . 3 = 16 – 9 = 7 nên (4; 3) là nghiệm của phương trình (2). 

• Thay x = –2; y = –5 vào phương trình (2), ta có: 

4x − 3y = 4 . (–2) − 3 . (–5) = –8 + 15 = 7 nên (–2; –5) là nghiệm của phương trình (2). 

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (2) là (1; −1), (4; 3) và (–2; –5). 

c) Ta thấy cặp số (4; 3) là nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2). 

Do đó, nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2) là cặp số (4; 3). 

a) Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2x – 1. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

x – 2(2x – 1) = –1, tức là x – 4x + 2 = –1, suy ra –3x = –3 hay x = 1. 

Từ đó y = 2 . 1 – 1 = 1. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1). 

c) Từ phương trình thứ nhất ta có x = –3y – 2. Thế vào phương trình thứ hai, ta được 

5(–3y – 2) – 4y = 28, tức là –15y – 10 – 4y = 28, suy ra –19y = 38 hay y = –2. 

Từ đó x = (–3) . (–2) – 2 = 4. 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; –2). 

Vì số nguyên tử Al và O ở cả hai vế của phương trình phản ứng bằng nhau nên ta có hệ phương trình hay , suy ra . 

Vậy các hệ số x, y cần tìm là x = 3; y = 2. 

Hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; –2) nên ta có . 

Suy ra, hay . 

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được 2a = 8 hay a = 4. 

Thế a = 4 vào phương trình thứ nhất của hệ mới, ta có 4 – 2b = 1 hay 2b = 3, suy ra  

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là