Cho các số thực $a<b<0$. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.AB’C’D’$ có thể tích bằng $2016.$ Thể tích phần chung của hai khối $A.B\text{'}CD\text{'}vàA\text{'}BC\text{'}D$ bằng.

Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.

Cho khối trụ có bán kính đáy R và có chiều cao $h=2R.$ Hai đáy của khối trụ là hai đường tròn có tâm lần lượt là O và O'. Trên đường tròn (O) ta lấy điểm A cố định. Trên đường tròn (O') ta lấy điểm B thay đổi. Hỏi độ dài đoạn AB lớn nhất bằng bao nhiêu?

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[1;4\right]$ là

Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm (đường tròn ngoại tiếp) các mặt của khối đa diện đều loại kia. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left(m^2-4\right)x^3+3\left(m-2\right)x^2+3x-4$ đồng biến trên $ℝ.$

Cho một hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Trên các cạnh $AA\text{'};BB\text{'};CC\text{'}$ ta lần lượt lấy ba điểm X;Y;Z sao cho $AX=2A\text{'}X;BY=B\text{'}Y;CZ=3C\text{'}Z$. Mặt phẳng $\left(XYZ\right)$ cắt cạnh DD' ở tại điểm T. Khi đó tỉ số thể tích của khối $XYZT.ABCD$ và khối $XYZT.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ bằng bao nhiêu?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng $2500$ năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao $150m$ cạnh đáy dài $220m$ . Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? ( Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên).

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ và một mặt phẳng (P) thay đổi. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P) là một đa giác có số cạnh nhiều nhất có thể là

Đường thẳng y=4x-1 và đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2-1$ có bao nhiêu điểm chung?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+1$.Tìm khẳng định đúng.

Cho $f\left(x\right)$ là một hàm số liên tục trên đoạn $\left[-1;8\right]$, biết $f\left(1\right)=f\left(3\right)=f\left(8\right)=2$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình $f\left(x\right)=f\left(m\right)$ có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-1;8\right].$

Cho biểu thức $f\left(x\right)=\frac{1}{{2018}^x+\sqrt{2018}}.$ 

Tính tổng $S=\sqrt{2018}\left[f\left(-2017\right)+f\left(-2016\right)+\mathrm{...}+f\left(0\right)+f\left(1\right)+\mathrm{...}+f\left(2018\right)\right].$

Khẳng định nào sau đây là sai khi kết luận về hình tứ diện đều?

Cho hàm số $y=x^4-4x^2+3.$ Tìm khẳng định sai.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau.

Đồ thị hàm số $y=\left|f\left(\text{x}-2017\right)+2018\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết rằng đồ thị của hàm số $y=P\left(x\right)=x^3-2x^2-5x+2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lần lượt có hoành độ là $x_1,x_2,x_3$. Khi đó giá trị của biểu thức $T=\frac{1}{{x_1}^2-4x_1+3}+\frac{1}{{x_2}^2-4x^2+3}+\frac{1}{{x_3}^2-4x_3+3}$ bằng

Trên một bàn cờ vua kích thước $8x8$ người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau. Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn $20172018$ hạt thóc?

Gọi a là một nghiệm của phương trình ${4.2}^{2\log x}-6^{\log x}-{18.3}^{2\log x}=0.$ Khẳng định nào sau đây đúng khi đánh giá về a ?

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{\ln \left(\ln x\right)}$ trên tập xác định của nó là:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Trên mặt phẳng có $2017$ đường thẳng song song với nhau và $2018$ đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm $2017$ đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.

Biết rằng $\log 7=a,{\log }_{5}100=b.$Hãy biểu diễn ${\log }_{25}56$theo a và b.

Tính tổng $S=C_{2018}^{1009}+C_{2018}^{1010}+C_{2018}^{1011}+\mathrm{...}+C_{2018}^{2018}$ (trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^k$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018 ).

Trong mặt phẳng $\left(P\right)$ cho tam giác $XYZ$ cố định . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$ tại điểm X và về hai phía của $\left(P\right)$ ta lấy hai điểm A,B thay đổi sao cho hai mặt phẳng $\left(AYZ\right)và\left(BYZ\right)$ luôn vuông góc với nhau. Hỏi vị trí của A,B thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì thể tích tứ diện $ABYZ$ là nhỏ nhất.

Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số $y=-\frac{2x-1}{x+1}$ là

Tập nghiệm S của phương trình ${\left(\frac{4}{7}\right)}^x{\left(\frac{7}{4}\right)}^{3x-1}-\frac{16}{49}=0$ là

Trên mặt phẳng $Oxy$ ta xét một hình chữ nhật $ABCD$ với các điểm $A\left(-2;0\right),B\left(-2;2\right),C\left(4;2\right),D\left(4;0\right).$ Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên( tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm $M\left(x;y\right)$ mà $x+y<2.$

Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu $S_n$tính theo công thức $S_n=5n^2+3n,\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right).$ Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai d của cấp số cộng đó.

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó.

Biết rằng các số thực a, b thay đổi sao cho hàm số $f\left(x\right)=-x^3+{\left(x+a\right)}^3+{\left(x+b\right)}^3$ luôn đồng biến trên khoảng$\left(-\infty ;+\infty \right)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=a^2+b^2-4a-4b+2.$ 

Cường độ của ánh sáng I khi đi qua môi trường khác với không khí , chẳng hạn như sương mù hay nước, ... sẽ giảm dần tùy theo độ dày của môi trường và một hằng số $\mu$ gọi là khả năng hấp thu ánh sáng tùy theo bản chất môi trường mà ánh sáng truyền đi và được tính theo công thức $I=I_0.e^{-\mu x}$ với x là độ dày của môi trường đó và tính bằng mét, $I_0$ là cường độ ánh sáng tại thời điểm trên mặt nước. Biết rằng nước hồ trong suốt có $\mu =1,4.$ Hỏi cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần khi truyền trong hồ đó từ độ sâu $3m$ xuống đến độ sâu $30m$ 

( chọn giá trị gần đúng với đáp số nhất)

Cho hàm số $y=\ln \left(x^2-3x\right).$ Tập nghiệm S của phương trình $f\text{'}\left(x\right)=0$ là:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{2018-x^2}}{x\left(x-2018\right)}$ là

Một cấp số cộng có số hạng đầu $u_1= 2018$ công sai $d=-5$. Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm.

Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ . Trên các cạnh $AA\text{'};BB\text{'};CC\text{'}$ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A\text{'}M}{AA\text{'}}=\frac{1}{3};\frac{B\text{'}N}{BB\text{'}}=\frac{2}{3};\frac{C\text{'}P}{CC\text{'}}=\frac{1}{2}.$ Biết mặt phẳng $\left(MNP\right)$ cắt cạnh DD' tại Q. Tính tỉ số $\frac{D\text{'}Q}{DD\text{'}}.$

Cho tập hợp A có n phần tử $\left(n>4\right)$. Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp $26$ lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm $k\in \left\{1,2,3,\mathrm{...},n\right\}$ sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.