Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình bên dưới. Tìm n

Cho tam giác ABC có $a^2+b^2-c^2>0$. Khi đó:

Cho tam giác ∆ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng CD' và AC'

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, phẳng (ABCD) và SA = a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a,BC=4a,SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a.

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là

Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết rằng thể tích hình trụ là $128\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^3\right)$. Tính diện tích xung quanh của nó.

Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích của nó là $54\mathrm{\pi } \left({\mathrm{cm}}^3\right)$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

Ta cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $5{\mathrm{\pi a}}^2$ và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp: 8a,ba + c1,4d = d4,1c

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của SB và SC, A’ nằm trên SA sao cho $\overline{SA}=3\overline{SA\text{'}}$. Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’ theo V.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để phương trình $4^{x+1}-2^{x+2}+m=0$ có nghiệm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Hình chiếu trên mặt phẳng song song với trục quay của hình trụ là:  

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.

a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh BK vuông góc AB và CK vuông góc AC.

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân.

d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.

Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Góc giữa AB và CD là? 

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a, OB=b, OC=c. Tính thể tích khối tứ diện OABC.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó

Cho $\Delta ABC$ vuông tại Hệ thức nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây sai ?

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?

Họ nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)={\cot }^{2}x$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $y={\cos }^2\frac{x}{2}$ là

Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+6x^2+11x+6$ và trục hoành là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-9x-2$ với trục hoành là

Tìm toạ độ điểm A' đối xứng với điểm A (1;-2;-5) qua đường thẳng có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1-t\\ z=2t\end{array}\right.$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) đi qua điểm nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x+3y-z-7=0$ và điểm $A(3;5;0)$. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): {(x-1)}^2+{(y+1)}^2+{(z-2)}^2=9$ và điểm $M(1;3;-1)$. Biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn (C) có tâm $J(a;b;c)$. Giá trị 2a+b+c bằng

Biết rằng hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f\left[f\left(x\right)\right]$

Chọn phát biểu sai