Lời giải:

Ta lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{0,2}{0,8}=\frac{0,3}{1,2}$; $\frac{0,2}{0,3}=\frac{0,8}{1,2}$; $\frac{0,8}{0,2}=\frac{1,2}{0,3}$; $\frac{0,3}{0,2}=\frac{1,2}{0,8}$.

Lời giải:

Do $\frac{x}{2,5}=\frac{10}{15}$ nên 15x = 10.2,5

15x = 25

x = 25/15

x = 5/3

Vậy x = 5/3.

Lời giải:

a) Chiều cao của người đó tính theo inch là: 170 : 2,54 = 66,92913386… ≈ 67 inch.

b) Do 1 in = 2,54 cm nên 1 cm = $\frac{1}{2,54}=\frac{100}{254}=\frac{50}{127}$ in.

Vậy chiều cao của một người tính theo xentimét tỉ lệ thuận với chiều cao của người đó tính theo inch với hệ số tỉ lệ là 50/127.

Lời giải:

Gọi số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC lần lượt là x, y, z độ. (x > 0, y > 0, z > 0).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên x + y + z = 180^o.

Do số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7 nên $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{180°}{18}=10°$

Do đó x = 5.10^o = 50^o; y = 6.10^o = 60^o; z = 70^o.

Vậy số đo ba góc $\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}$ của tam giác ABC lần lượt là 50^o, 60^o, 70^o.

Lời giải:

Gọi số công nhân của ba đội lần lượt là x, y, z công nhân (x$\in \mathbb{N}$*, y$\in \mathbb{N}$*, z$\in \mathbb{N}$*).

Do đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người nên x - y = 3.

Do khối lượng công việc của ba đội là như nhau và đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày nên

4x = 5y = 6z hay $\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{\frac{1}{20}}=60$.

Do đó x = 1/4.60 = 15; y = 1/5.60 = 12; z = 1/6.60 = 10 (thỏa mãn).

Vậy số công nhân của ba đội lần lượt là 15 công nhân, 12 công nhân và 10 công nhân.