Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, tam giác đều $SAB$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $H,K$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$.Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng $\left(SAB\right)và\left(SCD\right)$ bằng:

Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng $6cm$. Một cạnh bên có độ dài bằng  $3cm$và tạo với đáy một góc ${60}^{\circ }$.Thể tích của khối chóp đó là:

Cho hình chóp $S.ABC$có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a,BC=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt đáy là trung điểm của cạnh $AC$.Biết $SB=a\sqrt{2}.$ Tính theo $a$ khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $\left(SAB\right)$

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+3$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là $\text{A}BC$là tam giác vuông $BA=BC=a$, cạnh bên $\text{AA}\text{'}=a\sqrt{2}$.Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM,B\text{'}C\text{'}$.

Hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $3a$, cạnh bên bằng $3a$. Tính khoảng cách $h$ từ đỉnh $S$tới mặt phẳng đáy $\left(ABC\right)$.

Tìm $m$để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+2$ tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4-\left(m+1\right)x^2+\left(m+1\right)$.Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD=\frac{a\sqrt{17}}{2}$. Hình chiếu vuông góc $H$của $S$lên mặt $\left(ABCD\right)$là trung điểm của đoạn $AB$. Gọi $K$là trung điểm của  . Tính khoảng cách giữa hai đường $SD$ và $HK$ theo$a$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và D, $SAB$ là tam giác đều cạnh $2a$ và mặt phẳng $\left(SAB\right)$ vuông góc với mặt phẳng$\left(ABCD\right)$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SBC\right)$ 

Cho hàm số $y=-x^4-2x^2+3$. Tìm khẳng định sai?

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

Đường thẳng $\Delta :y=-x+k$ cắt đồ thị $\left(C\right)$của hàm số $y=\frac{x-3}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^3+x^2-\left(2m+1\right)x+4$ có đúng hai cực trị .

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên:

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có ba kích thước $AB=a,AD=2a,{\text{AA}}_1=3a.$ Khoảng cách từ $A$đến mặt phẳng $\left(A_{1}BD\right)$ bằng bao nhiêu

Đáy của lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ là tam giác đều cạnh $a=4$ bết diện tích tam giác $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng $8$. Thể tích khối lăng trụ là:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$để hàm số $y=\frac{m-c\text{osx}}{{\sin }^{2}x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right)$ 

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:

Tập hợp các giá trị của $m$để đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{\left(m{x}^2-2x+1\right)\left(4x^2+4m+1\right)}$ có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

Phương trình lượng giác: $2\cos x+\sqrt{2}=0$ có nghiệm là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[0;4\right]$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=a;BC=2a.$ Hai mp$\left(SAB\right)$ và mp$\left(SAD\right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SC$ hợp với mặt đáy một góc ${60}^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là $ABC$ là tam đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left(ABC\right)$trùng với trung điểm $H$của cạnh $BC$. Biết tam giác $SBC$là tam giác đề. Tính số đo của góc giữa $SA$và $\left(ABC\right)$ 

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$ 

Tìm $m$ để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4-5$ đạt cực tiểu tại $x=-1$

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Cho hình chop $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông.Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$.Tỉ số $\frac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}}$ bằng:

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$; $BC=2a;ABC={30}^0$. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng $2a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ là:

Đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+2x-1$ và đồ thị hàm số $y=3x^2-2x-1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $\left(ABCD\right)$.Thể tích khối chóp $S.ABCD$là:

Hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{x^2-1}$ là

Cho hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-m{x}^2+3x+1$ ($m$là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số trên luôn đồng biến trên $R$.

Xét bốn mệnh đề sau:

$\left(1\right)$: Hàm số $y=\mathrm{s}\text{inx}$ có tập xác định là $R$

$\left(2\right)$: Hàm số $y=c\text{osx}$ có tập xác định là $R$

$\left(3\right)$ Hàm số $y=\tan \text{x}$ có tập xác định là $R$

$\left(4\right)$ Hàm số $y=\cot \text{x}$ có tập xác định là $R$

Tìm số phát biểu đúng.

Gọi $M$và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x-4\sqrt{6-x}$ trên $\left[-3;6\right]$. Tổng $M+m$có giá trị là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-12x+2$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$ đạt giá trị $x-x_0.$ Gía trị $x_0$bằng

Cho hàm số $y=\sin 2x$.Hãy chọn câu đúng

Hàm số $y=-x^3+3x-5$đồng biến trên khoảng nào sau đây?