Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án
-
63 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
05/08/2026Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là
Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?
Xem đáp án
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: do đó AC = BC.sinB = BC.sin15°.
Câu 2:
05/08/2026Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13).
a) Biểu diễn sinB, cosC theo AC, BC.
Xem đáp án
a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: và
Câu 3:
05/08/2026b) Viết công thức tính AC theo BC và sinB.
Xem đáp án
b) Từ (câu a) ta có AC = BC.sinB.
Câu 4:
05/08/2026Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Xem đáp án
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AC = BC.sinB = 20.sin15° ≈ 5,2 (m).
Câu 6:
05/08/2026Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 17).
a) Biểu diễn tanB, cotC theo AB, AC.
Xem đáp án
a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: và
Câu 7:
05/08/2026Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4 cm và (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).
Xem đáp án
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có AB = AC.cotB = 4.cot34° ≈ 5,9 (m).
Câu 8:
05/08/2026Tìm độ dài cạnh góc vuông AC và số đo các góc nhọn B, C của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AB = 5 cm và cạnh huyền BC = 13 cm.
Xem đáp án
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
⦁ BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pythagore)
Suy ra AC2 = BC2 – AB2 = 132 – 52 = 144.
Do đó AC = 12 (cm) (do AC > 0).
⦁ suy ra
⦁ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°)
Suy ra
Câu 9:
05/08/2026Tìm số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC = 7 cm và
Xem đáp án
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
⦁ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°)
Suy ra
⦁ AB = AC.tanC = 7.tan35° ≈ 4,9 (cm).
⦁ AC = BC.sinB, suy ra
Câu 11:
05/08/2026Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).
Xem đáp án
a) Từ hình ta có:
⦁ x = 6.cos56° ≈ 3,4 (cm).
⦁ y = 6.sin56° ≈ 5,0 (cm).
b) Từ hình ta có:
⦁ x = 1,5.cot32° ≈ 2,4 (cm).
⦁ 1,5 = y.sin32°, suy ra (cm).
c) Từ hình ta có:
⦁ 0,8 = x.cos70°, suy ra (cm).
⦁ y = 0,8.tan70° ≈ 2,2 (cm).
Câu 12:
05/08/2026Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6 cm, Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, AC, BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)
Xem đáp án
Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:
⦁ suy ra
⦁ BH = AH.cotB = 6.cot40° ≈ 7,2 (cm).
Xét ∆ACH vuông tại H, ta có:
⦁ suy ra
⦁ CH = AH.cotC = 6.cot35° ≈ 8,6 (cm).
Khi đó, BC = BH + HC ≈ 7,2 + 8,6 = 15,8 (cm).
Câu 13:
05/08/2026Cho tam giác ABC vuông tại A có Chứng minh
Xem đáp án
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
Vậy
Câu 15:
05/08/2026Trong Hình 24, cho và
Chứng minh:
a) OA = m.cotα;
b) AC = m.cosα;
c) CD = m.cos2α.
Xem đáp án
a) Xét ∆OAB vuông tại A, ta có: OA = AB.cotO = m.cotα.
b) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:
(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có
c) Xét ∆OAC vuông tại C, ta có:
(Theo kết quả câu b, Bài 7, SGK Toán 9, Tập 1, trang 81 ta có
Xét ∆OCD vuông tại D, ta có:
Câu 17:
05/08/2026Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính quãng đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết
Xem đáp án
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: suy ra
Câu 18:
05/08/2026Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Xem đáp án
Vì AH ⊥ BC và BD ⊥ BC nên AH // BD. Do đó (so le trong).
Khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà là:
Do tứ giác ADBH có nên ADBH là hình chữ nhật.
Suy ra AH = DB ≈ 127, 9 (m) và HB = AD = 68 (m).
Do ∆AHC vuông tại H, ta có
Chiều cao BC của tháp truyền hình là: BC = BH + HC ≈ 68 + 119,3 = 187,3 (m).
Vậy khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà khoảng 127,9 mét và chiều cao BC của tháp truyền hình khoảng 187,3 mét.