Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng: DH = CK

Kiên và Hiền cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc. Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu ?

Mỗi hộp kẹo cân nặng 0,25kg ; mỗi hộp bánh cân nặng 0,125kg. Hỏi 15 hộp kẹo và 18 họp bánh cân nặng bao nhiêu ki - lô - gam?

Tìm ƯCLN(56, 140, 168).

Một người đi xe đạp, trong 3 giờ đầu mỗi giờ đi được 10,8 km, trong 4 giờ tiếp theo mỗi giờ đi được 9,52k,. Hỏi người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Cho biết 1kg nước có thể có thể tích 1 lít còn 1kg dầu hỏa có thể tích 5/4 lít. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. 1 lít nước có thể tích lớn hơn 1 lít dầu hỏa

B. 1 lít dầu hỏa có khối lượng lớn hơn 1 lít nước

C. Khối lượng riêng của dầu hỏa bằng 5/4 khối lượng riêng của nước

D. Khối lượng riêng của nước bằng 5/4 khối lượng riêng của dầu hỏa

Rút gọn biểu thức $\left[(x^3+y^3)-2(x^2-y^2)+3(x+y{)}^2\right]:(x+y)$

Ông $A$ dự định sử dụng hết $6,5m^3$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho tam giác OAB vuông cân tại O,  cạnh OA= a. Tính $\left|2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}\right|$

Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB= 4, BC= 5 và CA= 6. Khi đó $\overrightarrow{DE}$  bằng:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 25m. Tính chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó?

Hàm số $y=\frac{2}{x^2+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một con chim sâu cân nặng 60g. Một con đà điểu cân nặng 120kg. Hỏi con đà điểu nặng gấp bao nhiêu lần con chim sâu ?

Tính: $\frac{3}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$

Một kho gạo có 246,7 tấn gạo. Người ta đã chuyển đếnn một số gạo bằng $\frac{1}{10}$ số gạo hiện có của kho. Hỏi trong kho có tất cả bao nhiêu ki – lô – gam gạo?

Một đội công nhân sửa đường trong ba ngày. Ngày đầu sửa được $\frac{2}{3}$đoạn đường, ngày thứ hai sửa được $\frac{1}{4}$đoạn đường. Hỏi ngày thứ ba đội công nhân còn phải sửa nốt bao nhiêu đoạn đường?

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+9-3}}{x^2+x}$  là:

Tìm số có 2 chữ số đều là số lẻ. Biết hiệu 2 chữ số là 6 và thương của chúng là 3.

Phương trình cos3x.tan5x= sin7x nhận những giá trị sau của  x  làm nghiệm

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.

Một khu rừng hình chữ nhật có chiều dài 3000m và chiều rộng bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài. Hỏi diện tích khu rừng đó bằng bao nhiêu mét vuông? bao nhiêu héc- ta ?

Một người đi xe đạp trong 2 giờ đầu, mỗi giờ đi được 11,2km, trong 4 giờ sau đó, mỗi giờ đi được 10,52km. Hỏi người đó đã đi được tất cả bao nhiêu ki – lô –mét?

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là: 

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với AB, trên đường vuông góc đó lấy hai điểm C và D. nối CA, CB, DA, DB. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Cho S.ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết$AB=a;SA=a.$

Cho tứ diện S.ABC có D, E lần lượt trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M, N. Một mặt phẳng (β) qua BC cắt SD và SA lần lượt tại P và Q.

a) Gọi I = AM ∩ DN, J = BP ∩ EQ. Chứng minh bốn điểm S, I, J, G thẳng hàng.

b) Giả sử AN ∩ DM = K, BQ ∩ EP = L. Chứng minh ba điểm S, K, L thẳng hàng.

Tìm x

a)x + 4,25 = 40,5 - 4,05        

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);

b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;

c) cos600.sin300 + cos2300.

Chú ý: ${\sin }^2\alpha ={\left(\sin \alpha \right)}^2,co{s}^2\alpha ={\left(cos\alpha \right)}^2,{\tan }^2\alpha ={\left(\tan \alpha \right)}^2,{\cot }^2\alpha ={\left(\cot \alpha \right)}^2.$

Cho hai phương trình cos3x-1 = 0(1); cos2x= $-\frac{1}{2}$(2).Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là

Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC?

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

$\frac{2}{5}; \frac{3}{4}; \frac{18}{5}$

Một cửa hàng có 5 kiện hàng. Mỗi kiện hàng có 10 gói, mỗi gói có 8 sản phẩm. Hỏi trong 5 kiện hàng đó có tất cả bao nhiêu sản phẩm? (giải bằng hai cách)

Một viên gạch hình vuông có cạnh 30 cm. Tính chu vi hình chữ nhật ghép bởi 3 viên gạch như thế?

Một vòi nước chảy 3 giờ thì đầy bể. Hỏi khi chảy cùng 1 giờ; 59 phút; 127 phút thì lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể?

Một chiếc xuồng đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của xuồng so với dòng nước và tính quãng đường AB.

Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:

a) 24 và 6

b) 60 và 12;

c) 325 và 99

Phân tích thành nhân tử: 4$x^2$ – 25