Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}={60}^0$. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh $SB=a\sqrt{2}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y=x^3-3x+4\left(C\right)$. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8\sqrt{2\sqrt[3]{2}}}=2^{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}}$, trong đó $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ là phân số tối giản. Gọi $\mathrm{P}={\mathrm{m}}^2+{\mathrm{n}}^2$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}\left(C\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).

Cho hàm số có đạo hàm $y\text{'}=x^5{\left(2x-1\right)}^2{\left(x+1\right)}^3\left(3x-2\right)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số $y=x^4-2x^2$ có đồ thị là hình nào dưới đây?

Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

Cho giới hạn $\underset{\mathrm{x}\to 2}{\lim }\frac{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2}{{\mathrm{x}}^2-4}=\frac{a}{b}$, trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S=a^2+b^2$.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc ${60}^0$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = ${120}^0$. Tính diện tích tam giác ABC ?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x+\sin 2x=0$ trên đoạn [0;2p ].

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=5\\ 4x-6y=-2\end{array}\right.$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=2x^3+2\left(m^2-4\right)x^2+\left(4+m\right)x+3m-6$ là một hàm số lẻ

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-5}{x+3}$ là:

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{-1}{3}{t}^3+6t^2$, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số $y={\left(4-x^2\right)}^{\sqrt{3}}$. Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ $\overrightarrow{v}=\left(-2;4\right)$ và hai điểm A( 3;−2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}$, tính độ dài đoạn thẳng $A\text{'}B\text{'}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{3x+1}{\sqrt{x^2+4}}$. Tính giá trị biểu thức $f\text{'}\left(0\right)$

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác vuông tại A với $AB=a; AC=2a\sqrt{3}$cạnh bên $AA\text{'}=2a$. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng $A\text{'}B$ tạo với đáy góc ${60}^0$. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = $M^2-m^2$ là

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2018$. Tìm độ dài của đoạn AB.

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^3-2m{x}^2+\left(m-2\right)x+1$ không có cực trị.

Cho hàm số $y=\frac{4x^2-4x-8}{\left(x-2\right){\left(x+1\right)}^2}$. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau: 

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng $S=a^2+b^2+c^2$.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+4$. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $4\left|f\left(x\right)\right|-3=0$ có bao nhiêu nghiệm: