40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2024 có lời giải (Đề 2)

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình $x = A c os(ω t+ φ).$ Gia tốc của vật có biểu thức là:

A. $x = - ω A \sin (ω t+ φ).$

B. $x = ω^{2} A c os(ω t+ φ).$

C. $x = - ω^{2} A c os(ω t+ φ).$

D. $x = - ω^{2} A sin(ω t+ φ).$

Xem đáp án

Cách giải:

Phương trình gia tốc: $a = x^{''} = - ω^{2} A \cos (ω t + φ)$

Chọn C

Câu 3:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình: $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1}); x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2})$ . Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên được cho bởi công thức nào sau đây?

A. $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{1} - φ_{2})}$

B. $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} - 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{1} - φ_{2})} .$

C. $A = \sqrt{A_{1} + A_{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{1} - φ_{2})} .$

D. $A = \sqrt{A_{1} + A_{2} - 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{2} - φ_{1})} .$

Xem đáp án

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{1} - φ_{2})}$

Chọn A

Câu 4:

Công thức tính tần số dao động của con lắc lò xo

A. $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{Δ l_{0}}{g}} .$

B. $f = 2 π \sqrt{\frac{g}{Δ l_{0}}} .$

C. $f = 2 π \sqrt{\frac{Δ l_{0}}{g}} .$

D. $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{Δ l_{0}}} .$

Xem đáp án

Cách giải:

Công thức tính tần số của con lắc lò xo là: $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{Δ_{0}}}$

Chọn D

Câu 5:

Trong dao động tắt dần chậm đại lượng không đổi theo thời gian là

A. tốc độ cực đại

B. chu kì

C. cơ năng

D. biên độ

Xem đáp án

Phương pháp: Dao động tắt dần là dao động có biên độ và cơ năng giảm dần theo thời gian

Cách giải:

Dao động tắt dần có chu kì không đổi theo thời gian

Chọn B

Câu 6:

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số được gọi là hai dao động cùng pha nếu độ lệch pha của chúng bằng là

A. $Δ φ = k 2 π .$

B. $Δ φ = (k + 1) π .$

C. $Δ φ = (2 k + 1) π .$

D. $Δ φ = k π .$

Xem đáp án

Cách giải:

Hai dao động cùng phương, cùng tần số, cùng pha có độ lệch pha: $Δ φ = k 2 π .$

Chọn A

Câu 7:

21/07/2024

Véc tơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn

A. hướng về vị trí cân bằng

B. ngược hướng chuyển động

C. hướng ra xa vị trí cân bằng

D. cùng hướng chuyển động

Xem đáp án

Cách giải:

Vận tốc của vật dao động điều hòa luôn cùng hướng chuyển động

Chọn D

Câu 8:

21/07/2024

Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật dao động điều hoa có li độ góc là $α$ thì lực kéo về

A. $F = - mg α .$

B. $F = - m \frac{l}{g} α .$

C. $F = - m \frac{g}{l} α .$

D. $F = - l \frac{α}{mg} .$

Xem đáp án

Cách giải:

Lực kéo về của con lắc đơn: $F = - mg α .$

Chọn A

Câu 9:

Con lắc đơn có cấu tạo gồm

A. một khung dây tròn móc vào một cái đinh

B. một vật nặng treo vào một sợi dây nhẹ, không dẫn vào một điểm cố định

C. một vật nặng gắn với đầu một lò xo có đầu kia cố định

D. một vật nặng gắn với một thanh kim loại có khối lượng

Xem đáp án

Cách giải:

Cấu tạo con lắc đơn gồm: một vật nặng treo vào một sợi dây nhẹ, không dẫn vào một điểm cố định.

Chọn B

Câu 10:

Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang là

A. do trọng lực tác dụng lên vật

B. do phản lực cản mặt phẳng ngang

C. do ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang

D. do lực đàn hồi cản lò xo

Xem đáp án

Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang là do ma sát giữa vật và mặt phăng ngang.

Chọn C

Câu 11:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = A \cos (ω t + φ) vôùi A > 0; ω > 0.$ Đại lượng A được gọi là:

A. tần số góc của dao động

B. biên độ dao động

C. li độ của dao động

D. pha của dao động

Xem đáp án

Phương pháp:

Phương trình dao động điều hòa: $x = A \cos (ω t + φ)$

Với x là li độ

A là biên độ dao động

$ω$ là tần số góc

$φ$ là pha ban đầu

$(ω t + φ)$ là pha dao động

Cách giải:

Phương trình dao động điều hòa $x = A \cos (ω t + φ)$ với A là biên độ dao động

Chọn B

Câu 12:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của con lắc được bảo toàn?

A. Động năng

B. Cơ năng và thế năng

C. Động năng và thế năng

D. Cơ năng

Xem đáp án

Cách giải: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, cơ năng luôn được bảo toàn

Chọn D

Câu 13:

22/07/2024

Dao động của đồng hồ quả lắc là:

A. dao động cưỡng bức

B. dao động tự do

C. dao động duy trì

D. dao động tắt dần

Xem đáp án

Cách giải: Dao động của đồng hồ quả lắc là dao động duy trì

Chọn C

Câu 14:

Một vật dao động điều hoà với biên độ A tần số góc, gia tốc cực đại là

A. $2 ω A .$

B. $ω A$

C. $ω^{2} A^{2} .$

D. $ω^{2} A .$

Xem đáp án

Cách giải: Gia tốc cực đại của dao động điều hòa: $a_{\max} = ω^{2} A$

Chọn D

Câu 15:

Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khi vật có tốc độ v thì động năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $W_{d} = \frac{1}{4} {mv}^{2} .$

B. $W_{d} = \frac{1}{2} mv .$

C. $W_{d} = \frac{1}{2} {mv}^{2} .$

D. $W_{d} = \frac{1}{4} mv .$

Xem đáp án

Cách giải: Động năng của con lắc lò xo $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$

Chọn C

Câu 16:

Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài l đang dao động điều hoà. Chu kì dao động của con lắc là:

A. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{l}{g}} .$

B. $2 π \sqrt{\frac{g}{l}} .$

C. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{I}} .$

D. $2 π \sqrt{\frac{l}{g}} .$

Xem đáp án

Chu kì của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Chọn D

Câu 17:

Một con lắc đơn dao động theo phương trình $s = 10 c os(2 π t) (cm)$ . Chu kì dao động là

A. 0,5s

B. 1s

C. 4s

D. 2s

Xem đáp án

Phương pháp:

Chu kì của con lắc đơn: $F = \frac{2 π}{ω}$

Cách giải:

Chu kì dao động của con lắc là: $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{2 π} = 1 (s)$

Chọn B

Câu 18:

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn $F_{n} = F_{0} \cos 10 π t$ thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là:

A. $5 π H z$

B. $10 H z$

C. $10 π H z .$

D. $5 H z .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng: $ω = ω_{0}$

Tần số dao động: $f = \frac{ω}{2 π}$

Cách giải:

Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng, tần số của ngoại lực: $ω = ω_{0} = 10 π$ (rad/s)

Tần số dao động riêng của hệ là: $f_{0} = \frac{ω_{0}}{2 π} = \frac{10 π}{2 π} = 5 (Hz)$

Chọn D

Câu 19:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 8 cm và 5 cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị bằng:

A. 17cm

B. 14cm

C. 2cm

D. 10cm

Xem đáp án

Phương pháp:

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ}$

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp là: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ}$

Với $0 \leq φ \leq π \Rightarrow |A_{1} + A_{2}| \leq A \leq A_{1} + A_{2} \Rightarrow 3 \leq A \leq 13 (c m)$

$\to$ Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị 10 cm

Chọn D

Câu 20:

Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Tần số góc dao động của con lắc là

A. $ω = 6, 28 rad / s .$

B. $ω = 5 rad / s .$

C. $ω = 20 rad / s .$

D. $ω = 3, 18 rad / s .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Tần số góc của con lắc lò xo: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Cách giải:

Tần số góc dao động của con lắc là: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{0, 25}} = 20 (rad / s)$

Chọn C

Câu 21:

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,2kg dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, tần số góc rad/s. Lực kéo về cực đại là

A. $F_{\max} = 4 N .$

B. $F_{\max} = 1 N .$

C. $F_{\max} = 6 N .$

D. $F_{\max} = 2 N .$

Xem đáp án

Phương pháp

Lực kéo về cực đại tác dụng lên con lắc lò xo: $F_{\max} = m \cdot a_{\max} = m ω^{2} A$

Cách giải:

Lực kéo về cực đại tác dụng lên con lắc là:

$F_{\max} = m ω^{2} A = 0, {2.10}^{2} \cdot 0, 1 = 2 (N)$

Chọn D

Câu 22:

Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 6% sau mỗi chu kì. Sau mỗi chu kì biên độ giảm

A. 3%

B. 12%

C. 2%

D. 6%

Xem đáp án

Phương pháp:

Cơ năng của dao động điều hòa: $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

Cách giải:

Cơ năng ban đầu của con lắc là: $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

Sau 1 chu kì, cơ năng của con lắc còn lại là:

$W^{'} = W - Δ W = 0, 94 W = 0, 94 \cdot \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \Rightarrow \frac{1}{2} m ω^{2} A^{' 2} = 0, 94 \cdot \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \Rightarrow A^{'} = \sqrt{0, 94} A \approx 0, 97 A \Rightarrow Δ A = A - A^{'} = 0, 03 A = A .3 %$

Chọn A

Câu 23:

13/07/2024

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{6}) cm$ và $x_{2} = A_{2} \cos (ω t + \frac{π}{2}) cm$ . Độ lệch pha của hai dao động là

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Phương pháp: Độ lệch pha của hai dao động: $Δ φ = |φ_{1} - φ_{2}|$

Cách giải:

Độ lệch pha của hai dao động là: $Δ φ = |φ_{1} - φ_{2}| = |\frac{π}{6} - \frac{π}{2}| = \frac{π}{3} (rad)$

Chọn C

Câu 24:

Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9N/m khối lượng của vật 1 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ $2 \sqrt{3}$ cm thì vật có vận tốc 6 cm /s. Tính cơ năng dao động.

A. $7, 2 m J .$

B. $72 m J .$

C. $10 m J .$

D. $20 m J .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Công thức độc lập với thời gian: $x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2}$

Cơ năng: $W = \frac{1}{2} {kA}^{2}$

Cách giải:

Tần số góc của con lắc là: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{9}{1}} = 3 (rad / s)$

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm t, ta có:

$x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \Rightarrow {(2 \sqrt{3})}^{2} + \frac{6^{2}}{3^{2}} = A^{2} \Rightarrow A = 4 (cm)$

Cơ năng của con lắc là:

$W = \frac{1}{2} {kA}^{2} = \frac{1}{2} .9.0, 04^{2} = 7, {2.10}^{- 3} (J) = 7, 2 (mJ)$

Chọn A

Câu 25:

Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm. Chiều dài quỹ đạo của vật là

A. 9cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 12cm

Xem đáp án

Phương pháp: Chiều dài quỹ đạo dao động: $L = 2 A$

Cách giải:

Chiều dài quỹ đạo của vật là: $L = 2 A = 2.3 = 6 (c m)$

Chọn B

Câu 26:

Một chất điểm dao động điều hoà với tần số bằng 4 Hz và biên độ dao động 10 cm . Vận tốc cực đại của chất điểm bằng

A. $40 π c m / s .$

B. $40 c m / s .$

C. $80 π c m / s .$

D. $80 π m / s .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Tần số góc: $ω = 2 π f$

Vận tốc cực đại: $v_{\max} = ω A = 2 π f . A$

Cách giải:

Vận tốc cực đại của chất điểm là:

$v_{\max} = ω A = 2 π f . A = 2 π .4.10 = 80 π (cm / s)$

Chọn C

Câu 27:

Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A. Quãng đường mà vật đi được trong 1 chu kì là:

A. 4A

B. A

C. 3A

D. 2A

Xem đáp án

Cách giải:

Quãng đường vật đi được trong chu kì là: $S = 4 A$

Chọn A

Câu 28:

Tại một nơi trên mặt đất có $g = 9, 87 m / s^{2},$ một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ . Chiều dài con lắc là

A. 50cm

B. 0,25m

C. 2,5m

D. 0,025cm

Xem đáp án

Phương pháp:

Chu kì của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Cách giải:

Chu kì của con lắc là:

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{gT}^{2}}{4 π^{2}} = \frac{9, {87.1}^{2}}{4 π^{2} n} = 0, 25 (m)$

Chọn B

Câu 29:

Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22cm dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây:

A. $l_{1} = 78 cm; l_{2} = 110 cm.$

B. $l_{1} = 72 cm; l_{2} = 50 cm.$

C. $l_{1} = 50 cm; l_{2} = 72 cm.$

D. $l_{1} = 88 cm; l_{2} = 110 cm.$

Xem đáp án

Phương pháp:

Chu kì của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Số chu kì của con lắc thực hiện: $n = \frac{Δ t}{T}$

Cách giải:

Chu kì của hai con lắc là:

$\{\begin{array}{l} T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{l_{1}}{g}} \\ T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{l_{2}}{g}} \end{array} \Rightarrow \frac{T_{2}}{T_{1}} = \sqrt{\frac{l_{2}}{l_{1}}}$

Trong cùng một khoảng thời gian, hai con lắc thực hiện được số chu kì là:

$\{\begin{array}{l} n_{1} = \frac{Δ t}{T_{1}} \\ n_{2} = \frac{Δ t}{T_{2}} \end{array} \Rightarrow \frac{n_{L}}{n_{2}} = \frac{T_{2}}{T_{1}} = \sqrt{\frac{1}{l_{1}}} \Rightarrow \frac{l_{2}}{l_{1}} = {(\frac{n_{1}}{n_{2}})}^{2} = {(\frac{30}{36})}^{2} = \frac{25}{36} \Rightarrow I_{2} = \frac{25}{36} l_{1}$

Lại có:

$l_{1} - l_{2} = 22 \Rightarrow l_{1} - \frac{25}{36} l_{1} = 22 \Rightarrow I_{1} = 72 (cm) \Rightarrow l_{2} = \frac{25}{36} l_{1} = 50 (cm)$

Chọn B

Câu 30:

Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình là: $x_{1} = 4 \cos (10 t + \frac{π}{4}) cm; x_{2} = 3 \cos (10 t - \frac{3 π}{4}) cm.$ Gia tốc cực đại là

A. $1 c m / s^{2} .$

B. $10 m / s^{2} .$

C. $1 m / s^{2} .$

D. $10 c m / s^{2} .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{1} - φ_{2})}$

Gia tốc cực đại: $a_{\max} = ω^{2} A$

Cách giải:

Độ lệch pha giữa hai dao động là:

$Δ φ = φ_{1} - φ_{2} = \frac{π}{4} - (- \frac{3 π}{4}) = π$ $\to$ hai dao động ngược pha

Biên độ của dao động tổng hợp là:

$A = |A_{1} - A_{2}| = | 4 - 3 | = 1 (cm)$

Gia tốc cực đại là: $a_{\max} = ω^{2} A = 10^{2} \cdot 1 = 100 (cm / s^{2}) = 1 (m / s^{2})$

Chọn C

Câu 31:

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = A \cos (ω t + φ)$ có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian theo đồ thị được biểu diễn như hình vẽ. Biết $t_{2} - t_{1} = 2 s .$ Tần số góc là

A. $\frac{π}{6} rad / s .$

B. $\frac{π}{3} rad / s .$

C. $2 π rad / s .$

D. $\frac{4 π}{3} rad / s .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Độ biến thiên pha dao động: $Δ φ = ω Δ t$

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy pha dao động tại thời điểm $t_{1} {vaø t}_{2} l a ø :$

$\{\begin{cases} φ_{1} = - \frac{π}{3} (rad) \\ φ_{2} = 0 (rad) \end{cases} \Rightarrow Δ φ = φ_{2} - φ_{1} = \frac{π}{3} (rad) Δ φ = ω (t_{2} - t_{1}) \Rightarrow ω .2 = \frac{π}{3} \Rightarrow ω = \frac{π}{6} (rad / s)$

Chọn A

Câu 32:

Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s biên độ 8 cm. Trong một chu kì, thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

A. $\frac{1}{20} s .$

B. $\frac{3}{10} s .$

C. $\frac{5}{8} s .$

D. $\frac{1}{15} s .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Chu kì của con lắc lò xo treo thẳng đứng: $T = 2 π \sqrt{\frac{Δ l}{g}}$

Sử dụng VTLG và công thức: $Δ t = \frac{Δ φ}{ω}$

Cách giải:

Chu kì của con lắc là:

$T = 2 π \sqrt{\frac{Δ l}{g}} \Rightarrow Δ l = \frac{{gT}^{2}}{4 π^{2}} = \frac{10.0, 4^{2}}{4. π^{2}} = 0, 04 (m) = 4 (cm) = \frac{A}{2}$

Ta có VTLG

Từ VTLG, ta thấy lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi vật có li độ: $- Δ 1 \leq x \leq 0 \Rightarrow - \frac{A}{2} \leq x \leq 0$

Góc quét trong 1 chu kì là:

$Δ φ = 2 α = 2 (\frac{π}{2} - arcos \frac{Δ 1}{A}) = 2 \cdot (\frac{π}{2} - arcos \frac{1}{2}) = \frac{π}{3} (rad)$

Thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về trong 1 chu kì là:

$Δ t = \frac{Δ φ}{ω} = \frac{Δ φ}{\frac{2 π}{T}} = \frac{\frac{π}{3}}{\frac{2 π}{T}} = \frac{1}{15} (s)$

Chọn D

Câu 33:

Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biên độ dao động thứ nhất và dao động tổng hợp là bằng nhau và bằng 10 cm. Dao động tổng hợp lệch pha $\frac{π}{3}$ so với dao động thứ nhất. Biên độ dao động thứ hai là:

A. $10 \sqrt{3} c m .$

B. $10 \sqrt{2} c m .$

C. $5 c m .$

D. $10 c m .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng giản đồ vecto

Định lí hàm $A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ$

Cách giải:

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto, áp dụng định lí hàm cos, ta có:

$\begin{array}{l} A_{2}^{2} = A_{1}^{2} + A^{2} H 2 A \cdot A_{1} \cos \frac{π}{3} \\ \Rightarrow A_{2}^{2} = 10^{2} + 10^{2} - 2.10.10. \cos \frac{π}{3} \\ \Rightarrow A_{2}^{2} = 100 \Rightarrow A_{2} = 10 (cm) \end{array}$

Đáp án D

Câu 34:

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương trình dao động của li độ là

A. $x = 4 \cos (\frac{π}{6} t + \frac{2 π}{3}) cm .$

B. $x = 4 \cos (\frac{π}{6} t - \frac{π}{3}) cm .$

C. $x = 4 \cos (\frac{π}{6} t - \frac{2 π}{3}) cm .$

D. $x = 4 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{2 π}{3}) cm .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Sử dụng VTLG và công thức: $ω = \frac{Δ φ}{Δ t}$

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động: A = 4cm

Ở thời điểm đầu, vật có li độ $x = - 2 c m = \frac{A}{2}$ và đang tăng

Ta có VTLG:

Từ đồ thị ta thấy pha đầu của dao động là: $φ = - \frac{2 π}{3} (rad)$

Ở thời điểm $t = 7 s,$ vật ở VTCB và đang giảm $\to$ pha dao động là: $\frac{π}{2}$ (rad)

Góc quét từ thời điểm t = 0 đến t = 7s là: $Δ φ = \frac{π}{2} - (- \frac{2 π}{3}) = \frac{7 π}{6} (rad)$

Tần số góc của dao động là: $ω = \frac{Δ φ}{Δ t} = \frac{\frac{7 π}{6}}{7} = \frac{π}{6} (rad / s)$

Phương trình dao động của vật là: $x = 4 \cos (\frac{π}{6} t - \frac{2 π}{4}) (cm)$

Chọn C

Câu 35:

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200gam, lò xo có độ cứng 20N/m hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt gang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 9cm. Độ nén cực đại của lò xo là:

A. 7cm

B. 6cm

C. 8cm

D. 9cm

Xem đáp án

Phương pháp:

Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: $Δ A = \frac{2 μ m g}{k}$

Biên độ dao động của vật sau nửa chu kì: $A^{'} = A - Δ A$

Cách giải:

Ban đầu vật ở vị trí lò xo dãn $9 cm \Rightarrow A = 9 cm$

Vật đến vị trí lò xo bị nén cực đại tức là vật đi được nửa chu kì.

$\Rightarrow$ Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: $Δ A = \frac{2 μ m g}{k} = \frac{2.0, 1.0, 2 \cdot 10}{20} = 0, 02 m = 2 cm$

Biên độ dao động của vật sau nửa chu kì: $A^{'} = A - Δ A = 9 - 2 = 7 cm$

Độ nén cực đại của lò xo là: $Δ l_{n e n} = A^{'} = 7 c m$

Chọn A

Câu 36:

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc $α_{0} = 0, 15 rad$ rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian $\frac{2 T}{3}$ là

A. 8cm

B. 18cm

C. 16cm

D. 6cm

Xem đáp án

Phương pháp: Sử dụng VTLG

Cách giải:

Biên độ cong: $S_{0} = α_{0} l = 0, 15.40 = 6 cm$

Có: $Δ t = \frac{2 T}{3} = \frac{T}{2} + \frac{T}{6}$

+ Với khoảng thời gian $\frac{T}{2}$ vật luôn đi được quãng đường là $2 S_{0}$

+ Với khoảng thời gian $\frac{T}{6}$ vật đi được quãng đường lớn nhất khi nó di chuyển gần VTCB. Góc quét được: $φ_{\frac{T}{6}} = ω \cdot \frac{T}{6} = \frac{2 π}{T} \cdot \frac{T}{6} = \frac{π}{3}$

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ hình vẽ ta tính được quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong

$S = 2 S_{0} + S_{0} = 3 S_{0} = 3.6 = 18 cm$

Chọn B

Câu 37:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 10 \cos (π t + φ) c m .$ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng $b (b < a < b \sqrt{3}) .$ Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá $\frac{π (b \sqrt{3} - a)}{3} c m / s$ bằng $\frac{2}{3} s$ . Tỉ số giữa a và b gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,5

B. 0,3

C. 0,4

D. 0,6

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng VTLG

Cách giải:

+Ta có VTLG:

Từ hình vẽ ta có:

$\{\begin{cases} a = A \cdot \sin \frac{φ}{2} \\ b = A \cdot \cos \frac{A}{2} \end{cases} \Rightarrow a^{2} + b^{2} = A^{2} = 100 ({cm}^{2}) (1)$

+Lại có hình vẽ:

Góc quét được sau $\frac{2}{3} s$ là: $Δ φ = 2 α = ω . Δ t = π \cdot \frac{2}{3} \Rightarrow α = \frac{π}{3}$

Có: $v_{0} = ω A \cdot \sin \frac{α}{2} \Leftrightarrow \frac{π}{3} \cdot (b \sqrt{3} - 3) = π \cdot 10 \cdot \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow b \sqrt{3} - a = 15 cm (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l} a^{2} + b^{2} = 100 \\ b \sqrt{3} - a = 15 c m \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = 1, 978 \\ b = 9, 802 \end{array} \Rightarrow \frac{a}{b} = 0, 2$

Chọn B

Câu 38:

Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc $8^{0}$ và có chu kì tương ứng là $T_{1} vaø T_{2} = T_{1} + 0, 25 s .$ Giá trị của $T_{2}$ là

A. $1, 974 s$

B. $2, 274 s$

C. $1, 895 s$

D. $1, 645 s$

Xem đáp án

Phương pháp:

Phương pháp giải: Chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Sử dụng định lí hàm số sin trong tam giác

Cách giải:

Gọi $g_{1} vaø g_{2}$ là gia tốc của hai con lắc khi chịu tác dụng của ngoại lực.

Gọi $a_{1} vaø a_{2}$ là gia tốc do lực điện tác dụng lên con lắc 1 và 2.

Có $a_{1} = a_{2}$ vì hai con lắc giống nhau đặt trong cùng điện trường đều: $a_{1} = a_{2} = \frac{| q | E}{m}$

Hai con lắc cùng biên độ nên ${\vec{g}}_{1} ↑ ↑ \vec{g_{2}}$

Có $T_{2} > T_{1} \Rightarrow g_{2} < g_{1}$

Xét tam giác ABC có: $\{\begin{cases} q_{1} = q_{2} \\ \vec{a_{1}} ⊥ \vec{a_{2}} \end{cases} \Rightarrow Δ A B C$ vuông cân.

Tam giác OAC có: $O B A = 37^{0} \Rightarrow \frac{g_{2}}{\sin 37} = \frac{a_{2}}{\sin 8} (1)$

Tam giác OAC có: $\frac{g_{1}}{\sin 127} = \frac{a_{1}}{\sin 8} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{g_{1}}{\sin 127} = \frac{g_{2}}{\sin 37} \Rightarrow \frac{g_{1}}{g_{2}} = \frac{\sin 127}{\sin 37}$

Mà

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} \frac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\frac{g_{1}}{g_{2}}} = \sqrt{\frac{\sin 127}{\sin 37}} \\ T_{2} = T_{1} + 0, 25 \end{cases} \\ \Rightarrow T_{2} = T_{1} \cdot \sin \sqrt{\frac{\sin 127}{\sin 37}} \\ \Rightarrow T_{1} \sin \sqrt{\frac{\sin 127}{\sin 37}} = T_{1} + 0, 25 \Rightarrow T_{1} = 1, 645 s \\ \Rightarrow T_{2} = T_{1} + 0, 25 = 1, 645 + 0, 25 = 1, 895 s \end{array}$

Chọn C

Câu 39:

16/07/2024

Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là $x_{1} vaø x_{2} .$ Li độ của hai chất điểm thỏa mãn điều kiện: $4, 5 x_{1}^{2} + 2 x_{2}^{2} = 18 ({cm}^{2}) .$ Tính biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên.

A. 4cm

B. $\sqrt{21} c m$

C. 5cm

D. $\sqrt{13} c m$

Xem đáp án

Hai dao động vuông pha thỏa mãn: $\frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}} + \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}} = 1$

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cdot \cos Δ φ}$

Cách giải:

Ta có:

$4, 5 x_{1}^{2} + 2 x_{2}^{2} = 18 \Leftrightarrow \frac{4, 5}{18} x_{1}^{2} + \frac{2}{18} x_{2}^{2} = 1 \Leftrightarrow \frac{x_{1}^{2}}{4} + \frac{x_{2}^{2}}{9} = 1 \Leftrightarrow {(\frac{x_{1}}{2})}^{2} + {(\frac{x_{2}}{3})}^{2} = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} ⊥ x_{2} \\ A_{1} = 2 c m \\ A_{2} = 3 c m \end{cases}$

$\Rightarrow$ Biên độ của dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} cm$

Chọn D

Câu 40: