D: “∀n ∈ ℕ, n² + 1 không chia hết cho 3”

Tìm x nguyên để $P=\frac{x-6}{x-2}$ đạt giá trị nguyên lớn nhất

Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M sao cho AM=2CM và N là trung điểm của AD. Gọi O là một điểm thuộc miền trong của $△BCD$. Giao điểm của BC với (OMN) là giao điểm của BC với

Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là

Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.

Một chỉnh hợp chập 2 của tập $A=\left\{1,2,3,4,5\right\}$ là:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50\mathrm{\pi }$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 5. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Cho hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao là h = 3a, thể tích của khối nón bằng

Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C (với điều kiện tam giác ABC không vuông)

Tập giá trị của hàm số y=cos⁡2023x

Tính đạo hàm của hàm số: $y={\log }_3\left(2x-2\right)$

Tìm các đạo hàm sau: $y = \frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+x-5$

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos²x

 Cho tam giác vuông ABC có AB = AC = 2. Độ dài cạnh BC bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ và trục Ox bằng

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 60 cm vuông và chiều cao bằng 12 cm thể tích của khối chóp đó bằng

Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng cách dùng đồng hổ bấm giây. Em học sinh đó dùng đồng hồ bấm giây đo 5 lần thời gian 10 dao động toàn phần được kết quả lần lượt là 15,45 s; 15,10 s; 15,86 s; 15,25 s; 15,50 s. Coi sai số dụng cụ là 0,01. Kết quả đo chu kỳ dao động được viết là

Cho hình chóp đều $?.????$ có $??=2?$, đáy $????$ là hình vuông cạnh $?$. Tính cosin của góc giữa $??$ và $??$.

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab² = 9. Gía trị của log₃a + 2log₃b bằng

Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn $a^3{b}^2=32.$ Giá trị của $P=3{\log }_{2}a+2{\log }_{2}b$ là

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

Cho tập X = { 1;2;3;4;5 }. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập X. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5

Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh. Góc ở đỉnh hình nón bằng

Một hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3 có diện tích toàn phần bằng: 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.

Khẳng định nào đưới đây là đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = \frac{1}{\sin \left(x\right)}$ là:

Giải phương trình: sin4x+cos3x-cosx=0

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp học sinh trong tổ thành một hàng dọc?

Cho tập hợp S gồm 5 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của S là:

Cho hình trụ có chiều cao bằng $5\sqrt{3}$.Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bời một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoàng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng $m{\mathrm{\pi a}}^3$. Tính m.

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Số tập con có 2 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là:

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (Hình 16).

Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên.

Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Chứng minh bất đẳng thức: $\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge 9$

Giải phương trình: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả