413 lượt thi
30 câu hỏi
30 phút
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:
Câu 2:
Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
Câu 3:
Gọi z1,z2 là hai nghiệm của phương trình z2-2z+2018=0 Khi đó giá trị biểu thức A=z1+z2-z1z2 bằng
Câu 4:
Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:
Câu 5:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z-2i=2 và z2 là số thuần ảo?
Câu 6:
Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?
Câu 7:
Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện a2-4b=16+12i, x2+ax+b+z=0, y2+ay+b+z=0, x-y=23. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z. Tính M+m.
Câu 8:
Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z2-2z+1-m=0 có nghiệm phức thỏa mãn z=2 Tính S.
Câu 9:
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?
Câu 10:
Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.
Chọn D
Câu 11:
Kí hiệu z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình x2-3z+5=0. Giá trị của z1+z2bằng
Câu 12:
Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i)(z¯+2) là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 13:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2z+z¯+4 và z-1-i=z-3+3i ?
Câu 14:
Cho hai số phức z1=2+3i, z2=-4-5i. Số phức z=z1+z2 là:
Câu 15:
Gọi z1,z2,z3,z4 là các nghiệm phức của phương trình z2-4z2-3z2-4z-40=0. Khi đó, giá trị H=z12+z22+z32+z42 bằng:
Câu 16:
Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) thỏa mãn z+1+2i-(1+i)z=0 ; z>1. Tính giá trị của biểu thức P=a+b.
Câu 17:
Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z1=a+5i, z2=b (trong đó a,b∈R, b>1) thỏa mãn 3z-z1=3z-z2=z1-z2. Tính b-a.
Câu 18:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3+2i)z+(2-i)2=4+i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+z)z¯.
Câu 19:
Biết z=a+bi a,b∈R là số phức thỏa mãn (3-2i)z-2iz¯=15-8i. Tổng a+b là:
Câu 20:
Cho số phức z1, z2 thỏa mãn z1=z2=25. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết MN=22. Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.
Câu 21:
Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của z bằng:
Câu 22:
Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình z2+4z+5=0. Tính P=z12+z22
Câu 23:
Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện1+iz+1-7i=2. Giá trị lớn nhất của môđun z là:
Câu 24:
Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức w=z1+i2-z¯.
Câu 25:
Cho số phức z=a+bi a,b ∈R thỏa mãn 2(z+1)=3z¯+i(5-i). Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?
Câu 26:
Tìm môđun của số phức z=a+bi a,b ∈ R thỏa mãn (z-4)=(1-i)z-(4+3z)i
Câu 27:
Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?
Câu 28:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z(z-5-i)+2i=(6-i)z
Câu 29:
Cho số phức z thỏa mãn z-2+i+z+1-i=13 Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức z+2-i
Câu 30:
Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình z3=8 trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?
50 phút