Muốn tính độ dài đường gấp khúc, ta tính tổng độ dài các đoạn thẳng của đường gấp khúc đó.

Muốn tính chu vi của hình tam giác, hình tứ giác, ta tính tổng độ dài các cạnh của mỗi hình.

Độ dài đường gấp khúc MRQNS là:

1,5 + 1,7 + 1,7 + 2,6 = 7,5 (cm)

Chu vi hình tam giác EGK là:

2,2 + 2,8 + 3 = 8 (dm)

Hai đơn vị đo diện tích liền kề (km², ha hoặc m², dm², cm², mm² đơn vị lớn hơn gấp 100 lần đơn vị bé hơn.

Sắp xếp các số đo sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 700 000 m²; $\frac{1}{2}$ km²; 45 ha; 9000 m²

Giải thích

$\frac{1}{2}$ km² = 500 000 m²; 45 ha = 450 000 m²; 700 000 m²; 9 000 m².

Vì 700 000 > 500 000 > 450 000 > 9000

nên 700 000 m² > $\frac{1}{2}$ km² > 45 ha > 9000 m²

a) Diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình vuông. Đúng

b) Chu vi hình chữ nhật gấp đôi chu vi hình vuông. Sai

c) Diện tích tam giác BCD bằng một nửa diện tích hình thang ABCD. Sai

d) Hình tròn tâm O có:

– Chu vi là 12,56 cm

– Diện tích là: 12,56 cm².     Đúng

Giải thích:

a) Diện tích hình chữ nhật: 18 cm²

Diện tích hình vuông: 9 cm²

Tỉ số giữa diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông là: 18 cm² : 9 cm² = 2

Vậy Diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình vuông.

b) Chu vi hình chữ nhật: (6 + 3) × 2 = 18 cm

Chu vi hình vuông: 3 × 4 = 12 cm

Tỉ số giữa chu vi hình chữ nhật và chu vi hình vuông là: 18 cm : 12 cm = 1,5

Chu vi hình chữ nhật gấp 1,5 lần chu vi hình vuông.

c) Diện tích tam giác BCD là: $\frac{1}{2}$× 3 × 8 = 12 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là: $\frac{(2+8)\times 3}{2}$ = 15 (cm²)

Tỉ số giữa diện tích tam giác BCD và diện tích hình thang là: 12 cm² : 15 cm² = 0,8

Vậy Diện tích tam giác BCD bằng một nửa diện tích hình thang ABCD là phát biểu sai.

d) Chu vi hình tròn tâm O là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56 (cm)

Diện tích hình tròn tâm O là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56 cm²

HS tự vẽ trên giấy thỏa mãn

Một ví dụ về hai hình có diện tích bằng nhau nhưng chu vi khác nhau là:

Hình vuông có cạnh là 4 cm, diện tích là 16 cm² và chu vi là 16 cm.

Hình chữ nhật có chiều dài là 8 cm và chiều rộng là 2 cm, diện tích cũng là 16 cm² nhưng chu vi là 20 cm.

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là chiều dài, chiều rộng và chiều cao

Hình lập phương có ba kích thước bằng nhau, bằng độ dài cạnh

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta có thể lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

a) Diện tích xung quanh của hình A là 28 cm²

b) Diện tích toàn phần của hình A và hình B lần lượt là 94 cm² và 54 cm²

c) Thể tích của hình A và hình B lần lượt là 33 cm³ và 27 cm³

Giải thích:

Chu vi đáy của hình A là:

(11 + 3) × 2 = 28 (cm)

Diện tích xung quanh của hình A là:

28 × 1 = 28 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình A là: (11 × 3) × 2 + 28 = 94 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình B là: 3 × 3 × 6 = 54 (cm²)

Thể tích của hình A là: 11 × 3 × 1 = 33 (cm³)

Thể tích của hình B là: 3 × 3 × 3 = 27 (cm³)

Quan sát ta thấy quy luật của các hình lập phương:

Hình 1 có cạnh 1m

Hình 2 có cạnh 2m

Hình 3 có cạnh 3m

Hình 4 có cạnh 4m

……

Hình 9 có cạnh 9m

Hình 10 có cạnh 10 m

…..

Vậy hình 10 có thể tích là: 10 × 10 × 10 = 1 000 (m³)

Mỗi hình lập phương nhỏ màu hồng có thể tích 1m³. Vì có 9 hình lập phương màu hồng nên:

Hình tạo bởi các hình lập phương màu hồng có thể tích là 9 m³.