Cho hình nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$  và độ dài đường sinh $l=4.$  Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$  của hình nón đã cho.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm và đồng biến trên $\left[\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right]$ . Xác định m   để bất phương trình $f\left(x\right)<e^{\cos x}-\ln \left(\sin x\right)-m$  nghiệm đúng với mọi $x\in \left[\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}\right]$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R có $f\left(0\right)=1$  và đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  như hình vẽ bên. Hàm số $y=\left|f\left(3x\right)-9x^3-1\right|$  đồng biến trên khoảng:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{x^2-x-20}$  là

Biết rằng $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{3\ln x+1}}{x}dx=\frac{a}{b}$  trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$  tối giản. Khi đó giá trị tổng của $P=a+2b$  tương ứng bằng

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm  $A\left(-3;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;-2\right).$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên R thỏa mãn $2f\left(3-x\right)+f\left(x\right)=8x-6$ . Khi đó,  $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng:

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+z^2=9$  và các điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(2;8;0\right),C\left(3;4;0\right)$ . Điểm $M\in \left(S\right)$  thỏa mãn biểu thức $P=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, $P_{\min }$  bằng:

Cho cấp số cộng có $u_1=\mathrm{2018,}d=-3.$  Khi đó  bằng $u_5$

Biết $F\left(x\right)$  là nguyên hàm của $f\left(x\right)=4x^3-\frac{1}{x^2}+3x$  thỏa mãn $5F\left(1\right)+F\left(2\right)=43$  Tính  $F\left(2\right).$

Cho số phức z có $\left|z-5i\right|=3$  và $\left|w\right|=\left|w-10\right|$ . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của $\left|w-z\right|$  bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$  có đáy $ABCD$  là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0$ . Các mặt phẳng $\left(SAD\right)$  và $\left(SAB\right)$  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $\left(ABCD\right)$ . Góc tạo bởi SC với $\left(ABCD\right)$  bằng ${60}^0$ . Cho N là điểm nằm trên cạnh AD sao cho $DN=2AN$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và SD là:

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2+3m-3$  có hai điểm cực trị A,B sao cho $2A{B}^2-\left(O{A}^2+O{B}^2\right)=20$  ( Olà gốc tọa độ) bằng:

Cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=25$. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích $S=16\pi$  và đi qua $A\left(1;-1;-1\right)$  có phương trình:

Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$  cạnh a. Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện $ACB\text{'}D\text{'}$  quanh trục là đường thẳng qua AC bằng:

Cho số phức z có $\left|z\right|=5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w=\left(3-4i\right)z+2+3i$  là:

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=x^2-2x,y=-x^2$  quay quanh trục $Ox$  bằng $\frac{1}{k}$  lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó  bằng:

Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Tìm tập xác định của hàm số  $y={\log }_2\left(2x^2-x-1\right)$

Tìm phần ảo của số phức $z=2i\left(2-i\right).$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A\left(1;4;-7\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-3=0$ có phương trình là

Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để  giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|f\left(x\right)+m\right|$  trên đoạn $\left[0;2\right]$  bằng 4?

Cho nguyên hàm $I=\int x^2\sqrt{4-x^2}dx$  . Nếu đặt $x=2\sin t$  với $t\in \left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$  thì

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3+3x\left(C\right)$  tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+5y-2z+1=\mathrm{0,}\left(\beta \right):2x-y+z+4=0$  . Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  và $\left(\beta \right)$  thì giá trị đúng của $\cos \phi$  là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có số đường tiệm cận là:

Cho khối chóp $SABCD$  có đáy $ABCD$  là hình vuông cạnh a. Hai mặt  phẳng (SAB)  và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S   đến mặt phẳng (ABCD) là a. Thể tích khối chóp $SABCD$ bằng:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $\left|z-1+i\right|=1$  là:

Cho hàm số $y=-x^4+1\left(C\right)$  và Parabol $\left(P\right):y=x^2-1$ . Số giao điểm của (C)  và  (P) là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+i\right)z=4-3i$  . Phần thực của số phức $w=iz+2\overline{z}$  là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên $ℝ$  và thỏa mãn $f\left(x\right)<\mathrm{0,}\forall x\in ℝ$ . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường$y=f\left(x\right),y=\mathrm{0,}x=-1$ và $x=1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Để phương trình  có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì  nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-2x^3+3x^2+1$  :

Cho $M\left(1;1;1\right),N\left(3;-2;5\right)$  và $\left(P\right):x+y-2z-6=0$ mặt phẳng . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-1}\ge {\left(\frac{1}{9}\right)}^{2x+3}$  thuộc $\left[-5;5\right]$  là: