Giải SGK Toán 9 CTST Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm có đáp án
-
3 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/10/2026Sau một khóa tập huấn, học viên được xếp loại A, B, C, D theo điểm kiểm tra mà mỗi người đạt được như sau:
|
Điểm kiểm tra (X) |
0 ≤ X ≤ 2,5 |
2,5 ≤ X ≤ 5 |
5 ≤ X ≤ 7,5 |
7,5 ≤ X ≤ 10 |
|
Xếp loại |
D |
C |
B |
A |
Điểm kiểm tra của các học viên được ghi ở bảng sau đây:
|
6,5 |
1,4 |
3,5 |
6,8 |
9,2 |
7,6 |
7,8 |
9,3 |
5,6 |
9,5 |
|
8,3 |
8,2 |
6,3 |
9,1 |
7,2 |
4,7 |
7 |
7,4 |
9,1 |
9,9 |
|
8,5 |
7,5 |
6,7 |
1,7 |
9 |
8,7 |
7,2 |
3,2 |
8,1 |
6,4 |
Hỏi có bao nhiêu học viên được xếp loại A?
Xem đáp án
Để học viên xếp loại A thì 7,5 ≤ X ≤ 10 nên ta có 15 học viên được xếp loại A.
Câu 2:
19/10/2026Bác Mai cân các quả dưa trong cửa hàng và ghi lại cân nặng (đơn vị: kg) của từng quả như sau:
|
|
Để thuận tiện cho việc kinh doanh, bác Mai chia dưa thành 4 nhóm theo cân nặng (kí hiệu là X):
4 ≤ X < 4,5; 4,5 ≤ X < 5; 5 ≤ X < 5,5; 5,5 ≤ X < 6.
Hãy hoàn thành bảng số liệu sau:
|
Cân nặng (X) (kg) |
4 ≤ X < 4,5 |
4,5 ≤ X < 5 |
5 ≤ X < 5,5 |
5,5 ≤ X < 6 |
|
Số quả dưa |
8 |
? |
? |
? |
Xem đáp án
Từ bảng số liệu đã cho, ta thấy:
− Có 8 quả dưa cân nặng trong khoảng 4 ≤ X < 4,5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 4,5 ≤ X < 5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 5 ≤ X < 5,5.
− Có 4 quả dưa cân nặng trong khoảng 5,5 ≤ X < 6.
Ta có bảng số liệu sau:
|
Cân nặng (X) (kg) |
4 ≤ X < 4,5 |
4,5 ≤ X < 5 |
5 ≤ X < 5,5 |
5,5 ≤ X < 6 |
|
Số quả dưa |
8 |
4 |
4 |
4 |
Câu 3:
19/10/2026Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
|
10,0 |
7,7 |
9,4 |
9,1 |
6,7 |
5,9 |
6,7 |
11,7 |
6,9 |
5,4 |
|
6,0 |
5,8 |
8,7 |
6,4 |
5,3 |
12,3 |
7,4 |
9,1 |
11,8 |
6,5 |
Xem đáp án
Do các nhóm có độ rộng bằng nhau nên các nhóm số liệu là [5; 6,5) , [6,5; 8) , [8; 9,5), [9,5; 11) , [11; 12,5).
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:
|
Thời gian (phút) |
[5; 6,5) |
[6,5; 8) |
[8; 9,5) |
[9,5; 11) |
[11; 12,5) |
|
Số bệnh nhân |
6 |
6 |
4 |
1 |
3 |
Câu 4:
19/10/2026Bảng sau ghi lại một thời gian của bác sĩ khám cho một số bệnh nhân (đơn vị: phút):
|
10,0 |
7,7 |
9,4 |
9,1 |
6,7 |
5,9 |
6,7 |
11,7 |
6,9 |
5,4 |
|
6,0 |
5,8 |
8,7 |
6,4 |
5,3 |
12,3 |
7,4 |
9,1 |
11,8 |
6,5 |
Xem đáp án
Các nhóm có tần số cao nhất là nhóm là [5; 6,5) và [6,5; 8).
Nhóm có tần số thấp nhất là nhóm là [9,5; 11).
Câu 5:
19/10/2026Bác Quảng ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:
|
1,2 |
3,2 |
2,4 |
2,7 |
0,5 |
2,6 |
4,8 |
2,4 |
4,2 |
2,4 |
|
3,7 |
2,3 |
3,5 |
4,9 |
0,4 |
0,6 |
1,5 |
4,6 |
1,7 |
3,4 |
|
3,9 |
2,1 |
3,4 |
2,7 |
1,5 |
1,8 |
2,9 |
3,5 |
3,9 |
1,6 |
Bác Quảng đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau:
|
Thời gian (giờ) |
[0; 1) |
[1; 2) |
[2; 3) |
[3; 4) |
[4; 5) |
|
Mức độ |
Rất ít |
Ít |
Bình thường |
Nhiều |
Rất nhiều |
Hãy xác định tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”.
Xem đáp án
Số ngày trong tháng là 30.
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu dữ liệu:
|
Thời gian (giờ) |
[0; 1) |
[1; 2) |
[2; 3) |
[3; 4) |
[4; 5) |
|
Tần số |
3 |
6 |
9 |
8 |
4 |
Do đó, có 4 ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều”, chiếm tỉ lệ là: 
.
Vậy tỉ lệ các ngày trong tháng bác Quảng truy cập Internet ở mức độ “Rất nhiều” khoảng 13,3%.
Câu 6:
19/10/2026Cô Loan ghi lại chiều cao (đơn vị: cm) của các cây bạch đàn giống vừa được chuyển đến nông trường ở bảng sau:
|
16,4 |
19 |
29,6 |
18,3 |
21,8 |
20,6 |
22,2 |
27,1 |
23,3 |
19,5 |
|
21,2 |
15,9 |
28,6 |
18 |
29,8 |
27,2 |
18,1 |
28,4 |
18,8 |
23,5 |
|
29,2 |
23,8 |
29,6 |
25 |
24,4 |
15,4 |
23,8 |
16 |
17,2 |
23,5 |
|
23,2 |
17 |
17,8 |
19,8 |
26,8 |
18,4 |
21,9 |
24,3 |
27,3 |
21 |
Hãy chia dữ liệu trên thành 5 nhóm, với nhóm đầu tiên gồm các cây có chiều cao từ 15 cm đến dưới 18 cm và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm tương ứng.
Xem đáp án
Chiều cao của các cây từ 15 cm đến dưới 18 cm được chia thành 5 nhóm gồm [15; 18), [18; 21), [21; 24), [24; 27), [27; 30). Tần số của các nhóm lần lượt là 8; 9; 11; 3; 9.
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Chiều cao (cm) |
[15; 18) |
[18; 21) |
[21; 24) |
[24; 27) |
[27; 30) |
|
Tần số |
8 |
9 |
11 |
3 |
9 |
|
Tần số tương đối |
20% |
22,5% |
27,5% |
7,5% |
22,5% |
Câu 7:
19/10/2026Bác Minh thống kê chiều cao của một số cây bạch đàn 5 năm tuổi ở một lâm trường vào bảng dưới đây (đơn vị: mét). Do sơ suất nên bác Minh ghi thiếu một số số liệu. Hãy giúp bác Minh hoàn thành bảng thống kê.
|
Chiều cao (m) |
[7; 8) |
? |
[?; 10) |
|
Tần số |
? |
24 |
8 |
|
Tần số tương đối |
? |
30% |
? |
Xem đáp án
Ta có bảng sau:
|
Chiều cao (m) |
[7; 8) |
[8; 9) |
[9; 10) |
|
Tần số |
48 |
24 |
8 |
|
Tần số tương đối |
60% |
30% |
10% |
Câu 8:
19/10/2026Khảo sát ngẫu nhiên 150 người về thời gian sử dụng điện thoại di động trung bình mỗi ngày của họ (đơn vị: phút). Kết quả được thể hiện ở biểu đồ bên.
Hãy chỉ ra khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất. Xác định số người được hỏi có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng đó?
Xem đáp án
Khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất là từ 90 đến 120 phút.
Khoảng này có tần số tương đối là 40% nên có 40% . 150 = 60 người có thời gian sử dụng điện thoại thuộc khoảng từ 90 đến 120 phút.
Vậy khoảng thời gian sử dụng điện thoại di dộng phổ biến nhất là từ 90 đến 120 phút, có 60 người.
Câu 9:
19/10/2026Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Xem đáp án
Ta có bảng tần số mô tả dữ liệu ở biểu đồ bên là:
|
Tuổi thọ (nghìn giờ) |
[1; 1,25) |
[1,25; 1,5) |
[1,5; 1,75) |
[1,75; 2) |
|
Tần số |
18 |
21 |
56 |
5 |
Câu 10:
19/10/2026Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Xem đáp án
Câu 11:
19/10/2026Biểu đồ cột bên mô tả tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của 100 chiếc bóng đèn dây tóc trong một lô sản xuất.
Xem đáp án
Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Câu 12:
19/10/2026Bảng tần số ghép nhóm sau biểu diễn kết quả khảo sát cân nặng (đơn vị: kg) của một số trẻ sơ sinh ở một khu vực:
|
Cân nặng (kg) |
[2,9; 3,1) |
[3,1; 3,3) |
[3,3; 3,5) |
[3,5; 3,7) |
[3,7; 3,9) |
|
Số trẻ sơ sinh |
3 |
7 |
5 |
3 |
2 |
Xem đáp án
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
|
Cân nặng (kg) |
[2,9; 3,1) |
[3,1; 3,3) |
[3,3; 3,5) |
[3,5; 3,7) |
[3,7; 3,9) |
|
Tần số tương đối |
15% |
35% |
25% |
15% |
10% |
Câu 13:
19/10/2026Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
|
Chỉ số |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
|
Tại nơi ở của Hà |
|
|
|
|
|
Tại nơi ở của Hồng |
|
|
|
|
Xem đáp án
Bảng tần số tương đối chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng:
|
Chỉ số |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
|
Tần số tương đối tại nơi ở của Hà |
40% |
26,67% |
20% |
13,33% |
|
Tần số tương đối tại nơi ở của Hồng |
53,33% |
30% |
16,67% |
10% |
Ta biểu diễn hai biểu đồ dạng đoạn thẳng biểu diễn tần số tương đối cho bảng chỉ số chất lượng không khí tại nơi ở của bạn Hà và tại nơi ở của bạn Hồng như sau:
Câu 14:
19/10/2026Hai bạn Hà và Hồng thống kê lại chỉ số chất lượng không khí (AQI) nơi mình ở tại thời điểm 12:00 mỗi ngày trong tháng 9/2022 ở bảng sau:
|
Chỉ số |
[50; 100) |
[100; 150) |
[150; 200) |
[200; 250) |
|
Tại nơi ở của Hà |
|
|
|
|
|
Tại nơi ở của Hồng |
|
|
|
|
Xem đáp án
Câu 15:
19/10/2026Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
|
5,4 |
3,6 |
4,7 |
4,2 |
4,4 |
4,8 |
3,7 |
4,7 |
|
4,2 |
3,8 |
4,2 |
4,4 |
4,6 |
4,8 |
5,3 |
4,7 |
|
5,4 |
4,1 |
3,5 |
4,7 |
5,1 |
4,1 |
4,4 |
5,4 |
|
4,5 |
5,4 |
4,4 |
4,3 |
3,6 |
4,4 |
4,8 |
4,8 |
Xem đáp án
Câu 16:
19/10/2026Bạn Giang ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng sau (đơn vị: mét):
|
5,4 |
3,6 |
4,7 |
4,2 |
4,4 |
4,8 |
3,7 |
4,7 |
|
4,2 |
3,8 |
4,2 |
4,4 |
4,6 |
4,8 |
5,3 |
4,7 |
|
5,4 |
4,1 |
3,5 |
4,7 |
5,1 |
4,1 |
4,4 |
5,4 |
|
4,5 |
5,4 |
4,4 |
4,3 |
3,6 |
4,4 |
4,8 |
4,8 |
Xem đáp án
Ta chia số liệu thành 4 nhóm là: [3,5; 4), [4; 4,5), [4,5; 5), [5; 5,5).
Ta có bảng tần số – tần số tương đối ghép nhóm như sau:
|
Cự li nhảy xa (m) |
[3,5; 4) |
[4; 4,5) |
[4,5; 5) |
[5,5; 5) |
|
Tần số |
5 |
11 |
10 |
6 |
|
Tần số tương đối |
15,624% |
34,475% |
31,25% |
18,7% |
Câu 17:
19/10/2026Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h) khi đi qua một trạm quan sát được ghi lại ở bảng sau:
|
48,6 |
54,2 |
53,3 |
45,3 |
48,2 |
46,3 |
57,4 |
62,6 |
61,4 |
55 |
40,9 |
45,5 |
54,3 |
|
49,8 |
60 |
58,9 |
53 |
53 |
62 |
49,4 |
48,4 |
47,8 |
41,2 |
42,8 |
48,8 |
|
Xem đáp án
Câu 18:
19/10/2026Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
|
Thời gian (phút) |
[10; 12) |
? |
[14; 16) |
|
Tần số |
25 |
? |
5 |
|
Tần số tương đối |
? |
? |
12,5% |
Xem đáp án
Câu 19:
19/10/2026Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của một số học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: phút):
|
Thời gian (phút) |
[10; 12) |
? |
[14; 16) |
|
Tần số |
25 |
? |
5 |
|
Tần số tương đối |
? |
? |
12,5% |
Xem đáp án
Ta có bảng sau:
|
Thời gian (phút) |
[10; 12) |
[12; 14) |
[14; 16) |
|
Tần số |
25 |
10 |
5 |
|
Tần số tương đối |
62,5% |
25% |
12,5% |
Câu 20:
19/10/2026Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Xem đáp án
Quan sát vào biểu đồ, ta thấy đại biểu 25 đến 35 tuổi chiếm 33,75% tổng số đại biểu.
Do đó, số đại biểu tham dự hội nghị là:
54 : 33,75 . 100 = 160 (đại biểu).
Vậy có 160 đại biểu tham dự hội nghị.
Câu 21:
19/10/2026Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Xem đáp án
Bảng tần số ghép nhóm:
|
Độ tuổi của đại biểu |
[25; 35) |
[35; 45) |
[45; 55) |
[55; 65) |
|
Tần số |
54 |
46 |
42 |
18 |
Câu 22:
19/10/2026Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 54 đại biểu từ 25 đến dưới 35 tuổi.
Xem đáp án
Dựa vào biểu đồ đã cho ở đề bài, ta thấy rằng tần số tương đối của nhóm [25; 35) và [35; 45) là: 33,75% + 28,75% = 62,5%.
Do đó có thể kết luận rằng khả năng rất cao có trên 50% số đại biểu tham dự đại hội có độ tuổi nhỏ 45.