Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Thông hiểu)
-
692 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
25 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
04/07/2024Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Vì R2+h2=l⇔32+42=l2⇔l2=25⇔l=5cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq=πRl=π.3.5=15π(cm2).
Câu 2:
17/07/2024Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Vì R2+h2=l2⇔52+122=l2⇔l2=169⇔l=13cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq=πRl=π.5.13=65π(cm2).
Câu 3:
21/07/2024Cho hình nón có đường kính đáy d = 10cm và diện tích xung quanh 65π(cm2). Tính thể tích khối nón.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Bán kính đường tròn đáy R = d2=102 = 5cm
Diện tích xung quanh Sxq=πRl⇔π.5.l=65π⇔l==13cm.
Ta cóR2+h2=l2⇔52+h2=132⇔h2=144⇒h=12cm.
Thể tích khối nón V=13πR2h=13π.52.12=100π(cm3).
Câu 4:
15/07/2024Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Bán kính đường tròn đáy R = d2=182 = 9cm
Diện tích xung quanh Sxq=πRl⇔π.9.1==135π⇒l=15cm.
Ta có R2+h2=l2⇔92+R2=152⇔h2=144⇔h=12cm.
Thể tích khối nón V=13πR2h=13.π.92.12=324π(cm3).
Câu 5:
21/07/2024Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Ta có V=13πR2h⇔13πR2.10=1000π⇒R2=300⇒R=10√3
Và R2+h2=l2⇔102+(10√3)2=l2⇔l=20cm.
Diện tích toàn phần của hình nón là:
Stq=πRl+πR2=π.10√3.20+π.300=(300+200√3)π(cm2).
Câu 6:
17/07/2024Cho hình nón có chiều cao h = 24cm và thể tích V = 800π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Ta có V=13πR2h⇔13πR2.24=800π⇒R2=100⇒R=10.
Và R2+h2=l2⇔102+242=l2⇔l=26cm.
Diện tích toàn phần của hình nón là:
Stp=πRl+πR2=π.10.26+π.102=360π(cm2).
Câu 7:
23/07/2024Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm. Tính dung tích của xô.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Ta có V=13πh(R2+Rr+r2)=13π.20.(102+10.5+52)=3500π3(cm3)
Câu 8:
10/07/2024Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: V=13πh(R2+Rr+r2)=13π.15(122+12.6+62)=1260π(cm3).
Câu 9:
17/07/2024Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC
Theo định lý Pytago ta có AB2=BC2-AC2=202-122⇒AB=16
Thể tích của khối nón là V=13πAC2.AB=13π122.16=768π(cm3).
Câu 10:
06/01/2025Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC
Theo định lý Pytago ta có AB2=BC2-AC2=102-82⇒AB=6
Thể tích của khối nón là V=13πAC2.AB=13π82.6=128π(cm3).
*Phương pháp giải:
V=13S.h=13π.r2.h
*Lý thuyết:
1. Định nghĩa
- Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
2. Công thức tính thể tích khối nón
Cho khối nón tròn xoay có diện tích đáy là S; chiều cao là h.
Khi đó : V=13S.h=13π.r2.h
Xem thêm
Câu 11:
19/07/2024Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Ta có đường sinh mới l'.
Khi đó diện tích xung quanh mới
Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 4 lần.
Câu 12:
22/07/2024Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Ta có đường sinh mới
Khi đó diện tích xung quanh mới .
Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 9 lần