Hạt nhân urani 238 92U sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì 206 82Pb

Giải SBT Lí 12 Bài tập cuối chương 7

Bài VII.13 trang 120 SBT Lí 12: Hạt nhân urani ${}_{92}{}^{238}U$ sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}{}^{206}Pb$ . Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của ${}_{92}{}^{238}U$ biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân ${}_{92}{}^{238}U$  và 6,239.10¹⁸ hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$ . Giả sử khối lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ${}_{92}{}^{238}U$ . Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.

Lời giải:

Gọi N₀ là số hạt nhân urani lúc ban đầu;

N_t là số hạt nhân urani lúc t mà ta nghiên cứu :

N_t = 1,188.10²⁰ hạt = 118,8.10¹⁸ hạt

Số hạt nhân chì lúc t là : N₀ - N_t = 6,239.10¹⁸ hạt.

Từ đó suy ra : N₀ = (6,239 + 118,8). 10¹⁸ hạt = 125,039.10¹⁸ hạt

Mặt khác, ta lại

N_t =$N_0{e}^{-t}{e}^{-\lambda t}=N_0{e}^{\frac{-t}{T}\ln 2}$

$$\begin{gathered} \frac{1}{e^{\frac{-t}{T}\ln 2}}=\frac{N_t}{N_0}\Rightarrow e^{\frac{-t}{T}\ln 2} \\ =\frac{N_0}{N_t}=\frac{125,039}{118,8}=1,0525 \end{gathered}$$

Lấy log Nê-pe hai vế, ta được :

$\frac{t}{T}\ln 2=0,0051183\Rightarrow t=\frac{0,0051183}{0,693}T$

=> t = 0,07238T = 0,07238.4,47.10⁹ = 0,3301.10⁹

Tuổi của khối đá là t = 3,3.10⁸ năm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 7.1 trang 118 SBT Lí 12: Chỉ ra kết luận sai Trong hạt nhân ${}_{92}{}^{235}U$ thì số prôtôn bằng 92...

Bài 7.2 trang 118 SBT Lí 12: Hạt nhân ${}_6{}^{12}C$ mang điện tích -6e...

Bài 7.3 trang 119 SBT Lí 12: Chỉ ra phát biểu sai Hạt nhân hiđrô ${}_1{}^{1}H$ có điện tích +e...

Bài 7.4 trang 119 SBT Lí 12: Trong một phản ứng hạt nhân có sự bảo toàn khối lượng...

Bài 7.5 trang 119 SBT Lí 12: Một mẫu chất phóng xạ nguyên chất ban đầu có $N_0$ hạt nhân. Chu kì bán rã...

Bài 7.6 trang 119 SBT Lí 12: Các hạt nhân đơtêri ${}_1{}^{2}H$ ; triti ${}_1{}^{3}H$ ; heli ${}_2{}^{4}H$ có năng lượng liên kết lần lượt...

Bài 7.7 trang 119 SBT Lí 12: Có hai phản ứng hạt nhân ${}_{88}{}^{226}Ra \to {}_2{}^{4}He + {}_{86}{}^{226}Ra$...

Bài 7.8 trang 120 SBT Lí 12: Phóng xạ và phân hạch hạt nhân đều là phản ứng tổng hợp hạt nhân...

Bài 7.9 trang 120 SBT Lí 12: Hạt nhân nào dưới đây chắc chắn không có tính phóng xạ ${}_2{}^{4}He$...

Bài 7.10 trang 120 SBT Lí 12: Hạt nhân nào dưới đây, nếu nhận thêm nơtron sẽ bị phân hạch ${}_2{}^{3}He$...

Bài 7.11 trang 120 SBT Lí 12: Xét phản ứng: ${}_{92}{}^{236}U*\to {}_{54}{}^{139}Xe + {}_{38}{}^{95}Cr +2{}_0{}^{1}n$ Phản ứng này ứng với...

Bài 7.12 trang 120 SBT Lí 12: Hạt $\alpha$ có khối lượng $m_{\alpha }$ = 4,0015 u. Tính năng lượng toả ra khi tạo...

Bài 7.14 trang 121 SBT Lí 12: Dùng hạt $\alpha$ để bắn phá hạt nhân nhôm, ta được hạt nhân phôtpho...

Bài 7.15* trang 121 SBT Lí 12: Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ $\alpha$ và biến thành hạt nhân Y...

Bài 7.16 trang 121 SBT Lí 12: Xét phản ứng tổng hợp hai hạt nhân đơteri: ${}_1{}^{2}D + {}_1{}^{2}D \to {}_1{}^{2}T + {}_1{}^{1}H$...