35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1) (Đề 3)

Câu 1:

13/07/2024

Cho các số a,b>0 thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{6} = \log_{2} (a + b)$ . Giá trị của bằng

A. 18

B. 45

C. 27

D. 36

Xem đáp án

Chọn B

Câu 2:

20/07/2024

Bất phương trình $4^{x} + (m + 1) 2^{x + 1} + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \geq 0$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m là

A.

B.

C.

D. Không có m thỏa mãn

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

17/07/2024

Tính giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 4}$ với $a > 0, a \neq 1$

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Xem đáp án

chọn C

Câu 4:

14/07/2024

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$ là

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $\{\frac{1}{2}\}$

C. $[\frac{1}{2}; +)$

D. $(\frac{1}{2}; +)$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 5:

13/07/2024

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{\sqrt[4]{3}} (a^{2} + b^{2} + \frac{1}{a^{2}} + \frac{b}{a}) = 2$ . Giá trị của $\frac{20 a^{4} + 5}{12 b^{4} + 10}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

21/07/2024

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của $\log_{a^{3}} a$ bằng:

A. 3

B.

C.

D. –3

Xem đáp án

Chọn C

Câu 7:

23/07/2024

Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. m $\neq$ n

Xem đáp án

Chọn C

Câu 8:

21/07/2024

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn B

Câu 9:

22/07/2024

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới

A.

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn D

Câu 10:

13/07/2024

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 11:

23/07/2024

Cho log a= 10; log b = 100. Khi đó bằng

A. 290

B. 310

C. –290

D. 30

Xem đáp án

Chọn B

Câu 12:

17/07/2024

Biết rằng phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 13:

15/07/2024

Cho a,b,c là các số thực dương, $a \neq 1$ . Xét các mệnh đề sau

$(I) 3^{a} = 2 \Leftrightarrow a = \log_{3} 2$

$(II) \forall x \in R \ {0}, \log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} x$

$(III) \log_{a} (bc) = \log_{a} b . \log_{a} c$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề sai là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

13/07/2024

Bất phương trình ${(\sqrt{3})}^{2 x^{2} + 4 x} \geq 3^{4 x + 3}$ ?

A. hoặc

B.

C. hoặc

D.

Xem đáp án

Câu 15:

14/07/2024

Tập xác định của hàm số $y = \log_{x^{2} - 1} (3 x - x^{2})$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 16:

23/07/2024

Cho $a > 0; a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số với đồng biến trên tập

B. Đồ thị hai hàm số với nghịch biến trên tập

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

D. Đồ thị hàm số ;luôn nằm phía trên trục hoành

Xem đáp án

Câu 17:

13/07/2024

Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 18:

13/07/2024

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) . \log_{2} x + 2 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 8$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 19:

23/07/2024

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} \frac{2 x - 3}{1 - x}} < 1$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 20:

23/07/2024

Cho phương trình ${(1, 5)}^{x^{2} - x - 5} = {(\frac{2}{3})}^{2 x + 3}$ .Gọi x1, x2 (x1 <x2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A=x1-2x2 là

A. 0

B. 5

C. -4

D. -3

Xem đáp án

Câu 21:

23/07/2024

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{{(\frac{y}{x})}^{3}}}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 22:

23/07/2024

Cho ${(\frac{e}{π})}^{m} < {(\frac{e}{π})}^{n}$ .Khi đó

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 23:

23/07/2024

Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 24:

23/07/2024

Đặt $a = \log_{7} 11$ , $b = \log_{2} 7$ Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = m a + \frac{n}{b}$ .Tính tổng $m^{2} + n^{2}$

A. -5

B.

C. 5

D. 52

Xem đáp án

Câu 25:

13/07/2024

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 26:

13/07/2024

Cho $2^{x} = 3$ . Tính $A = 8^{x} + 4^{x - 2}$

A. 32

B.

C. 35

D.

Xem đáp án

Câu 27:

23/07/2024

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 = 0$ Tính giá trị ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Xem đáp án

Câu 28:

20/07/2024

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 29:

13/07/2024

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$ có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

A.

B.

C.

D. 0

Xem đáp án

Câu 30:

23/07/2024

Cho $\log_{a} b = 2$ . Tính $\log_{a / b} (a^{2} b)$

A.

B. -2

C. -4

D.

Xem đáp án

Câu 31:

23/07/2024

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{x} (x - 1) - 1}}$ là

A. x > 2

B.

C. x > a và x ≠ 2

D. x > 1

Xem đáp án

Câu 32:

22/07/2024

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là 2 nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{(3 - \sqrt{8})}^{x}} + {(\sqrt[3]{(3 - \sqrt{8})})}^{x} = 6$ . Biểu thức $P = 2 x_{1} + {x_{2}}^{2}$ có giá trị là