30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P1) (Đề 1)

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:

Xem đáp án

Câu 2:

20/07/2024

Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Xem đáp án

Câu 3:

19/07/2024

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2018 = 0$ Khi đó giá trị biểu thức $A = |z_{1} + z_{2} - z_{1} z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:

Xem đáp án

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

Xem đáp án

Câu 7:

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^{2} - 4 b = 16 + 12 i$ , $x^{2} + a x + b + z = 0$ , $y^{2} + a y + b + z = 0$ , $|x - y| = 2 \sqrt{3}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Tính M+m.

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^{2} - 2 z + 1 - m = 0$ có nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 2$ Tính S.

Xem đáp án

Câu 9:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $x^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Câu 12:

18/07/2024

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là:

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình ${(z^{2} - 4 z)}^{2} - 3 (z^{2} - 4 z) - 40 = 0$ . Khi đó, giá trị $H = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng:

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức z=a+bi ( $a, b \in R$ ) thỏa mãn $z + 1 + 2 i - (1 + i) |z| = 0; |z| > 1$ . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i, z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in R, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ . Tính b-a.

Xem đáp án

Câu 18:

16/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + z) \bar{z}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Biết z=a+bi $a, b \in R$ là số phức thỏa mãn $(3 - 2 i) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$ . Tổng a+b là:

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z1, z2 thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2 \sqrt{5}$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết $M N = 2 \sqrt{2}$ . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.

Xem đáp án

Câu 21:

15/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của z bằng:

Xem đáp án

Câu 22:

20/07/2024

Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của môđun z là:

Xem đáp án

Chọn D

Câu 24:

Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức $w = z {(1 + i)}^{2} - \bar{z}$ .

Xem đáp án

Câu 25:

20/07/2024

Cho số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $2 (z + 1) = 3 \bar{z} + i (5 - i)$ . Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm môđun của số phức z=a+bi $(a, b \in R)$ thỏa mãn $(z - 4) = (1 - i) |z| - (4 + 3 z) i$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

Xem đáp án

Câu 28:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| + |z + 1 - i| = \sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z + 2 - i|$

Xem đáp án

Câu 30: