Lời giải

Đỉnh: S.

Các cạnh bên: SP, SQ, SE, SF.

Các mặt bên: SPQ, SQE, SEF, SPF.

Mặt đáy: PQEF.

Đường cao: SH.

Một trung đoạn: SA.

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy hình chóp tứ giác đều được tạo thành cạnh đáy bằng 8 cm, trung đoạn bằng 9 cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

\({S_{xq}} = p \cdot d = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8 \cdot 9 = 144\) (cm²).

Diện tích mặt đáy là: S_đ = 8² = 64 (cm²).

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là:

S_tp = S_xq + S_đ = 144 + 64 = 208 (cm²).

Lời giải

Thể tích của chiếc đèn lồng là:

\(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {20^2} \cdot 30 = 4\,\,000\) (cm³).

Lời giải

Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông và có chu vi bằng 32 cm nên cạnh đáy của hình chóp tứ giác là: 32 : 4 = 8 (cm).

Thể tích của hình chóp là:

\(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {8^2} \cdot 12 = 256\) (cm³).

Lời giải

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh và mặt đáy là hình vuông.

Suy ra SC = SD = 5 cm; BC = CD = 5 cm.

Tam giác SBC cân tại đỉnh S có SI là đường cao, đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của BC, do đó IB = IC = \(\frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2} = 2,5\) (cm).

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác SIC vuông tại I ta có:

SI² + IC² = SC²

Suy ra SI² = SC² – IC² = 5² – (2,5)² = 18,75.

Do đó, SI = \(\sqrt {18,75} \approx 4,3\) cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

\({S_{xq}} = p \cdot d \approx \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot 4,3 = 43\) (cm²).