Đáp án đúng là: D

Vật rơi tự do là chuyển động rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

A, B, C – các vật khi rơi chịu tác dụng của lực cản không khí tương đối lớn.

D – trọng lực tác dụng lên viên sỏi lớn hơn rất nhiều so với lực cản của không khí nên có thể coi sự rơi của viên sỏi là rơi tự do.

Đáp án đúng là: C

A – chuyển động ném ngang.

B – chuyển động ném xiên.

C – rơi tự do.

D – chuyển động chậm dần đều.

Đáp án đúng là: B

Thời gian rơi của vật rơi tự do: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}$

Thả hòn sỏi ở độ cao h, thời gian rơi: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=2s$

Thả hòn sỏi ở độ cao 2 h, thời gian rơi: $t\text{'}=\sqrt{\frac{2s\text{'}}{g}}=\sqrt{\frac{2h\text{'}}{g}}=\sqrt{\frac{2.2h}{g}}=2\sqrt{2}s$

Đáp án đúng là: B

Thời gian rơi của vật rơi tự do: $t=\sqrt{\frac{2s}{g}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Vận tốc của vật khi chạm đất: $v=gt=g\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{2gh}$

Đáp án đúng là: A

Vận tốc của vật khi chạm đất: $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{\mathrm{2.9,8.9,8}}=\mathrm{9,8}\sqrt{2}m/s$

Đáp án đúng là: C

Thời gian rơi của vật rơi tự do: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian rơi của vật thứ nhất gấp đôi thời gian rơi của vật thứ hai:

$t_1=2t_2\iff \sqrt{\frac{2h_1}{g}}=2\sqrt{\frac{2h_2}{g}}\iff \frac{h_1}{h_2}=4$ 

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t tính theo công thức:

$s=\frac{g{t}^2}{2}$ (m)

Suy ra quãng đường vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 3 s là:

$s_3=\frac{g.{\left(3\right)}^2}{2}=\mathrm{4,5}g$ (m)

Quãng đường mà vật rơi tự do đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

$s_4=\frac{g.{\left(4\right)}^2}{2}=8g$(m)

Do đó, quãng đường vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư là:

$\Delta {\text{s\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}s}}_4-s_3=8g-\mathrm{4,5}g=\mathrm{3,5}g=\mathrm{3,5.9,8}=\mathrm{34,3}m.$

Vận tốc của vật rơi tự do tính theo công thức: v = gt.

Suy ra, trong giây thứ tư, vận tốc của vật đã tăng lên một lượng bằng:

$\Delta v=v_4-v_3=4g-3g=\mathrm{9,8}m/s$.

Gọi h là chiều sâu của hang.

Thời gian từ lúc thả đến lúc hòn đá chạm đáy hang là:

$t_1=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Thời gian âm truyền từ đáy hang đến miệng hang là:

$t_2=\frac{h}{v}$

Theo đề bài ta có phương trình:

$t_2+t_1=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{g}}+\frac{h}{v}=4\Rightarrow \sqrt{\frac{2h}{\mathrm{9,8}}}+\frac{h}{330}=4$

Giải phương trình ta tìm được: h = 70,3 m.

Gọi h là độ cao của điểm từ đó bắt đầu thả hòn sỏi, t là thời gian rơi, h₁ là quãng đường vật rơi trong thời gian (t - 1) (s) ta có:

$h-h_1=15m\Rightarrow \frac{g{t}^2}{2}-\frac{g{\left(t-1\right)}^2}{2}=15\Rightarrow t\approx 2s$

Suy ra: $h=\frac{g{t}^2}{2}\approx 20m$