Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác phân biệt từ các điểm vừa lấy?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{2\left|x\right|-1}{\left|x\right|+2}=m$ có 2 nghiệm phân biệt.

Biết $\underset{-1}{\overset{11}{\int }}f\left(x\right)d\mathrm{x}=18$ và f(x)  liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ .Tính $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}x\left(2+f\left(3{\mathrm{x}}^2-1\right)\right)d\mathrm{x}$ .

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z  thỏa mãn $2\left|z-i\right|=\left|z-\overline{z}+2i\right|$  là

Hàm số $y=\left|x-2\right|\left(x^2+1\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm  $A\left(1;1;-3\right)$và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-1;2;1\right).$ Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình của d?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc $30°.$ Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.

Cho $\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{3+\mathrm{lnx}}}{x}d\mathrm{x}=\frac{a-b\sqrt{3}}{3}$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai $\mathrm{d}\ne 0.$ Tìm giá trị của biểu thức${\log }_2\left(\frac{b-a}{d}\right).$  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\mathrm{S}A=a\sqrt{2}.$  Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left(ABC\mathrm{D}\right)$  là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, diện tích tam giác SAB bằng $a^2.$  Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và $\left(ABC\mathrm{D}\right)$. Tính  $\tan \phi ?$

Thể tích V của khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC), SA=5 , ABC là tam giác đều cạnh bằng 6 là:

Cho ${\log }_{a}b=2$ với a, b là các số thực dương và $a\ne 1.$ Tính giá trị biểu thức:  $P={\log }_{a^2}{b}^6+{\log }_a\sqrt{b}.$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Mặt cầu bán kính r có diện tích bằng $36\pi .$ Tìm thể tích V của khối cầu bán kính r.

Biết $\int f\left(x\right)d\mathrm{x}=-x^2+2\mathrm{x}+C.$ Tính $\int f\left(-x\right)d\mathrm{x}.$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2\left(x+1\right)<{\log }_2\left(3-x\right).$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

Cho hai số phức$\mathrm{z}=\left(a-2b\right)-\left(a-b\right)i$  và z= 1-2i.  Biết $\mathrm{z}=wi.$ Tính  $\mathrm{S}=a+b.$

Cho các số thực a, b. Giá trị của biểu thức $A={\log }_3\frac{1}{3^a}+{\log }_3\frac{1}{3^b}$  bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau?

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

Gọi ${\mathrm{z}}_1,z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $5{\mathrm{z}}^2-8\mathrm{z}+5=0.$  Tính $\mathrm{S}=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+z_1{z}_2$ .

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^2-\frac{16}{x}$ trên đoạn $\left[-4;-1\right].$  Tính  T=M+m

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số$y=\frac{1}{3}{x}^3-2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-5$  là đường thẳng:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\lim \frac{n+1}{2n+3}$ bằng 

Phần ảo của số phức $\mathrm{z}=3-2i$  bằng

Cho các số nguyên dương n và k $\left(n>k\right).$ Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(-3;2;1\right).$ Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua trục Oy.

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x.$  Biết $F\left(0\right)=2,$  tính  F(1)

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(-1;2;5\right).$ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ (Oyz).

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,2}x>{\log }_{0,2}5$ là

Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x+\cos x$ là

Hàm số $y={\log }_5\left(3\mathrm{x}+1\right)$ có tập xác định là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-2;3;1\right)$ và $B\left(2;1;3\right).$  Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-2}.$  Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6.