Vẽ đường tròn tâm I. Sau đó vẽ bán kính IM, đường kính AB của đường tròn đó.

Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác sao cho số đo của các góc lượng giác (OA, OM), (OA, ON), (OA, OP) lần lượt bằng $\frac{\pi }{2};\frac{7\pi }{6};-\frac{\pi }{6}$.

Một búa máy có khối lượng 10 tấn rơi từ độ cao 2,5m vào một vật sắt có khối lượng 200kg. Hỏi búa phải rơi bao nhiêu lần để vật tăng thêm 40 độ C, biết chỉ 60% động năng của búa máy rơi mới làm vật nóng lên, g= 9,8m/s

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin \left(\cos 2x\right)=0$ trên $[0;2\pi ]$

Tính số phần tử của các tập hợp :

a. A = { 40 ; 41 ; 42 ; .... ; 100 }

b. B = { 10 ; 12 ; 14 ; .... ; 98 }

c. C = { 35 ; 37 ; 39 ; .... ; 105 } 

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

a) $x^8+14x^4+1$

b) $x^8+98x^4+1.$

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y = \frac{3x + 1}{1-x}$

Thể tích V khối nón có diện tích đáy bằng $4\pi$ và chiều cao bằng 3 là?

Tìm chiều dài của một hình chữ nhật có chu vi là 68m và nếu bớt chiều dài 2,5m nhưng thêm chiều rộng 2,5m thì được hình vuông.

Tính diện tích hình tròn có đường kính d: d = 12cm

Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Số cách chọn là

2 xe ô tô khởi hành đồng thời từ A và B cách nhau 80km. Nếu đi cùng chiều về C thì sau 1h40p 2 xe cách nhau 120km. Nếu đi ngược chiều thì sau 30p cách nhau 20km. Tìm vận tốc mỗi xe

Từ 15 đến 120 có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(3 – 2x).

Phân tích đa thức $x^2+x-6$ thành nhân tử

Tìm x, biết: $x^3-13x=0$

Khai triển hằng đẳng thức: $x^3+y^3$

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: $y=\frac{2x}{x^2-9}$

Tập xác định của hàm số $y=\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\cos x\right)$ là:

Tìm các khoảng đồng điệu của hàm số: $y=\frac{x^2-2x}{1-x}$

Cho $A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{{50}^2}$. Chứng minh rằng $A>\frac{1}{4}$

Tìm tập xác định của hàm số y = tanx – cot2x

Tìm số tự nhiên a khác 0 sao chia nó cho 8 ta được số dư gấp 5 lần thương

Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3, biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 1992 đơn vị

Tìm nghiệm nguyên 2x²+6y²+7xy-x-y=25

Tìm x,y biết: x+y=3xy=$\frac{x}{3y}$

Cho biểu thức: với x > 0.

Tìm x thuộc z để a thuộc z và tìm giá trị đó:

a) A = $\frac{x+3}{x-2}$

b) B= $\frac{1-2x}{x+3}$

Giải phương trình  $\sqrt{2x^2-8x+12}+\sqrt{3x^2-12x+13}=3$

Cho biểu thức M=$\frac{3}{\sqrt{x}-2}$.Tìm x để M=$\frac{\sqrt{x}}{8}$

Tìm x: $\left(4x^4+3x^3\right):\left(-x^3\right)+\left(15x^2+6x\right):3x=0$

Tìm x, biết |x + 3| = 10.

Tìm x biết

b) ( x + 1 )³ - ( x - 1 )³ - 6( x - 1 )² = - 10.

Tìm ${\displaystyle x:}$ ${\displaystyle \frac{x-3}{13}+\frac{x-3}{14}=\frac{x-3}{15}+\frac{x-3}{16}}$

$\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0$

 Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên A=$\frac{2x+5}{x+1}$

Tìm tham số thực m để trong tập hợp A=(m-1;m] ∩ (3;5) có đúng 1 số tự nhiên

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thoả mãn:

$\frac{2z-4x}{3}=\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}$