Đáp án đúng là: B

Từ đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của một chuyển động thẳng đều có vận tốc:

Đáp án đúng là: C

- Từ thời điểm 0 đến t1 vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

- Từ t1 đến t2 vật đứng yên vì độ dịch chuyển không đổi.

- Từ t2 đến t3 vật chuyển động thẳng đều, theo chiều âm.

Đáp án đúng là: B

Đồ thị (I) và (IV) biểu diễn chuyển động thẳng đều.

Đồ thị (II) có độ dịch chuyển không thay đổi.

Đồ thị (III) có vận tốc thay đổi theo thời gian.

Đáp án đúng là: A

Khi các vật gặp nhau thì các vật có độ dịch chuyển giống nhau.

- Vật (I) và (II) gặp nhau: $d_1=d_2\iff 60t=180-60t\iff t=\mathrm{1,5}h$

Suy ra vật (I) và (II) gặp nhau tại thời điểm 1,5 h, cách điểm khởi hành của (l) 90 km.

- Vật (II) và (III) gặp nhau: $d_2=d_3\iff 180-60t=20t\iff t=\mathrm{2,25}h$

Suy ra vật (II) và (Ill) gặp nhau tại thời điểm 2 h 15 min, cách điểm khởi hành của (II) 45 km.

Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí xuất phát của xe máy (điểm A).

Mốc thời gian ở thời điểm 6 giờ.

Phương trình chuyển động

Xe máy: $d_1=v_{1}t=40t$

Ô tô: $d_2=20+80\left(t-2\right)=80t-140$

- Ở đồ thị dưới, ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm M có $d_M=140km$ và $t_M=\mathrm{3,5}h$

- Kiểm tra kết quả bằng phương trình chuyển động:

Khi hai xe gặp nhau:

$d_1=d_2\Rightarrow 40t=80t-140\Rightarrow t=\mathrm{3,5}h$

Từ đó tính được:

Thời điểm hai xe gặp nhau: 3,5 h + 6 h = 9,5 h.

Địa điểm gặp nhau cách điểm khởi hành của xe máy d₁ = 140 km.

Dựa vào đồ thị.

- Từ 0 đến 0,5 giờ: vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

- Từ 0,5 đến 3,25 giờ: vật chuyển động thẳng đều theo chiều âm.

- Từ 3,25 đến 4,25 giờ: vật đứng yên.

- Từ 4,25 đến 5,5 giờ: vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương.

(I) và (II) chuyển động thẳng đều vì có đồ thị độ dịch chuyển - thời gian là đường thẳng.

(III) là chuyển động thẳng không đều vì đồ thị độ dịch chuyển - thời gian là đường cong.

Vận tốc = độ dốc của đồ thị

Vật 1: $v_{\left(I\right)}=\frac{40-0}{4-0}=\frac{40}{4}=10m/s$

Vật 2: $v_{\left(II\right)}=\frac{0-40}{8-0}=\frac{-40}{8}=-5m/s$

Phương trình chuyển động của các vật có dạng: $d=d_0+v\left(t-t_0\right)$

Vật 1: $d_{\left(I\right)}=0+10\left(t-0\right)=10t\left(km\right)$

Vật 2: $d_{\left(II\right)}=40-5\left(t-0\right)=40-5t\left(km\right)$

Vật (I) và (II) gặp nhau:

$d_{\left(I\right)}=d_{\left(II\right)}\iff 10t=40-5t\iff t=\mathrm{2,67}s$ $\Rightarrow d_2=d_1=\mathrm{10.2,67}=\mathrm{26,7}km$

Vị trí gặp nhau cách điểm khởi hành của (I) là 26,7 km tại thời điểm 2,67 s.

Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc người ở A xuất phát.

Vì hai người đi nhanh như nhau nên vận tốc chuyển động của hai người có độ lớn bằng nhau: $\left|v_1\right|=\left|v_2\right|=v$

Theo bài ra, khi hai người gặp nhau thì người xuất phát từ B đi được 1 h và người xuất phát từ A đi được 1,5 h.

Ta có: $s_1+s_2=s\iff \mathrm{1,5}v+v=10\Rightarrow v=4km/h$

Vì chọn chiều dương từ A đến B nên

+ vận tốc của người xuất phát từ A là v₁ = 4 km/h,

+ vận tốc của người xuất phát từ B là v₂ = - 4 km/h.

Phương trình chuyển động của người xuất phát từ A: d_A = 4t (km).

Phương trình chuyển động của người xuất phát từ B:

$d_B=10-4.\left(t-\mathrm{0,5}\right)$ (km).

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của hai chuyển động.

Hai người gặp nhau sau khi người xuất phát từ A đi được 1,5 h tại vị trí cách A một khoảng là d_A = 4.1,5 = 6 km.