Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=f\left(\left|x+1\right|-1\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm trên đoạn thẳng AC' và CD' sao cho $\frac{C\text{'}M}{C\text{'}A}=\frac{D\text{'}N}{2D\text{'}C}=\frac{1}{4}.$ Tính thể tích tứ diện CC'MN

Cho hai số thực x,y thỏa mãn $2y^3+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3\left(2y^2+1\right).$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+2y

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình $f\left(x\right)+x^2+3<m$ có nghiệm đúng $\forall x\in \left(-1;1\right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên m phương trình $f\left(\sqrt{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{1}{2}\right)=f\left(m\right)$ có nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=1, AD=2. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB, SD, DB. Thể tích khối chóp AMNP bằng

Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}+2}{\sqrt{x^2-4x+m}}$ có hai đường tiệm cận đứng

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC và I' là trung điểm của A'D'. Thể tích khối tứ diện GB'C'I' bằng

Cho hàm số $f\left(a\right)=\frac{a^{\frac{-1}{3}}\left(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}$ với $a>0,a\ne 1.$ Tính giá trị $M=f\left({2021}^{2020}\right).$

Biết điểm M(0;4) là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+a^2.$ Tính f(3)

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số f(sinx) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N và P lần lượt là trung điểm của A'B', B'C' VÀ C'A'. Tính thể tích của khối đa diện lồi ABC.MNP?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B'C' và AA' biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (A'B'C') bằng $60°$

Cho hình chóp S.ABC có $SA=4,SA\perp \left(ABC\right).$ Tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2. H,K lần lượt thuộc SB, SC sao cho $HS = HB;KC = 2KS.$ Thể tích khối chóp A.BHKC

Cho a>0; b>0 nếu viết ${\log }_3{\left(\sqrt[5]{a^{3}b}\right)}^{\frac{2}{3}}=\frac{x}{5}{\log }_{3}a+\frac{y}{15}{\log }_{3}b$ thì x+y bằng bao nhiêu?

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và $D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a\sqrt{2},$ $SA\perp \left(ABCD\right).$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng

(SBC) và (SCD)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc $60°$. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f\text{'}\left(x\right)=m^2{x}^4-m\left(m+2\right)x^3+2\left(m+1\right)x^2-\left(m+2\right)x+m.$ Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên R là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ với a,b,c thuộc R có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng

Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10}.$

Hệ số của $x^5$ trong khai triển ${\left(1+x\right)}^{12}$ là

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f\left(x\right)={\log }_6\left(2x-x^2\right)$ xác định?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^2}{4}.$ Tính cạnh bên SA

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)={\left(2x-3\right)}^{\frac{1}{5}}.$

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}.$

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1.$ Tìm khẳng định đúng?

Cho ${\log }_{2}6=a.$ Khi đó ${\log }_{3}18$ tính theo a là

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} có bảng biến thiên

Chọn khẳng định đúng

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là

Cho a,b>0 và $a;b\ne 1,x$ và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Nếu ${\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^{2m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì