23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Cường độ điện trường có lời giải chi tiết - Bài toán liên quan đến điện trường của hệ điện tích

Hai điện tích điểm $q_{1} = + 3 . 10^{- 8} C$ và $q_{2} = - 4 . 10^{- 8} C$ lần lượt được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Điểm đó nằm trên đường thẳng AB

A.Ngoài đoạn AB gần B hơn cách B là 64,64 cm

B.Ngoài đoạn AB gần A hơn và cách A là 45,65cm

C.Trong đoạn AB gần B hơn và cách B là 64,64 cm

D.Ngoài đoạn AB gần A hơn và cách A là 64,64 cm

Xem đáp án

Đáp án D

Điện trường hướng ra khỏi điện tích dương, hướng vào điện tích âm và có độ lớn:

Điện trường tổng hợp:

khi hai véc tơ thành phần cùng phương ngược chiều cùng độ lớn

Vì

chỉ có thể xảy ra với điểm M

Câu 2:

Tại hai điểm A,B cách nhau 15cm trong không khí có hai điện tích $q_{1} = - 12 . 10^{- 6} C$ , $q_{2} = 3 . 10^{- 6} C$ . Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C. Biết AC=20cm, BC=5cm

A. 8100kV/m

B. 3125kV/m

C. 3351kV/m

D. 6519kV/m

Xem đáp án

Đáp án A

Vì AC=AB+BC nên ba điểm thẳng hang theo đúng thứ tự A,B,C

Tính

Câu 3:

Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích điểm $q_{1} = + 16 . 10^{- 8} C$ và $q_{2} = - 9 . 10^{- 8} C$ . Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A và cách B lần lượt là 4cm và 3cm

A. 1273kV/m

B. 1444kV/m

C. 1288kV/m

D. 1285kV/m

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Tại hai điểm A và B cách nhau 8cm trong chân không có hai điện tích điểm $q_{1} = q_{2} = 16 . 10^{- 8} C$ . Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC=BC=8cm

A. 450kV/m

B. 225kV/m

C. 351kV/m

D. 285kV/m

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Tại hai điểm A và B cách nhau 10cm trong không khí có đặt hai điện tích $q_{1} = 16 . 10^{- 8} C$ và $q_{2} = 9 . 10^{- 8} C$ . Xác định độ lớn cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC=6cm và BC=9cm

A. 450kV/m

B. 225kV/m

C. 331kV/m

D. 425kV/m

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Tại hai điểm A,B cách nhau 18cm trong không khí có đặt hai điện tích $q_{1} = 4 . 10^{- 6} C$ ; $q_{2} = - 6, 4 . 10^{- 6} C$ . Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên $q_{3} = - 5 . 10^{- 8} C$ đặt tại C,biết AC=12cm; BC=16cm

A. 0,45N

B. 0,15N

C. 1,5N

D. 4,5N

Xem đáp án

Đáp án B

Cách 1.

Cách 2.

Câu 7:

Hai điện tích trái dâu có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB=2a. Điện tích dương đặt tại A. Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x.Tìm độ lớn của cường độ điện trường tại M

A. $\frac{k q a}{{(a^{2} + x^{2})}^{1, 5}}$

B. $\frac{2 k q a}{{(a^{2} + x^{2})}^{1, 5}}$

C. $\frac{2 k q x}{{(a^{2} + x^{2})}^{1, 5}}$

D. $\frac{k q x}{{(a^{2} + x^{2})}^{1, 5}}$

Xem đáp án

Đáp án B

và

suy ra phương của là đường phân giác hay

Câu 8:

22/07/2024

Hai điện tích dương có cùng độ lớn q đặt tại hai điểm A và B trong không khí cách nhau một khoảng Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB và cách trung điểm H của đoạn AB một đoạn x. Để độ lớn cường độ điện trường tại M cực đại x bằng?

A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Đạo hàm E theo x:

Câu 9:

18/07/2024

Đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác

A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC

B. có phương song song với cạnh AB

C. có độ lớn bằng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh của tam giác

D. có độ lớn bằng 0

Xem đáp án

Đáp án D

Do tính đối xứng nên

Câu 10:

Đặt ba điện tích âm có độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q tương ứng đặt tại 3 đỉnh A, B và C của một tam giác đều ABC cạnh a. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm tam giác

A. Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC

B. Có độ lớn bằng $\sqrt{2} \frac{k q}{r^{2}}$

C. Có độ lớn bằng $\sqrt{3} \frac{k q}{r^{2}}$

D. Có độ lớn bằng 0

Xem đáp án

Đáp án C

Từ

vì không có tính đối xứng nên ta có thể tổng hợp theo phương pháp số phức (chọn véc tơ $\vec{E_{C}}$ làm chuẩn)

Câu 11:

Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương và đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D. Cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông

A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD

B. có phương song song với cạnh AB của hình vuông ABCD

C. có độ lớn bàng độ lớn cường độ điện trường tại các đỉnh hình vuông

D. có độ lớn bằng 0

Xem đáp án

Đáp án D

Do tính đối xứng nên:

Câu 12:

21/07/2024

Đặt trong không khí bốn điện tích có cùng độ lớn $10^{- 9} C$ tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh 2cm với điện tích dương đặt tại A và D, điện tích âm đặt tại B và C. Cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông

A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông

B. có phương song song với cạnh BC của hình vuông ABCD

C. có độ lớn 127kV/m

D. Có độ lớn bằng 0

Xem đáp án

Đáp án C

Từ

Câu 13:

19/07/2024

Trong không khí tại ba đỉnh của một hình vuông cạnh a đặt ba điện tích dương cùng độ lớn q. Tính độ lớn cường độ điện trường tông hợp do ba điện tích gây ra tại đình thứ tư của hình vuông

A. $\frac{1, 914 k q}{a^{2}}$

B. $\frac{2, 345 k q}{a^{2}}$

C. $\frac{4 k q}{a^{2}}$

D. $\frac{1, 414 k q}{a^{2}}$

Xem đáp án

Đáp án A

vì và đối xứng nhau qua nên chiếu lên

Câu 14:

Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích dương có độ lớn lần lượt là q, 2q và 3q. Tính độ lớn cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông

A. $\frac{1, 914 k q}{a^{2}}$

B. $\frac{2, 345 k q}{a^{2}}$

C. $\frac{4, 081 k q}{a^{2}}$

D. $\frac{1, 414 k q}{a^{2}}$

Xem đáp án

Đáp án C

vì không có tính đối xứng nên ta có thể tổng hợp theo phương pháp số phức (chọn véc tơ làm chuẩn):

Câu 15:

Trong không khí tại ba đỉnh A,B,C của một hình vuông ABCD cạnh a đặt ba điện tích có độ lớn lần lượt là q, 2q và q. Các điện tích tại A và C dương còn tại B âm. Tính cường độ điện trường tổng hợp do ba điện tích gây ra tại đỉnh thứ tư của hình vuông

A. $\frac{1, 914 k q}{a^{2}}$

B. $\frac{2, 345 k q}{a^{2}}$

C. $\frac{4, 081 k q}{a^{2}}$

D. $\frac{0, 414 k q}{a^{2}}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 16:

18/07/2024

Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R tích điện đều với điện tích q đặt trong không khí. Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây

A. có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây

B. có phương song song với mặt phẳng chứa vòng dây

C. có độ lớn $\frac{k q}{2 π R^{2}}$

D. Có độ lớn bằng 0

Xem đáp án

Đáp án D

Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ

Do tính đói xứng nên mỗi phần trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử đối xứng qua O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại O cùng phương ngược chiều cùng độ lớn nên chúng trừ khử lẫn nhau. Do đó điện trường tổng hợp tại O bằng 0

Kinh nghiệm:

1) Hệ các điện tích điểm rời rạc mà có điểm O là tâm đối xứng thì điện trường tại tâm đối xứng bằng 0. VD: các điện tích điểm giống nhau đặt tại các đỉnh của tam giác đều hình vuông, hình lục giác đều, hình tứ diện đều, hình hộp chữ nhật….thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0.

2) Các vật dẫn tích điện đều và liên tục như vòng tròn, mặt cầu….thì điện trường tổng hợp tại tâm bằng 0

Câu 17:

Một vòng dây dần mảnh, tròn, bán kính R. tích điện đều với điện tích q>0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ có chiều dài $l < < R$ sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là

A. $\frac{k q l}{(π R^{3})}$

B. $\frac{k q l}{(2 π R^{3})}$

C. $\frac{k q}{(2 π R^{2})}$

D. 0

Xem đáp án

Đáp án B

Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là:

phần này gây ra tại O một điện trường có độ lớn

Nếu gọi là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là:

Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là

Câu 18:

Trong không khí, đặt ba điện tích âm có cùng độ lớn q tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh $a \sqrt{3}$ . Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của tam giác, vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC và cách O một đoạn x. Cường độ điện trường tổng hợp tại M

A. có hướng cùng hướng với véc tơ $\vec{O M}$

B. có phương song song với mặt phẳng chứa tam giác ABC

C. có độ lớn $3 k q x {(x^{2} + a^{2})}^{- 1, 5}$

D. có độ lớn $k q x {(x^{2} + a^{2})}^{- 1, 5}$

Xem đáp án

Đáp án C

Vì ba véc tơ nhận MO là trục đối xứng nên véc tơ tổng hợp nằm trên MO và có độ lớn

Câu 19:

22/07/2024

Trong không khí, đặt bốn điện tích âm có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh $a \sqrt{2}$ . Xét điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O của hình vuông, vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông và cách O một đoạn x=A. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại M là

A. $\frac{4 k q x^{2}}{{(x^{2} + a^{2})}^{2}}$

B. $\frac{4 k q x}{{(x^{2} + a^{2})}^{1, 5}}$

C. $\frac{2 k q x}{{(x^{2} + a^{2})}^{1, 5}}$

D. $\frac{8 k q x}{{(x^{2} + a^{2})}^{1, 5}}$

Xem đáp án

Đáp án B

Từ

Vì bốn véc tơ nhận MO là trục đối xứng nên véc tơ tổng hợp

nằm trên MO và có độ lớn:

Câu 20:

22/07/2024

Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x là

A. $\frac{k q x^{2}}{{(x^{2} + R^{2})}^{2}}$

B. $\frac{2 k q x}{{(x^{2} + R^{2})}^{1, 5}}$

C. $\frac{k q x}{{(x^{2} + 4 R^{2})}^{1, 5}}$

D. $\frac{k q x}{{(x^{2} + R^{2})}^{1, 5}}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ điện tích của vi phân này bằng phần này gây ra tại O một điện trường có độ lớn

Do tính đối xứng nên với mỗi phần tử trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử đối xứng với O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM

Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM

Câu 21:

19/07/2024

Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang một điện tích là q=+90nC được treo vào một sợi chỉ nhẹ cách điện có chiều dài l. Đầu kia của sợi chỉ được buộc vào điểm cao nhất của một vòng dây tròn bán kính R=5cm, tích điện Q=+90nC (điện tích phân bố đều trên vòng dây) đặt cố định trong mặt phẳng thẳng đứng trong không khí. Biết m nằng cân bằng trên trục của vòng dây và vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Lấy g = 10m/s². Tính l

A. 6,5 cm

B. 7,5 cm

C. 7 cm

D. 8cm

Xem đáp án

Đáp án C

Cường độ điện trường do vòng dây gây ra tại M, cùng hướng với và có độ lớn:

Vì m cân bằng nên

= 0,07 m

Câu 22: