Ta có tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là A = {S, N}. Tập hợp này có 2 phần tử.

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là mặt N.

Vậy xác suất của biến cố đó là $\frac{1}{2}$

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là A = {S; N}.

b) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là mặt N nên tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố B là: {N}.

c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố B và số phần tử của tập hợp A là  $\frac{1}{2}.$

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại là C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố D là {1; 3; 5; 7}.

c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố D và số phần tử của tập hợp C là:  $\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.$

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nhỏ hơn 6”, đó là: 1; 2; 3; 4; 5.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là  $\frac{5}{8}.$

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với tên sinh vật được viết trên viên bi lấy ra là E = {Lúa; Ngô; Hoa hồng; Hoa hướng dương; Trâu; Bò; Voi; Hổ; Báo; Sư tử}.

b) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biến cố G là {Trâu; Bò; Voi; Hổ; Báo; Sư tử}.

c) Tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố G và số phần tử của tập hợp E là: $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.$

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:

A = {10; 11; 12; ...; 99}.

Tập hợp A có (99 – 10) + 1 = 90 phần tử.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia cho 9 dư 1” là: 10; 19; 28; 37; 46; 55; 64; 73; 82; 91. Do đó, có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vì thế, xác suất của biến cố đó là  $\frac{10}{90}=\frac{1}{9}.$

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp là:

A = {1; 2; 3; ...; 52}.

Tập hợp A có 52 phần tử.

a) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng đơn vị bằng 5” là 5; 15; 25; 35; 45. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy, xác suất của biến cố đó là $\frac{5}{52}.$

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số” là 10; 11; 12; ...; 52. Do đó, có (52 – 10) + 1 = 43 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy, xác suất của biến cố đó là $\frac{43}{52}.$

c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 6” là 16; 23; 32. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy xác suất của biến cố đó là  $\frac{3}{52}.$

a) Tập hợp số tự nhiên có ba chữ số là: {100; 101; 102; ...; 999}.

Do đó, có (999 – 100) + 1 = 900 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b) ⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là 125; 216; 343; 512; 729. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy, xác suất của biến cố đó là:  $\frac{5}{900}=\frac{1}{180}.$

⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là 100; 110; 120; …; 980; 990. Do đó, có $\frac{990-100}{10}+1=90$  kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{90}{900}=\frac{1}{10}.$

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với biển được chọn là E = {Hạ Long; Phuket; Marasusa Tropea; Cala Macarella; Ifaty; Lamu; Ipanema; Cancun; Bondi; Scotia}.

Tập hợp E có 10 phần tử.

b) – Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Âu” là Marasusa Tropea; Cala Macarella. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}.$

– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Á” là Hạ Long; Phuket. Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}.$

– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Phi” là Ifaty; Lamu. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}.$

– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Úc” là Bondi. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là $\frac{1}{10}.$

– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Nam cực” là Scotia. Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là $\frac{1}{10}.$

– Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Biển được chọn thuộc châu Mỹ” là Ipanema; Cancun. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Vậy xác suất của biến cố đó là  $\frac{2}{10}=\frac{1}{5}.$