Một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án để lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án đúng thì thí sinh được 5 điểm, nếu chọn phương án sai thì bị trừ 1 điểm. Tính xác xuất để một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời được 26 điểm.

Tìm hàm số f(x)thỏa mãn $3x^{2}f\text{'}\left(x\right)+x^{3}f\text{'}\text{'}\left(x\right)=-1$với x khác 0 và $f\left(1\right)=1, f(-2)=-1$

Cho hàm số $y=\frac{a x+b}{cx+d}$ có đồ thị là hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm m để hàm số $y=\frac{3x+2m}{\sqrt{2x^2+5}}$đạt cực đaị tại x=1

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+3}-m(x+1)$đồng biến trên khoảng $(-\infty ; +\infty )$

Cho 3 hàm số y=f(x), y=g(x), $y=\frac{f\left(x\right)+3}{g\left(x\right)+3}$. Biết hệ số góc các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 là bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho tam giác ABC đều

Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu $\left(S\right): {(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-3)}^2=4$và song song với đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=t\end{array}\\ z=2-t\end{array}\right.$

Cho tứ diện ABCD, A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2), C(-1; 1; 0), D(2; 1; -1). Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D

Cho tam giác ABC và A(2; 3; -1), B(4; -6; -2) là trọng tâm. Tìm tọa độ của C

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x+m(\sin x+ cosx)$ đồng biến trên R

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AC=2a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ nhận được khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại S, tam giác SCD đều. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

Phương trình $\sqrt{3}cosx+2{\sin }^2(\frac{x}{2}-\frac{\mathrm{\pi }}{4})=1$ tương đương với phương trình nào dưới đây

Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60°$. Tính thể tích của khối chóp SABC

Tìm nghiệm phức của phương trình $3z^2+7z+8=0$

Cho số phức z=a+bi $(a, b\in R)$ thỏa mãn $z+2\overline{iz}=3+3i$. Tính z

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{2+i}{1-i}z=\frac{-1+3i}{2+i}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho ${\int }_{-2}^{4}f\left(x\right)dx=2$.Tính $I={\int }_0^6\frac{1}{2}f(x-2)dx$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^3}{x^4+1}$và F(0)=1. Tính F(1)

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^e$

Tìm tập xác định D của hàm số ${\log }_2\left({\log }_{3}x\right)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ .Tìm nghiệm của phương trình f'(x)=0

Tìm tập nghiệm Scủa bất phương trình ${(\sqrt{2}+1)}^x\le {(\sqrt{2}-1)}^x$

Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển $P={(\frac{1}{x^3}+\sqrt{x^5})}^n$, biết $C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^n=7(n+3)$

Cho $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+m\overrightarrow{k}, \overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}-\overrightarrow{k}$. Tìm m để $\overrightarrow{u}\overrightarrow{v}=2$

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-6x^2+9x+11$tại điểm cực tiểu

Một họ gồm 3 đường thẳng song song cắt một họ gồm 4 đường thẳng khác song song. Hỏi có tất cả bao nhiêu hình bình hành được tạo thành

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x^2-9}$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho số phức $z={(a+bi)}^2$. Để là số thuần ảo thì

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [2;5], f(2)=9 và f(5)=3. Tính $I={\int }_2^{5}f\text{'}\left(x\right)dx$

Tìm nghiệm của phương trình $2^{x+1}.5^x=200$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x-5+\frac{1}{x}$

Cho hàm số y=f(x) xác định trên$R/\left\{-1;1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ bên

Cho số phức $z=1+(1+i)+{(1+i)}^2+...+{(1+i)}^{2012}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho hàm số $y=a x^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=\frac{x^5}{5}-\frac{x^3}{3}+2$ 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính $I={\int }_0^{4}f\text{'}(x-2)dx+{\int }_0^{2}f\text{'}(x+2)dx$