Đáp án đúng là: D

Thời gian rơi của bi A và bi B bằng nhau và bằng $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Vận tốc chạm đất của bi A là: $v_A=gt=\sqrt{2gh}$

Vận tốc chạm đất của bi B là: $v_B=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{{\left(v_0\right)}^2+{\left(gt\right)}^2}$

Đáp án đúng là: B

A loại vì mũi tên hướng xuống dưới chỉ chuyển động theo phương thẳng đứng.

C, D loại vì khi vật đã rời mép bàn thì quỹ đạo rơi của vật phải được thể hiện theo hai phương thẳng đứng và nằm ngang.

B đúng vì quả bóng được coi như một chuyển động ném ngang. Hình B mô tả đúng nhất.

Đáp án đúng là: C

Tầm xa của vật ném ngang từ độ cao H với vận tốc ban đầu v₀: $L=v_0\sqrt{\frac{2H}{g}}$

Ta thấy $L~v_0;L~\sqrt{H}$

Thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi chạm đất của viên đạn:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.45}{\mathrm{9,8}}}=\mathrm{3,03}s$.

Tầm xa: $L=v_{0}t=\mathrm{250.3,03}=\mathrm{757,5}m$

Tầm xa: $L=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}\Rightarrow v_0=L\sqrt{\frac{g}{2h}}=5\sqrt{\frac{\mathrm{9,8}}{\mathrm{2.4,9}}}=5m/s$

Muốn xác định được quỹ đạo chuyển động của vật ta phải xác định được mối quan hệ giữa độ dịch chuyển theo phương thẳng đứng y và độ dịch chuyển theo phương nằm ngang x:

$x=v_{0}t\Rightarrow t=\frac{x}{v_0}$ thay vào phương trình y ta được:

$y=h-\frac{g{t}^2}{2}=\mathrm{4,9}-\frac{g{x}^2}{2v_0^2}=\mathrm{4,9}-\mathrm{0,196}{x}^2$

Lập bảng biến thiên với 6 giá trị của x và y:

Quỹ đạo là $\frac{1}{2}$ đường parabol.

Đổi: 720 km/h = 200 m/s

Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì:

$L=v_{0}t=v_o\sqrt{\frac{2h}{g}}=200\sqrt{\frac{2.100}{\mathrm{9,8}}}\approx \mathrm{903,5}m$

Thực tế, do có sức cản của không khí nên L có giá trị nhỏ hơn 903,5 m.

Đáp án đúng là: A

Vật ném xiên có các đại lượng thay đổi:

- Độ cao của vật.

- Khoảng cách theo phương nằm ngang từ điểm vật được ném tới vật.

- Vận tốc của vật.

Đáp án đúng là: A

Hai vật được ném xiên với các góc khác nhau nên tầm cao, tầm xa, vận tốc chạm đất của hai vật khác nhau.

Vật 1 có góc ném nhỏ hơn nên thời gian từ khi chuyển động đến khi chạm đất ít hơn so với thời gian chuyển động của vật 2 và tầm bay cao thấp hơn so với vật 2.

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ ta thấy:

+ Hai vật có v_01y = v_02y nên tầm bay cao và thời gian chạm đất của 2 vật như nhau.

+ v_01x < v_02x nên vật 2 có tầm bay xa lớn hơn.

Tại điểm cao nhất thì vận tốc theo phương thẳng đứng v_y = 0, suy ra v_x = 40 m/s.

Mà $v_x=v_o\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha =\frac{v_x}{v_o}=\frac{40}{50}\Rightarrow \alpha \approx {\mathrm{36,87}}^o$.

Quỹ đạo của vật ném xiên có hình dạng parabol.

Tầm cao: $H=\frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}=\frac{{50}^2.{\sin }^2{\mathrm{36,87}}^0}{2.10}=45m$

Tầm xa: $L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{50}^2.\sin \left({\mathrm{2.36,87}}^0\right)}{10}\approx 240m$

Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình dưới.

Ta có:

Theo phương Ox:

$x=v_{0}t\cos {45}^o=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}t\left(m\right)$

Theo phương Oy

$y=v_{0}t\sin {45}^o-\frac{1}{2}g{t}^2=\frac{\sqrt{2}}{2}{v}_{0}t-\mathrm{4,9}{t}^2\left(m\right)$

Để bóng rơi trúng rổ thì x = 10 m; y = 3,05 – 2 = 1,05 m.

Giải ra tìm được t = 1,35 s; v0 = 10,46 m/s.

Chuyển động của mô tô bay được coi như chuyển động ném xiên góc 30° so với phương nằm ngang, với vận tốc ban đầu v0 = 14 m/s.

Thời gian từ khi xe rời đỉnh dốc tới khi đạt độ cao cực đại:

$t=\frac{v_0\sin \alpha }{g}=\frac{14.\sin {30}^o}{10}=\mathrm{0,7}s$

Tầm xa của mô tô bay tính từ vị trí xe rời đỉnh dốc:

$L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{{14}^2\sin \left({2.30}^o\right)}{10}\approx \mathrm{16,97}m$

Vậy mô tô có thể bay qua nhiều nhất 5 xe ô tô (vì mỗi xe ô tô dài 3,2 m).

Mô tả chuyển động của quả bóng:

Từ A đến B: Tại A là vị trí bóng được thả rơi (vA = 0), bóng chuyển động nhanh dần đều theo chiều từ trên xuống dưới và chạm đất tại B.

Từ D đến E: Sau khi chạm đất, bóng đổi chiều chuyển động, rồi chuyển động chậm dần đều theo chiều từ dưới lên trên. Bóng đạt độ cao cực đại tại E (vE = 0).

Vì trong quá trình bóng rơi xuống và bay lên thì nó có cùng gia tốc g, nên đồ thị vận tốc - thời gian của hai quá trình này có độ dốc như nhau.

Độ lớn của diện tích hình ABC bằng quãng đường chuyển động của quả bóng từ lúc bắt đầu thả rơi đến lúc nó chạm đất.

Vì độ lớn vận tốc của bóng ngay sau khi chạm đất nhỏ hơn độ lớn vận tốc của bóng ngay trước khi chạm đất, tức là đã có sự hao phí năng lượng trong quá trình bóng chạm đất, nên quãng đường chuyển động khi bóng rơi xuống (A đến B) lớn hơn quãng đường chuyển động khi bóng nảy lên (D đến E) dẫn tới diện tích hình ABC lớn hơn diện tích hình CDE.

Vận tốc của quả bóng ngay trước khi tiếp đất:

$v_1=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}=\sqrt{\frac{\mathrm{2.1,2}}{10}}=\mathrm{0,49}m/s$

Vận tốc của quả bóng ngay sau khi tiếp đất:

$v_2=-\sqrt{\frac{2h_2}{g}}=-\sqrt{\frac{\mathrm{2.0,8}}{10}}=-\mathrm{0,4}m/s$

Gia tốc của quả bóng trong thời gian tiếp xúc với đất: