Đề thi vào lớp 6 môn Toán (chính thức 2023) THCS Thanh Xuân có đáp án

Câu 11. Có một số quả cam. Lần thứ nhất bán 4 quả, lần thứ hai bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại và 2 quả, lần thứ ba bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại và 2 quả, lần thứ tư bán $\frac{1}{2}$ số quả còn lại, cuối cùng còn lại 2 quả. Tính số cam ban đầu.

PHẦN III: TỰ LUẬN

Câu 15. Trường THCS Thanh Xuân lập một đội 32 học sinh dự định trồng cây trong 15 ngày. Làm được 5 ngày thì đội bổ sung thêm một số học sinh nên hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số học sinh được bổ sung thêm.

Câu 16. Bác Thanh đi từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 30 km/giờ thì muộn 30 phút, còn đi với vận tốc 40 km/giờ thì sớm 15 phút. Tìm vận tốc của bác Thanh để đến B đúng giờ.

ĐÁP ÁN

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG

PHẦN II: TRẮC NGHIỆM ĐIỀN ĐÁP ÁN

Câu 10: 180cm²

Câu 11: 32 quả

Câu 12: x = 18

Câu 13: 12,56cm

Câu 14: $\frac{1}{4760}$

PHẦN III: TỰ LUẬN

Câu 15:

Theo dự định, số ngày đội cần làm để hoàn thành xong công việc còn lại là 15 – 5 = 10 (ngày).

Thực tế, đội hoàn thành phần công việc còn lại trong số ngày là 10 – 2 = 8 (ngày).

Nếu 1 học sinh làm thì hoàn thành xong công việc còn lại trong thời gian là 10 x 32 = 320 (ngày).

Để hoàn thành xong công việc còn lại trong 8 ngày thì cần số học sinh là 320 : 8 = 40 (học sinh).

Số học sinh được bổ sung thêm là 40 – 32 = 8 (học sinh).

Đáp số: 8 học sinh

Câu 16:

Tỉ số vận tốc của bác Thanh nếu đi với vận tốc 30 km/giờ so với khi đi vận tốc 40 km/giờ là

30 : 40 = $\frac{3}{4}$

Trên cùng quãng đường, thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.

Do đó nếu tỉ số vận tốc là $\frac{3}{4}$ thì tỉ số thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 30 km/giờ so với thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 40 km/giờ là $\frac{4}{3}$.

Hiệu thời gian chênh lệch là: 30 phút + 15 phút = 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ.

Thời gian bác Thanh đi từ A đến B nếu đi với vận tốc 30 km/giờ là: $\frac{3}{4}$ : (4 – 3) x 4 = 3 (giờ).

Độ dài quãng đường AB là: 30 x 3 = 90 (km).

Thời gian để bác Thanh đi hết quãng đường AB đúng giờ là:

3 giờ – 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ.

Vận tốc của bác Thanh để đi từ A đến B đúng giờ là 90 : 2,5 = 36 (km/giờ).

Đáp số: 36 km/giờ