Lời giải:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{{2.3}} + \frac{2}{{3.2}} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{{3 + 2}}{6} = \frac{5}{6}\)

Lời giải:

Vì ba thẻ được đánh số từ 1 đến 3 nên kết quả có thể lấy ra là thẻ số 1 hoặc thẻ số 2 hoặc thẻ số 3.

Lời giải:

Các cặp đường thẳng song song là:

Cặp 1: a và b

Cặp 2: d và c

Lời giải:

\(\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} = 0\)

\(\frac{3}{4}x = 0 - \frac{1}{2}\)

\[\frac{3}{4}x = \frac{{ - 1}}{2}\]

\[x = \frac{{ - 2}}{3}\]

Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy khẳng định D sai vì OA = 4cm; OB = 6cm nên OB > OA

Lời giải:

Xác suất xuất hiện bóng đỏ là:

3 : 10 = \(\frac{3}{{10}}\)

a) \(\frac{5}{{17}} - \frac{{25}}{{31}} + \frac{{12}}{{17}} + \frac{{ - 6}}{{31}}\)

= \(\left( {\frac{5}{{17}} + \frac{{12}}{{17}}} \right) + \left( {\frac{{ - 6}}{{31}} - \frac{{25}}{{31}}} \right)\)

= \(\left( {\frac{{5 + 12}}{{17}}} \right) + \left( {\frac{{ - 6 - 25}}{{31}}} \right)\)

= \(\frac{{17}}{{17}} + \frac{{ - 31}}{{31}} = 1 + ( - 1) = 0\)

b) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{23}}{8} + \frac{{ - 9}}{2}} \right)\)

= \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{23}}{8} + \frac{{\left( { - 9} \right).4}}{{2.4}}} \right)\)

= \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{23}}{8} + \frac{{ - 36}}{8}} \right)\)

= \(\frac{{17}}{8} & :\frac{{23 + \left( { - 36} \right)}}{8}\)

= \(\frac{{17}}{8} & :\frac{{ - 13}}{8}\)

= \(\frac{{17}}{8} & .\frac{8}{{ - 13}} = \frac{{17}}{{ - 13}} = \frac{{ - 17}}{{13}}\)

c) \(\frac{3}{4}.\frac{{11}}{{27}} + \frac{{16}}{{27}}.\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\)

\[ = \frac{3}{4}.\left( {\frac{{11}}{{27}} + \frac{{16}}{{27}}} \right) + \frac{1}{2}\]

\[ = \frac{3}{4}.\left( {\frac{{11 + 16}}{{27}}} \right) + \frac{1}{2}\]

\[ = \frac{3}{4}.\frac{{27}}{{27}} + \frac{1}{2}\]

\[ = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}\]

d) \(\frac{{27}}{{23}} - \frac{{ - 5}}{{21}} - \frac{4}{{23}} + \frac{{16}}{{21}} + \frac{1}{2}\)

\( = \left( {\frac{{27}}{{23}} - \frac{4}{{23}}} \right) + \left( {\frac{{16}}{{21}} - \frac{{ - 5}}{{21}}} \right) + \frac{1}{2}\)

\( = \left( {\frac{{27 - 4}}{{23}}} \right) + \left( {\frac{{16 + 5}}{{21}}} \right) + \frac{1}{2}\)

\( = \frac{{23}}{{23}} + \frac{{21}}{{21}} + \frac{1}{2} = 1 + 1 + \frac{1}{2}\)

\( = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)

a) \(x + \frac{2}{3} = \frac{5}{4}\)

\(x = \frac{5}{4} - \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{{15}}{{12}} - \frac{8}{{12}}\)

\(x = \frac{{15 - 8}}{{12}}\)

\(x = \frac{7}{{12}}\)

b) \(\left( {x + \frac{3}{{10}}} \right).\frac{1}{2} = \frac{{17}}{{12}}\)

\(x + \frac{3}{{10}} = \frac{{17}}{{12}}:\frac{1}{2}\)

\(x + \frac{3}{{10}} = \frac{{17}}{{12}}.\frac{2}{1}\)

\(x + \frac{3}{{10}} = \frac{{17}}{6}\)

\(x = \frac{{17}}{6} - \frac{3}{{10}}\)

\(x = \frac{{85}}{{30}} - \frac{9}{{30}}\)

\(x = \frac{{85 - 9}}{{30}}\)

\(x = \frac{{76}}{{30}}\)

\(x = \frac{{76:2}}{{30:2}} = \frac{{38}}{{15}}\)

a) Đối tượng thống kê là cân nặng của học sinh tổ 1

Tiêu chí thông kê là số học sinh ứng với mỗi loại cân nặng.

b) cân nặng trung bình của tổ 1 là:

\(\frac{{35.1 + 37.4 + 39.3 + 40.2}}{{10}}\) = \(\frac{{35 + 148 + 117 + 80}}{{10}} = \frac{{380}}{{10}}\) = 38 (kg)

a) Độ dài đường gấp khúc ABCD là:

AB + BC + CD = 3 + 7 + 4 = 14 (cm)

b) Vì độ dài đoạn thẳng AD = 9cm nên độ dài đường gấp khúc ABCD lớn hơn độ dài đoạn thẳng AD (14 > 9)

A = \(\frac{4}{{1.2}} + \frac{4}{{2.3}} + \frac{4}{{3.4}} + ... + \frac{4}{{2014.2015}}\)

\(A = 4.\left( {\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{2014.2015}}} \right)\)

\(A = 4.\left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}} - \frac{1}{{2015}}} \right)\)

\(A = 4\left( {1 - \frac{1}{{2015}}} \right)\)

\(A = 4.\frac{{2014}}{{2015}}\)

\(A = \frac{{8056}}{{2015}}\)