Cho hàm số $y=\frac{mx-8}{2x-m}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}\left(m+3\right)x^2+m^{2}x+1.$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x = 1?$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left(ABCD\right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B,AB=a,AC=a\sqrt{3}, SB=a\sqrt{5},SA\perp \left(ABC\right).$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Số hạng chứa $x^{15}{y}^9$ trong khai triển nhị thức ${\left(xy-x^2\right)}^{12}$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đường tiệm cận đứng là?

Cho hàm số  có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó

Mệnh đề nào sau đây sai:

Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Cho hàm số  có bảng xét dấu của  như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.

Hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có giá trị cực tiểu là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x^3-3x^2+{10}^{2020}$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$ là:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin x+\cot x$

Tính đạo hàm của hàm số $y=x^2+1$

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ nghịch biến trên khoảng:

Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^5+b{x}^3+cx;(a>0;b>0)$ thỏa mãn $f\left(3\right)=-\frac{7}{3};f\left(9\right)=81$. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho $\underset{\left[-1;5\right]}{max}\left|g\left(x\right)\right|+\underset{\left[-1;5\right]}{min}\left|g\left(x\right)\right|=86$ với $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+2.f\left(x+4\right)+m$. Tổng của tất cả các phần tử của S bằng

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Bất phương trình $x.f\left(x\right)>mx+1$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left[1;2020\right)$ khi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy AB//CD, biết $AB=2a; AD=CD=CB=a$, $\widehat{SAD}=\widehat{SBD}={90}^0$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng $\alpha$, sao cho $\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}$. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{m^3+5m}{\sqrt{f^2\left(x\right)+1}}=f^2\left(x\right)+6$ có đúng bốn nghiệm thực phân biệt

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10 ; 10\right)$ để hàm số $y=f\left(3x-1\right)+x^3-3mx$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

Hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)+1=0$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f(x^3+f(x\left)\right)$ là

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3+\frac{1}{2}(m^2-1)x^2+1-m$ có điểm cực đại là x=-1?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị dương?

Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y=\frac{mx-2}{-2x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2}; +\infty \right)$ là

Cho hàm số $y=x^3+(m-1)x^2-3mx+2m+1$ có đồ thị $\left(C_m\right)$, biết rằng đồ thị $\left(C_m\right)$ luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [-2020;2020] để $\left(C_m\right)$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=AC=BB\text{'}=a;\widehat{BAC}=120°$. Gọi I là trung điểm của CC'. Côsin của góc tạo bởi (ABC) hai mặt phẳng và (AB'I) bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-2x-3}$. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng